Đang tải... (xem toàn văn)
luận văn trình bày lí luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, lí luận liên quan đến khả năng phát hiện giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán, đưa ra các biện phát sư phạm nhằm tăng cường cho học sinh khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề....
Mở đầu 1. Tính cấp thiết của đề tài Luật giáo dục (Năm 2005) đã nêu: Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của ngời học, bồi dỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vơn lên . (Điều 2 khoản 5). Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo (Điều 27 khoản 1). Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh. (Điều 28 khoản 2). Trớc những yêu cầu đòi hỏi của xã hội đã đợc cụ thể hoá trong Luật giáo dục, việc hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là quan trọng và cần thiết đối với học sinh phổ thông. Thực tế giảng dạy toán hiện nay ở các trờng phổ thông cho thấy học sinh thụ động nhiều trong giải toán, thờng phụ thuộc vào thầy hoặc các thuật toán định sẵn, cha phát huy đợc tính độc lập, sáng tạo, ngời thầy còn hạn chế trong việc dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải đứng trớc bài toán cho sẵn (Rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề) và hớng dẫn học sinh xây dựng đề toán (Rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề). Để góp phần giải quyết thực trạng trên chúng tôi lựa chọn đề tài: Dạy học giải bài tập toán học ở trờng phổ thông theo hớng tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Tìm các biện pháp s phạm để tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học giải bài tập toán học ở trờng trung học phổ thông. 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán và vấn đề rèn luyện t duy cho học sinh qua dạy học bài tập toán. - Đề xuất một số biện pháp s phạm để tăng cờng cho học sinh khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong khi dạy học bài tập toán. - Thực hiện vài biện pháp s phạm đã đề xuất khi dạy học một số nội dung cụ thể. 3. Phơng pháp nghiên cứu 3.1. Phơng pháp quan sát điều tra Tìm hiểu tình hình thực tế dạy và học nội dung bài tập toán ở các tr- ờng THPT Tìm hiểu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của các đối tợng học sinh trong các trờng THPT. 3.2. Phơng pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu luật giáo dục xác định rõ mục tiêu và phơng pháp giáo dục và phơng pháp dạy học. Nghiên cứu lý thuyết về phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và các phơng pháp dạy học tích cực khác. Nghiên cứu các hình thức và thao tác t duy toán học, vận dụng trong giải bài tập toán phổ thông. Từ đó đề ra các biện pháp s phạm để tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề. 3.3. Phơng pháp thực nghiệm s phạm Tổng kết, đánh giá kết quả các giờ dạy bài tập toán theo phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. cấu trúc của luận văn Chơng 1. Cơ sở lý luận 1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.1 Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.2 Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.3 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2. Rèn luyện t duy học sinh qua giải toán 1.1 Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp 1.2 Rèn luyện kỹ năng so sánh tơng tự 1.3 Rèn luyện kỹ năng khái quát hoá, đặc biệt hoá 1.4 Rèn luyện t duy thuật giải 1.5 Rèn luyện t duy hàm 1.6 Rèn luyện t duy sáng tạo Chơng 2. Một số các giải pháp s phạm nhằm tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh: 1. Một số biện pháp s phạm tăng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh 1.1. Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải 1.2. Tìm nhiều lời giải cho bài toán 1.3. Tìm sai lầm của một lờ giải bài toán 2. Một số biện pháp s phạm tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh 2.1. Sử dụng đặc biệt hoá, khái quát hoá và tơng tự hoá 2.2. Sáng tác bài toán 2.3. Chuyển đổi bài toán Chơng 3. thực nghiệm s phạm 1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 2. Nội dung và phơng pháp thực nghiệm 3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 4. Một số nhận xét sau thực nghiệm Kết luận Chơng 1 Cơ sở lý luận 1. dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán 1.1. