luận văn thạc sỹ toán: Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh khá giỏi ở trường THPT qua chủ đề giải toán bằng phương pháp vectơ và toạ độ trong hình học phẳng

lý luận về tư duy sáng tạo, năng lực học toán của hoc sinh thpt, năng lực sáng tạo trong học toán, đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học hình học phẳng. phương pháp tọa đọ trong mặt phẳng, phương pháp véc tơ trong giải toán hình học phẳng.

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay ở Việt Nam, cũng như ở nhiều nước trên thế giới, giáo dục được coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội. Với nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức tốt mà còn vận dụng được kiến thức trong tình huống công việc. Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở các trường phổ thông của những người làm công tác giáo dục là hết sức quan trọng. "Mục tiêu của giáo dục phổ thông là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng nhu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc" (Luật giáo dục 1998, Chương I, điều 2). Chúng ta đang trong giai đoạn đổi mới sách giáo khoa và phương pháp giảng dạy chương trình phổ thông, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập của học sinh, để học sinh đáp ứng được yêu cầu của xã hội, đặc biệt là trong xu thế hội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đáp ứng được yêu cầu đó. Theo điều 28 Luật Giáo dục: " Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh". Để làm được điều này, với lượng kiến thức và thời gian được phân phối cho môn toán bậc THPT, mỗi giáo viên phải có một phương pháp giảng dạy phù hợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho học sinh, mới phát huy được tư duy sáng tạo của học sinh, không những đáp ứng cho môn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học vào các khoa học khác và chuyển tiếp bậc học cao hơn sau này. 1 Véctơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Việc sử dụng rộng rãi khái niệm véctơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát triển. Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi. Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trường phổ thông. Phương pháp vectơ và toạ độ cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông một cách gọn gàng, sáng sủa và có hiệu quả một cách nhanh chóng, tổng quát, đôi khi không cần đến hình vẽ. Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp Khái niệm vectơ có thể xây dựng một cách chặt chẽ phương pháp toạ độ theo tinh thần toán học hiện đại, có thể xây dựng lý thuyết hình học và cung cấp công cụ giải toán, cho phép đại số hoá hình học. Việc nghiên cứu vectơ góp phần mởi rộng nhãn quan toán học cho học sinh, chẳng hạn như tạo cho học sinh khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, nhưng lại có tính chất tương tự. Điều đó dẫn đến sự hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số, đặc biệt là nhóm và không gian vectơ - hai khái niệm trong số những khái niệm quan trọng của Toán học hiện đại. Trong chương trình hình học ở bậc trung học phổ thông, học sinh được học về vectơ, các phép toán về vectơ và dùng vectơ làm phương tiện trung gian để chuyển những khái niệm hình học cùng những mối quan hệ giữa những đối tượng hình học sang những khái niệm đại số và quan hệ đại số. Với ý nghĩa như vậy, có thể coi phương pháp vectơ và toạ độ là phương pháp toán học cơ bản được kết hợp cùng phương pháp tổng hợp để giải toán hình học trong mặt phẳng và trong không gian ở bậc THPT. 2 Thực tế giảng dạy áp dụng vectơ và toạ độ để giải toán ở phổ thông hiện nay đa số còn rất sơ sài, chưa có hệ thống các bài toán áp dụng. Sách giáo khoa, với lý do sư phạm cũng chỉ dừng lại ở mức độ cơ bản, do vậy học sinh cũng chưa thực sự nắm được nhiều ứng dụng của phương pháp này. Dạng bài tập ứng dụng vectơ và toạ độ ở THPT đòi hỏi học sinh phải có năng lực nhất nhất định, phải có khả năng tư duy trừu tượng và khái quát tốt mới có thể giải toán linh hoạt và sáng tạo. Do đó, dạy học chủ đề này có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng, phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh