Bt10 tập 2 ctst chương viii bài 3

Bài NHỊ THỨC NEWTON A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 4 2 Với n 4 : (a  b) a  4a b  6a b  4ab  b 5 2 Với n 5 : (a  b) a  5a b  10a b  10a b  5ab  b Chí ý: Các hệ số khai triển nhị thức Newton với n 0;1; 2;3; tạo thành tam giác Pascal B BÀI TẬP MẪU Bài Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển: 1   2x  x   a)    x  x b)  Giải 1 1 1   1  1 3 2  x  x  (2 x)  4(2 x)   x   6(2 x)   x    x    x     x           a)  16 x  32 x  24   x x       4  3  2  x  x  5x    10 x    10 x    5x     x x x x x            x b)  x5  x3 x  10 x  10 x   x x x  x 1 ( x  1)5 Bài Tìm hệ số x khai triển biểu thức Giải Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có ( x  1)5  x5  x  10 x3  10 x  x  Khi nhân biểu thức x  với biểu thức bên phải 10     15 *  , ta hệ số x  x 1 ( x  1)5 15 Vậy hệ số x khai triển biểu thức Nhận xét: Nếu tìm tất số hạng khai triển, ta  x  1 ( x  1)5  x  1 x  x  10 x3  10 x  x    2 x  x  15 x  10 x  3x  Từ đó, tìm hệ số x 15 Bài Khai triển biểu thức (a  bx) , viết số hạng theo thứ tự bậc x tăng dần, nhận biểu thức gồm hai số hạng 16  96x Hãy tìm giá trị a b Giải Áp dụng cơng thức nhị thức Newton, ta có:  a  bx  a  4a 3bx  6a (bx )2  4a (bx )3  (bx) a  4a 3bx  6a 2b x  4ab3 x  b4 x  a 16   a b  96  Theo giả thiết ta có:  a 2 a    b   b 3 Vậy a 2; b  a  2; b 3 Bài Khai triển rút gọn biểu thức 1 x A 1, 055  0,955 Giải 1 x 1 x 1  x  10 x  10 x3  x  x 1  x  10 x  10 x  x  x (1) (2)  1 x Sử dụng kết để tính gần Từ (1) (2) ta có: 1 x 5    x  2  20 x  10 x Áp dụng cơng thức ta có: A 1, 055  0,955   0, 05   (1  0, 05)5 2  20.(0, 05) 10.(0, 05) 4 ≈  20.0, 0025 ( (0, 05) bé.) ≈  20.0, 0025 Vậy A ≈ 2, 05 C BÀI TẬP Khai triển biểu thức sau: x  3y a)  ;  2x b)  Khai triển rút gọn biểu thức 2  x x ;  c)  ;  x    x 1   3 x   x d)  a  x 1 x Tìm giá trị tham số a để khai triển  có số hạng 22x 4 Biết khai triển ( ax  1) hệ số x gấp 4s lần hệ số x Hãy tìm giá trị a (ax  ) x , số hạng khơng chứa x 24 Hãy tìm giá trị tham số a Biết khai triển Cho biểu thức A   x   (2  x) a) Khai triển rút gọn biểu thức A; 4 b) Sử dụng kết câu a, tính gần A 2, 05  1,95 Bạn An có bánh khác đơi An có cách chọn số bánh ( tính trường hợp không chọn nào) để mang theo buổi dã ngoại?