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Học sinh đợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là đợc thông báo tri thức dới dạng có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động Mục tiêu dạy học không chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình nh vậy hay học sinh đợc học bản thân việc học. 1.2. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.1. Ngời học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Giáo viên chỉ tạo tình huống gợi vấn đề, ngời học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó . Hình thức này phát huy đợc cao độ nhất tính độc lập của học sinh. 1.2.2. Ngời học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này có sự hợp tác giữa giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh. Quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra đơn lẻ, có thể học theo nhóm, tổ hoặc làm dự án. 1.2.3. Giáo viên và học sinh vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này giống với vấn đáp, học sinh phải trả lời các câu hỏi của giáo viên. Nhng khác với vấn đáp ở chỗ những câu hỏi giáo viên đa ra là một tình huống gợi vấn đề, việc phát hiện và giải quyết vấn đề diễn ra chủ yếu nhờ các tình huống này, không phụ thuộc vào câu hỏi của giáo viên. 1.2.4. Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này mức độ độc lập của học sinh thấp hơn các hình thức trên, khi đó giáo viên là ngời tạo tình huống gợi vấn đề sau đó lại phát hiện và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết. Những hình thức trên đợc sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề vì vậy nó cũng là cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo phơng diện này, tuy nhiên trong dạy học luôn có sự đan xen, pha trộn giữa các hình thức dạy học với nhau. 1.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề: Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thờng do thầy tạo ra Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vân đề đặt ra Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. Bớc 2: Tìm giải pháp Khi phân tích vấn đề cần làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm, khi đề xuất và thực hiện hớng giải quyết vấn đề cùng với việc thu thập và tổ chức dữ liệu, huy động tri thức thờng hay sử dụng những phơng pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận nh hớng đích, qui lạ về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trờng hợp suy biến, tơng tự hoá, khái quát hoá, suy xuôi, suy ngợc tiến, suy ngợc lùi. Phơng hớng đợc đề xuất không phải là bất biến trái lại có thể phải điều chỉnh, có thể bác bỏ cho đến khi hợp lý. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hớng giải quyết vấn đề là hình thành đợc một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp và tìm giải pháp tối u nhất. Tìm một cách giải quyết vấn đề thờng thực hiện theo sơ đồ sau: Bớc 3: Trình bày giải pháp Khi đã giải quyết đợc vấn đề đặt ra học sinh phải trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho đến giải pháp khi trình bày, phải tuân thủ các chuẩn mực đề ra. Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp Tìm hiểu những khả năng ứng dụng hệ quả Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tơng tự hoá, khái quát hoá, lật ngợc vấn đề và giải quyết nếu có thể. 3. Rèn luyện t duy học sinh qua giải toán 2.1. Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp Đứng trớc một bài toán học sinh phải đặt ra cho mình câu hỏi : Giả thiết bài toán cho điều gì? kết luận của bài toán yêu cầu gì? muốn giải quyết yêu cầu của bài toán ta phải làm gì ? vận dụng kiến thức nh thế nào, muốn thế ta phải thực hiện thế nào? Đứng trớc một lời giải của bài toán học sinh phải biết tự đặt câu hỏi: Bài toán tại sao lại đợc giải nh vậy? dựa Kết thúc + Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện h ớng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng _ trên cơ sở nào? giải bài toán tổng quát nh thế nào? liệu có cách giải nào khác không? nếu thay đổi một số giả thiết thì bài toán thay đổi thế nào? các trờng hợp đặc biệt của bài toán ra sao? Rèn năng lực phân tích và tổng hợp cho học sinh là yếu tố rất quan trọng trong dạy học, học sinh có năng lực này sẽ nhìn nhận