thông qua các thao tác tư duy, đồng thời giúp học sinh linh hoạt, hệ thống hoá được kiến thức hình học cơ bản, tăng cường năng lực giải toán. Với các lý do nêu trên, để góp phần bồi dưỡng học sinh khá giỏi bậc THPT, đề tài được chọn là: "Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh khá giỏi ở trường THPT qua chủ đề giải toán bằng phương pháp vectơ và toạ độ trong hình học phẳng" 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu quá trình rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo toán học ở đối tượng học sinh phổ thông, đặc biệt là đối tượng học sinh khá giỏi bậc THPT. - Trên cơ sở lý thuyết vectơ, toạ độ trên mặt phẳng trong chương trình THPT, cùng với các kiến thức hình học tổng hợp khác, xây dựng một hệ thống phân loại các dạng bài tập ứng dụng phương pháp vectơ và toạ độ trong hình học phẳng, góp phần phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo, quá trình rèn luyện và phát triển loại hình tư duy này ở bậc THPT. - Nghiên cứu các phẩm chất, năng lực tiêu biểu của học sinh khá, giỏi toán. - Đưa ra hệ thống các bài tập ứng dụng, hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển các bài toán đó theo hướng sáng tạo. - Đưa ra một số biện pháp sư phạm nhằm thực hiện mục đích nghiên cứu. 3 - Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút ra các bài học thực tế, tính khả thi để áp dụng vào giảng dạy. 4. Giả thuyết khoa học Với nội dung toán học được lựa chọn và các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn, qua kiểm nghiệm bước đầu trong thực tiễn, có thể tin rằng đề tài góp phần nâng cao trình độ nhận thức của học sinh, khơi dậy hứng thú học tập, phát huy khả năng tư duy sáng tạo toán học, tính tích cực học tập của học sinh, đặc biệt là học sinh khá giỏi bậc THPT. Trang bị cho học sinh THPT một phương pháp giải toán hình học hiệu quả bên cạnh các phương pháp khác. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu khai thác các tài liệu về tư duy biện chứng thông qua việc giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông, đặc biệt ở khía cạnh tư duy sáng tạo. - Nghiên cứu khai thác các tài liệu liên quan đến hứng thú học tập, động cơ học tập, phát huy tính tích cực học tập của học sinh qua môn Toán. - Nghiên cứu chương trình và nội dung đổi mới sách giáo khoa và phương pháp giảng dạy bậc THPT, đặc biệt là hình học lớp 10 bậc THPT. 5.2. Phương pháp quan sát điều tra - Điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh trước và sau thử nghiệm. - Quan sát việc học tập của học sinh, khảo sát mức độ tích cực học tập, tư duy sáng tạo trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục và lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn. - Thu thập kết quả thực tế của học sinh làm cơ sở thực tiễn để đưa hệ thống bài tập phù hợp có tính khả thi dưới dạng chuyên đề. - Đánh giá kết quả thực nghiệm. 5.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 4 - Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. - Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học vectơ, toạ độ ở bậc THPT. 5.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm ở một số cơ sở rồi đối chứng với giả thuyết khoa học đã đề ra để điều chỉnh mức độ khả thi của luận văn. 6. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Trên cơ sở lý luận của tư duy sáng tạo, áp dụng vào dạy nội dung toán hình học vectơ và toạ độ ở lớp 10 THPT. Từ đó phân loại và phát triển hệ thống bài tập có thể dùng phương pháp vectơ, toạ độ phẳng để giải ở THPT, đặc biệt đối với học sinh khá giỏi. Đi sâu vào ứng dụng cơ sở lý luận phát triển tư duy sáng tạo toán học, gợi động cơ hứng thú học tập cho học sinh qua nội dung luận văn. - Khách thể và phạm vi nghiên cứu: Học sinh và giáo viên dạy toán THPT thuộc các trường : THPT Chuyên Tuyên Quang - Kiểm nghiệm và đối chứng 6 lớp. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương: Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II: Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh giỏi ở THPT qua chủ đề giải toán bằng phương pháp vectơ và toạ độ trong hình học phẳng. Chương III: Biện pháp sư phạm và thực nghiệm sư phạm * Kết luận * Tài liệu tham khảo * Phụ lục 5 Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tư duy và tư duy sáng tạo 1.1.1. Tư duy, các hình thức cơ bản của tư duy, các thao tác tư duy a. Khái niệm tư duy và một số yếu tố cơ bản của tư duy Trong cuốn " Rèn luyện tư duy trong dạy học toán" , PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: " Tư duy là một quá nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết".[13,tr1] Theo Pap-lôp: Tư duy là " sản vật cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là óc, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng, khái niệm, phán đoán Tư duy bao giờ cũng liên hệ với một hình thức nhất định của sự vận động của vật chất- với sự hoạt động của óc Khoa học hiện đại đã chứng minh rằng tư duy là đặc tính của vật chất". Pap-lôp đã chứng minh một cách không thể chối cãi rằng bộ óc là cơ cấu vật chất của hoạt động tâm lý. Ông viết: " Hoạt động tâm lý là kết quả của hoạt động sinh lý của một bộ phận nhất định của óc ". [16,tr873] Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề. Dù cho tư duy có khái quát và trừu tượng đến đâu thì trong nội dung của tư duy cũng vẫn chứa đựng những thành phần cảm tính. Con người chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, để tiến hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt kết quả của tư duy. Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy. Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận được biểu đạt bằng những từ, ngữ, câu , ký hiệu, công thức, mô hình. Tư duy mang tính khái quát, tính gián tiếp và tính trừu tượng. 6 Cả nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính đều nảy sinh từ thực tiễn và lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức. Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào tư duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình. b) Quá trình tư duy Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản: - Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giải thiết không đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. c) Các hình thức cơ bản của tư duy - Khái niệm: Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng và do đó nó có thể được xem xét theo hai phương diện: Ngoại diên và nội hàm. Bản thân lớp đối tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên, còn toàn bộ các thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của lớp đối tượng đó. Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ mang tính quy luật: Nội hàm càng mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại. Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì khái niệm A được gọi là một khái niệm chủng của B, còn khái niệm B được gọi là một khái niệm loại của A. Ví dụ: Ta định nghĩa phép vị tự từ phép biến hình: " Cho điểm O và một số k ≠0, phép biến hình biến điểm M bất kỳ thành điểm M' sao cho OM' kOM= uuuur uuuur gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k". Như vậy ta được khái niệm phép vị tự là một phép biến hình đặc biệt, là tập con thực sự của phép biến hình, 7 - Phán đoán: Phán đoán là hình thức tư duy, trong đó khẳng định một dấu hiệu thuộc hay không thuộc một đối tượng. Phán đoán có tính chất hoặc đúng hoặc sai và nhất thiết chỉ xảy ra một trong hai trường hợp đó mà thôi. Trong tư duy, phán đoán được hình thành bởi hai phương thức chủ yếu: trực tiếp và gián tiếp. Trong trường hợp thứ nhất, phán đoán diễn đạt kết quả nghiên cứu của qua trình tri giác một đối tượng, còn trong trường hợp thứ hai phán đoán được hình thành thông qua một hoạt động trí tuệ đặc biệt gọi là suy luận. Cũng như các khoa học khác, toán học thực chất là một hệ thống các phán đoán về những đối tượng của nó, với nhiệm vụ xác định tính đúng sai của các luận điểm. Ví dụ 1: Xét mệnh đề : " ∀ , r r a b thì | | | |a b a b− ≤ + r r r r " là một phán đoán và là phán đoán sai, vì điều này chỉ đúng khi ¶ (a,b) r r không tù, do bình phương 2 vế bất đẳng thức và thu gọn ta được: ¶ a.b 0 | a |.