các bài toán một cách hệ thống, biết phán đoán, biết cách suy luận để tìm lời giải không những cho bài toán cụ thể mà còn cả hệ thống bài toán, biết nêu bài toán tổng quát dẫn đến khả năng giải quyết vấn đề đợc phát huy cao độ nhất. Phân tích là phơng pháp suy luận đi từ cái cha biết đến cái đã biết trong các lời giải bài tập toán thờng hay sử dụng phép phân tích: Phân tích đi lên (Suy ngợc lùi): để chứng minh mệnh đề A ta suy ng- ợc lại cần phải chứng minh A 1 , muốn chứng minh A 1 ta phải chứng minh A 2 cứ nh vậy cho đến khi có A k là mệnh đề đúng ta dừng lại. Khi trình bày lời giải lại theo trình tự ngợc lại từ A k ta suy ra đến A 1 . Ta có sơ đồ sau: A k A k-1 A 1 . Phép phân tích đi lên thờng dùng để tìm lời giải. Đây là một trong cách thức để tìm ra lời giải của bài toán một cách thông dụng và phổ biến nhất, qua bớc phân tích này học sinh sẽ tìm ra cách giải quyết một vấn đề . Giáo viên rèn luyện cho học sinh năng lực này giúp cho học sinh dễ dàng tìm ra lời giải cho một bài toán, thờng là những bài toán mà cha biết thuật toán để giải nó. Phép phân tích đi xuống (Suy ngợc tiến): Giả sử đã có A ta suy ra A 1 tức là A A 1 ; từ A 1 A 2 ; từ A k-1 A k khi nào gặp A k sai thì dừng lại khi đó kết luận A là sai. Còn A k đúng thì không kết luận đợc gì. Phép phân tích này thờng dùng trong chứng minh phản chứng, muốn phủ định một vấn đề ta thờng sử dụng phơng pháp này từ đó suy ra muốn chứng minh một mệnh đề ta thờng giả thiết mệnh đề phủ định. Phép tổng hợp là phơng pháp suy luận đi từ cái đã biết đến cái cha biết . Nếu A là hệ thức cần chứng minh ta suy theo sơ đồ sau: A k A k-1 A 1 A. Thờng dùng phép tổng hợp khi trình bày lời giải sau quá trình phân tích. Hay còn gọi là suy xuôi, học sinh nắm vững phơng pháp tổng hợp dẫn đến việc khái quát hóa một dạng toán đi từ các bài toán cụ thể, từ đó phát hiện đợc những lời giải cho bài toán tổng quát; khi gặp những bài toán thuộc dạng đó, học sinh dễ dàng nhận ra đờng lối chung để giải nó. 2.2. Rèn luyện kỹ năng so sánh, tơng tự Đứng trớc nhiều bài toán, dạng toán khác nhau nhng có một số điểm chung ở phần giả thiết, các yêu cầu của kết luận học sinh phải biết liên hệ lôgic với nhau qua phép so sánh và tơng tự. Từ đó tăng khả năng phân biệt, nhận biết các dạng toán và nhận biết nhanh đờng lối giải các dạng bài toán đó. So sánh bao gồm hai thành phần chính đó là phát hiện đặc điểm chung và phát hiện đặc điểm khác nhau giữa các bài toán. Nhờ đó có thể phát hiện hàng loạt bài toán có cách giải hoặc ý tởng giải giống nhau. Qua đó luyện tập cho học sinh phép tơng tự. Không những thế còn phát triển cho học sinh hàng loạt bài toán giống nhau để đi đến dạng tổng quát của nó hoặc từ một bài toán tổng quát có thể đi vào giải từng bài toán cụ thể. Rèn luyện kỹ năng này giúp học sinh phân biệt các ý tởng của các dạng bài toán mà cùng vận dụng một kiến thức những suy nghĩ theo nhng hớng khác nhau hoặc so sánh lời giải các bài toán trong cùng một dạng giúp cho học sinh hiểu sâu hơn về dạng toán đó. 2.3. Rèn luyện kỹ năng khái quát hoá, đặc biệt hoá Khái quát hoá là thành phần cơ bản của năng lực toán học, năng lực này chỉ có thể hình thành và phát triển trong hoạt động, Những dạng khái quát hoá thờng gặp có thể đợc biểu diễn theo sơ đồ sau: Đặc biệt hoá là yêu cầu đi từ cái chung đến cái riêng và làm rõ mối quan hệ chung riêng giữa cái tổng quát và cái cụ thể từ đó tìm đợc nhiều tr- ờng hợp riêng lẻ từ một bài toán xuất phát. Các kỹ năng này giúp học sinh có cách nhìn tổng quát về các bài toán sau khi giải. Trên cơ sở đó, học sinh có thể phát triển thành các bài toán mở rộng hơn, hoặc trong mỗi trờng hợp có thể xét bài toán ở các trờng hợp đặc biệt. Khái quát hoá Khái quát hoá từ cái riêng lẻ đến cái tổng quát Khái quát hoá từ cái tổng quát đến cái riêng lẻ Khái quát hoá tới cái tổng quát đã biết Khái quát hoá tới cái tổng quát ch a biết Từ đó việc suy luận đến lời giải sẽ nhanh chóng hơn đối với các dạng toán đó. 2.4. Rèn luyện t duy thuật giải Thuật giải là một qui tắc chính xác và đơn trị, qui định một số hữu hạn những thao tác sơ cấp theo một trình tự nhất định trên những đối tợng sao cho sau một số hữu hạn bớc thực hiện các thao tác đó ta thu đợc kết quả mong muốn. T duy thuật giải là phơng thức t duy biểu thị khả năng tiến hành các hoạt động sau: HĐ 1: Thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với một thuật giải. HĐ 2: Phân tích một quá trình thành những thao tác đợc thực hiện theo một trình tự xác định. HĐ 3: Khái quát hoá một quá trình diễn ra trên một số đối tợng riêng lẻ thành một quá trình diễn ra trên một lớp đối tợng. HĐ 4: Mô tả chính xác quá trình tiến hành một hoạt động. HĐ 5: Phát hiện một thuật giải tối u để giải quyết một công việc. Trong dạy học hệ thống những qui định nghiêm ngặt đợc thực hiện theo một trình tự chặt chẽ dẫn tới cách giải quyết đúng đắn một bài toán. Trong dạy học bài tập toán cái khó khăn lớn nhất, phổ biến nhất cho học sinh đại trà là các dạng toán cha biết thuật giải. Trong chơng trình THPT đa số các bài toán đều có thuật giải để giải quyết, còn lại một số ít các bài toán dành cho học sinh giỏi phát huy trí tuệ của mình. Do vậy việc trang bị thuật giải một dạng toán cho học sinh là vấn đề quan trọng, cần thiết. Học sinh nắm vững thuật giải một dạng toán thì về cơ bản học sinh đó sẽ giải quyết đợc bài toán thuộc dạng đó. Tạo điều kiện cho học sinh lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng kỹ xảo trong việc giải quyêt một bài toán. 2.5. Rèn luyện t duy hàm Các hoạt động đặc trng cho t duy hàm đó là: HĐ 1: Phát hiện hoặc thiết lập những sự tơng ứng. HĐ 2: Nghiên cứu những sự tơng ứng . HĐ 3: Lợi dụng những sự tơng ứng. T duy hàm thể hiện ở sự nhận thức đợc tiến trình những tơng ứng riêng và chung giữa các đội tợng toán học hay những tính chất của chúng rèn luyện t duy hàm cho học sinh tạo điều kiện phát triển những hoạt động trí tuệ sau: Tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng những tơng ứng trong khi và nhằm vào truyền thụ kiến thức và rèn luyện kỹ năng toán học. Thực hiện gợi động cơ sao cho những hoạt động t duy hàm trở thành những khả năng gợi động cơ nội tại toán học trong các giờ dạy học giải bài tập toán. Hình thành ở học sinh những biểu tợng, tiến tới những tri thức về t- ơng ứng đơn trị và tập luyện cho họ những hoạt động ăn khớp với những tri thức phơng pháp. 2.6. Rèn luyện t duy sáng tạo T duy sáng tạo là dạng t duy độc lập tạo ra ý tởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao thể hiện là giải pháp lạ, hiếm và duy nhất. Rèn luyện cho học sinh t duy sáng tạo trong giải bài tập toán nhằm tăng cờng năng lực khám phám kiến thức trong mỗi dạng toán tạo điều kiện phát huy năng lực tiềm ẩn của mỗi học sinh; tạo cho học sinh môi tr- ờng nghiên cứu khoa học; học sinh năng động trong việc chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá Học sinh có t duy sáng tạo thể hiện trong các suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng máy móc, có kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng vận dụng linh hoạt vào hoàn cảnh mới, có khả năng thoát khỏi ảnh hởng, kìm hãm của những kinh nghiệm, phơng pháp, cách nghĩ có từ trớc; dễ dàng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tợng quen biết. Rèn luyện t duy sáng tạo trong hoạt động dạy học giải bài tập toán còn thể hiện ở sự đa dạng của các cách xử lý khi giải bài toán; khả năng xem xét đối tợng theo nhiều khía cạnh khác nhau; khả năng tìm ra những liên tởng và kết hợp mới; nhìn ra những mối liên hệ có trong những sự kiện bên ngoài tởng nh không có liên hệ với nhau; khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết các giải pháp khác. T duy sáng tạo tập trung vào sự tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình độc đáo, t duy sáng tạo đợc ghi nhận nhờ những tiếp cận tởng tợng, phân kỳ đối với bài toán và trực giác là nguồn cung cấp ý tởng hữu ích. Theo Lecne: Sự sáng tạo là quá trình con ngời xây dựng cái mới về vật chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem nh là hệ thống [...]