| b |.cos(a,b) 0≥ ⇔ ≥ r r r r r r ⇔ ¶ cos(a,b) 0≥ r r . - Suy luận: Suy luận là một quá trình tư duy có quy luật, quy tắc nhất định (gọi là các quy luật, quy tắc suy luận). Muốn suy luận đúng cần phải tuân theo những quy luật, quy tắc ấy. Có hai hình thức suy luận là suy diễn và quy nạp. Suy diễn đi từ cái tổng quát đến cái riêng, còn quy nạp đi từ cái riêng đến cái chung. Trong dạy học toán, suy diễn và quy nạp không thể tách rời nhau. Quy nạp để đi đến các luận đề chung làm cơ sở cho quá trình suy diễn, ngược lại suy diễn để kiểm chứng kết quả của quy nạp. Ví dụ: Định lý côsin ở lớp 10: " Trong mọi tam giác ta có bình phương một cạnh tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh kia trừ hai lần tích của chúng với côsin góc xen giữa". Ta có thể suy luận qua một số trường hợp đặc biệt để kiểm chứng điều đó, chẳng hạn hệ thức: a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA. - Nếu ∆ABC vuông tại A thì cosA=0 ⇒ a 2 =b 2 +c 2 đúng (Định lý Pitago). - Nếu ∆ABC đều thì a=b=c, cosA=1/2 ⇒ Đẳng thức đúng. 8 - Nếu ∆ABC cân tại B ⇒ b=2acosA ⇒ Đẳng thức đúng. Vậy có thể kết luận là đẳng thức đúng cho ∀∆ABC. Đó là phép quy nạp không hoàn toàn. Bằng suy luận, ta chứng minh như sau: Ta có: 2 2 2 2 BC (AC AB) AC AB 2AB.AC = − = + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ⇔ a 2 =b 2 +c 2 - 2bc.cosA. Với hai đẳng thức còn lại tương tự. Ta có điều phải chứng minh. d) Các thao tác tư duy + Phân tích-tổng hợp: Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là các thao tác tư duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết không thể tách rời, chúng là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất. Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp được thực hiện theo kết quả phân tích. Trong học tập môn toán, phân tích-tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề. + So sánh-tương tự: So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. So sánh liên quan chặt chẽ với phân tích-tổng hợp và đối với các hình thức tư duy đó có thể ở mức độ đơn giản hơn nhưng vẫn có thể nhận thức được những yếu tố bản chất của sự vật, hiện tượng. Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác. Như vậy, tương tự là sự giống nhau giữa hai hay nhiều đối tượng ở một mức độ nào đó, trong một quan hệ nào đó. Ví dụ: Trong ∆ABC vuông tại A, ta có : a 2 =b 2 +c 2 , 2 2 2 a 1 1 1 h b c = + , 9 Trong tam diện vuông SABC, SA=a, SB=b, SC=c, đường cao mặt huyền là h ta cũng có: S 2 (ABC)=S 2 (SAB)+S 2 (SBC)+S 2 (SCA), 2 2 2 2 1 1 1 1 h a b c = + , + Khái quát hoá- đặc biệt hoá: Khái quát hoá là thao tác tư duy nhằm hợp nhất nhiều đối trượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ hay quan hệ chung giống nhau và những thuộc tính chung bản chất. Theo G.S Nguyễn Bá Kim: " Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát". [6,tr51]. Như vậy có thể hiểu khái quát hoá là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái tổng quát, hoặc từ một tổng quát đến một tổng quát hơn. Trong toán học, người ta thường khái quát một yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lý, bài toán thành những kết quả tổng quát. Đặc biệt hoá là thao tác tư duy ngược lại với khái quát hoá. Ví dụ: Xét các bài toán sau: Bài 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và 2 số thực α, β thoả mãn α+β≠0 thì: Tồn tại duy nhất một điểm I sao cho: IA IB 0α + β = uur uur r và với ∀M ta có: MA MB ( )MIα +β = α + β uuuur uuuur uuur . Bài 2: Cho 2 điểm phân biệt A,B, I trung điểm của AB thì ta có: IA IB 0+ = uur uur r và ∀M thì: MA MB 2MI+ = uuuur uuuur uuur . Bài 3: Cho 2 điểm phân biệt A,B, I là điểm thoả mãn: IA 2IB= uur uur thì với ∀M ta có: MA 2MB MI− = − uuuur uuuur uuur . Từ bài toán 1, cho α=β=1 ta được bài toán 2, cho α=1, β=-2 được bài toán 3. Như vậy, bài toán 1 là khái quát của bài toán 2 và bài toán 3, còn bài toán 2 và bài toán 3 là đặc biệt hoá của bài toán 1. 10 [...]... tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động" Dù đi theo hướng nào cũng luôn cần đến tư duy sáng tạo 28 Chương II PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Ở TRƯỜNG THPT QUA CHỦ ĐỀ GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ TRONG HÌNH HỌC PHẲNG 2.1 Các định hướng phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh khá giỏi ở trường THPT qua. .. dung giải bài tập bằng vectơ và toạ độ trong hình học phẳng Ở phần trước ta đã nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề tư duy và tư duy sáng tạo Việc trang bị kiến thức, kỹ năng cơ bản cho học sinh đại trà, đặc biệt bồi dưỡng tư duy nói chung, tư duy sáng tạo nói riêng cho học sinh là một quá trình liên tục, trải qua nhiều giai đoạn với những mức độ khác nhau Điều quan trọng nhất trong dạy học. .. giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện tư duy chính xác, hợp lôgic, phương pháp khoa học trong suy nghĩ, lập luận, trong học tập và giải quyết các vấn đề: Biết quan sát, thí nghiệm, mò mẫm, dự đoán, dùng tư ng tự, quy nạp, chứng minh và qua đó có tác dụng lớn rèn 26 luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo Phát triển tư duy sáng tạo toán học nằm trong việc phát triển. .. năng, tất nhiên ở mức độ khác nhau Đó là một kết luận quan trọng Trong quá trình dạy học toán, người thầy cần có những biện pháp phát hiện những năng khiếu toán học ở học trò, từ đó có thể tạo ra môi trường và tổ chức các hoạt động thích hợp giúp các em phát triển năng lực đó 1.3.4 Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh ở trường phổ thông Toán học có thể xem xét theo hai phương diện Nếu chỉ... kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo" [27,tr33] Mối quan hệ các loại hình tư duy có thể biểu thị mối liên hệ bởi sơ đồ sau: 13 Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo Ví dụ về các loại hình tư duy: - Tư duy tích cực: Học sinh chăm chú nghe giáo viên giảng cách chứng minh định lý và cố gắng hiểu bài - Tư duy độc lập: Học sinh nghiên cứu... xét tư duy sáng tạo trên bình diện như một năng lực của một con người thì J.Danton quan niệm: " Tư duy sáng tạo, đó là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối liên hệ mới, là một chức năng của kiến thức, trí tư ng tư ng và sự đánh giá " Tuỳ vào mức độ tư duy, người ta chia nó thành: tư duy tích cực, tư duy độc lập, tư duy sáng tạo Mỗi mức độ tư duy đi trước là tiền đề tạo nên mức độ tư. .. trong trạng thái " hứng khởi" cao độ, khi đó các tư tưởng hình như cứ theo nhau kéo đến một cách dồn dập, giúp họ đi đến những kết quả mới 12 1.1.3 Khái niệm tư duy sáng tạo, thành phần của tư duy sáng tạo a )Tư duy sáng tạo Trong cuốn sách " Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn toán ở trường THCS" của Nguyễn Bá Kim - Vương Dương Minh Tôn Thân , các tác giả cho rằng: " Tư duy sáng. .. lập suy nghĩ của học sinh, mà còn kích thích được tư duy sáng tạo trong quá trình học tập, nó còn giúp học sinh có thể phát triển năng lực toán học, một thành tố cơ bản của học sinh khá giỏi toán Bên cạnh đó, người giáo viên phải áp dụng những phương pháp dạy học tích cực, khoa học và hợp lý, mang lại cho học sinh sự say mê môn toán, tìm thấy trong toán niềm vui lớn khi được học tập, qua đó giáo dục... quá trình sáng tạo, có thể nói tư duy sáng tạo là sự kết hợp ở đỉnh cao của tư duy độc lập và tư duy tích cực, tư duy sáng tạo gồm các thành phần sau: + Tính mềm dẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tư ng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra... rằng: " Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tư ng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Ý tư ng mới thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tư ng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất" [28,tr72] Theo nhà tâm lý học G.Mehlhorn: " Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân đồng thời . giỏi bậc THPT, đề tài được chọn là: " ;Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh khá giỏi ở trường THPT qua chủ đề giải toán bằng phương pháp vectơ và toạ độ trong hình học phẳng& quot; 2 dùng phương pháp vectơ, toạ độ phẳng để giải ở THPT, đặc biệt đối với học sinh khá giỏi. Đi sâu vào ứng dụng cơ sở lý luận phát triển tư duy sáng tạo toán học, gợi động cơ hứng thú học tập cho học. của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương: Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II: Phát triển tư duy sáng tạo toán học cho học sinh giỏi ở THPT qua chủ đề giải toán