... chính xác và đợc điều hành nghiêm nghặt Rèn luyện t duy sáng tạo là một trong các vấn đề thiết yếu trong việc tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học bài tập toán ở các trờng phổ thông trong xu hớng dạy học hiện nay Chơng 2 Một số biện pháp s phạm nhằm tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học bài tập toán học 1 Một... phạm tăng cờng khả năng giảI quyết vấn đề cho học sinh 1.1 Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải Một bài toán mà học sinh cha biết lời giải hay cha biết thuật giải là một vấn đề đối với học sinh; giáo viên có thể đa ra ngay thuật giải và làm mẫu sau đó cho học sinh luyện tập nhiều lần cứ nh vậy học sinh sẽ đợc truyền thụ kiến thức một cách thụ động không phát huy tối đa khả năng. .. giữa giả thiết và kết luận, điều kiện ràng buộc của các dữ kiện Dạy học phơng pháp tìm lời giải bài tập toán theo Polya : Có thể hình dung qua các bớc sau: Bớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Phân tích các dữ kiện của bài toán để phát hiện vấn đề trong bài toán Bớc 2: Xây dựng chơng trình giải Bài toán này có thuộc dạng quen thuộc hay không? hay có bài toán nào liên quan đến nó không? bài toán này vận... thức của học sinh Song nếu dẫn dắt học sinh tự tìm ra thuật giải đó mới giúp học sinh hiểu rõ và sâu hơn bài học, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc giải toán và nghiên cứu lời giải bài toán. Tạo cho học sinh niềm tin, niềm say mê học tập Giải bài tập toán là một kỹ thuật thực hành vận dụng lý thuyết một cách linh hoạt, chính xác và sáng tạo Có thể theo một... Để tăng cờng rèn luyện t duy cho học sinh trong giờ dạy học giải toán giáo viên đa ra các bài toán, học sinh tự tìm tòi ra cách giải, trao đổi, thảo luận trong tập thể học sinh; đa ra ý kiến đã đợc thống nhất hay cha thống nhất Giáo viên làm trọng tài để tổng kết những cách giải đúng, cách giải gọn gàng, độc đáo, cũng nh phát biểu ý kiến về những điều học sinh cha thống nhất Trong bốn bớc giải bài tập. .. điều kiện cần để giải quyết bài toán còn trình bày lời giải là điều kiện đủ Nh vậy khai thác triệt để giả thiết của một bài toán là một trong các giải biện s phạm cho việc tăng cờng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông 1.1.2 Tính tích phân bằng phơng pháp tích phân từng phần Bài toán tính tích phân: b f ( x )dx , trong đó f(x) có dạng: a f(x) = u(x).v(x) Thờng giải bài toán này bằng cách... trên Nh vậy vấn đề ở đây là bài toán dạng nào thì vận dụng đợc phơng pháp đổi biến số này và việc chọn ẩn phụ dựa vào các dấu hiệu gì? ta phải tìm hiểu bài toán đã cho để phát hiện ra điều đó Việc đặt ẩn phụ rất đa dạng tuỳ thuộc vào hàm số đã cho dới dấu tích phân; nhiều khi còn phụ thuộc vào cận a và b nữa Dới đây là một số dấu hiệu và các gợi ý đặt ẩn phụ khi dạy học sinh giải bài tập tính tích... đổi biến số trong bài toán: + Thay việc tính tích phân khó bởi một tích phân dễ hơn + Phát hiện và đặt t = u(x) cho đúng vấn đề của phơng pháp giải bài toán Trong phơng pháp này chủ yếu là học sinh xác định đợc thành phần nào là f(u(x)), thành phần nào là u(x) Do vậy giáo viên cần dẫn dắt học sinh nhận biết các thành phần đó trong mỗi bài toán tính tích phân Giáo viên cho học sinh phát hiện các dấu hiệu... với toán học cũng nh để sử dụng trong quá trình học tập liên tục, thờng xuyên Để thực hiện điều này sau khi giải xong mỗi bài toán cần có phần nhìn lại các phơng pháp đã sử dụng để giải Dần dần những hiểu biết về logic sẽ thâm nhập vào ý thức của mỗi học sinh Hệ thống hoá các bài toán có liên quan với một chủ đề hay mô hình nào đấy để học sinh thấy đợc những tính chất đa dạng thông qua các chủ đề và. .. thấy trong biểu thức tính I1 lại xuất hiện biểu thức tính I khi đó gợi cho học sinh nhận biết vấn đề nếu cứ làm tiếp tục thì không giải quyết đợc bài toán vì nó dẫn đến vòng lặp Trờng hợp này nếu học sinh khá sẽ phát hiện ra cách tính I thông qua biểu thức lặp; còn trờng hợp học sinh không phát hiện đợc thì phải có sự gợi ý của giáo viên Rõ ràng bài toán này đã đa học sinh đến mức độ cao hơn so với các . dạy bài tập toán theo phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. cấu trúc của luận văn Chơng 1. Cơ sở lý luận 1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.1 Đặc điểm dạy học phát hiện. hiện và giải quyết vấn đề 2.2 Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.3 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2. Rèn luyện t duy học sinh qua giải toán 1.1. tăng cờng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học giải bài tập toán học ở trờng trung học phổ thông. 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu dạy học phát hiện và giải quyết