Dạy học nguyên lý cực trị cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tăng cường khả năng tự học (tt)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÝ THỊ HỒNG PHÚ DẠY HỌC NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG KHẢ NĂNG TỰ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÝ THỊ HỒNG PHÚ DẠY HỌC NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG KHẢ NĂNG TỰ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 201 MỤC LỤC Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục chữ viết tắt Error! Bookmark not defined Mục lục i Danh mục bảng Error! Bookmark not defined Danh mục sơ đồ, biểu đồ Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU iv Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các quan niệm vai trò tự học 1.1.1 Các quan niệm tự học 1.1.2 Các khái niệm lực 1.1.3 Vai trò tự học 1.1.4 Mối quan hệ dạy học tự học 1.1.5 Những kĩ cần thiết người tự học môn Toán 1.2 Nội dung trình tự học 1.2.1 Xây dựng động học tập 1.2.2 Xây dựng kế hoạch học tập 10 1.2.3 Tự nắm vững nội dung tri thức 11 1.2.4 Tự kiểm tra đánh giá kết học tập 12 1.3 Các bước tiến hành hướng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT 13 1.3.1 Xây dựng mô hình giảng dạy 14 1.3.2 Xây dựng chương trình tự học 16 1.3.3 Hướng dẫn học sinh đọc sách toán trung học phổ thông 17 1.3.4 Xây dựng tủ sách tham khảo 19 1.3.5 Xây dựng giảng 20 1.3.6 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 21 1.4 Thực trạng tự học môn toán học sinh Trường THPT 22 1.4.1 Thực trạng tự học toán Trường THPT 22 i 1.4.2 Thực trạng tự học toán Trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương 22 1.5 Kết luận chương 23 Chƣơng XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Error! Bookmark not defined 2.1 Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Error! Bookmark not defined 2.1.1 Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Error! Bookmark not defined 2.1.2 Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Error! Bookmark not defined 2.2 Một vài nguyên lý cực trị áp dụng tìm điều kiện có nghiệm phương trình bất phương trình Error! Bookmark not defined 2.2.1 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số khoảng, đoạn Error! Bookmark not defined 2.2.3 Ví dụ áp dụng Error! Bookmark not defined 2.2.4 Một số mở rộng từ nguyên lý cực trịError! Bookmark not defined 2.3 Thiết kế số giảng tăng cường khả tự học học sinh thông qua dạy học nguyên lý cực trị Error! Bookmark not defined 2.3.1 Bài giảng Error! Bookmark not defined 2.3.2 Bài giảng Error! Bookmark not defined 2.3.3 Bài giảng Error! Bookmark not defined 2.4 Kết luận chương Error! Bookmark not defined Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined ii 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.3 Bố trí thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5 Kết luận chương Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined Kết luận Error! Bookmark not defined Khuyến nghị Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công đổi giáo dục, vấn đề quan trọng, cấp thiết đổi phương pháp dạy học Luật Giáo dục (sửa đổi bổ sung năm 2009) điều 28 khoản ghi rõ: “Phương pháp giáo dục toán phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Trước yêu cầu đổi phương pháp dạy học, người giáo viên phải sáng tạo cách triển khai xây dựng hoạt động học tập học sinh, vận dụng cách linh hoạt phương pháp dạy học cho phù hợp với kiểu bài, đối tượng học sinh Toán học môn học khác góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng toàn diện trường phổ thông Tuy nhiên, thực tế cho thấy chất lượng dạy học Toán chưa cao, có khác biệt lực toán học học sinh lớp học, lớp trường học trường học với Việc dạy học cho học sinh với lực toán học trung bình chưa trọng, chưa khơi dậy ham thích học toán tự tin giải toán cho em Mặt khác, chủ đề nguyên lý cực trị phần kiến thức hay khó học sinh trung học phổ thông Hơn nữa, thời lượng dạy học dành cho phần không nhiều, nên việc nắm vững lý thuyết vận dụng vào tập khó khăn, nên học sinh gặp không lúng túng sai sót Với lí trên, định lựa chọn đề tài: “Dạy học nguyên lý cực trị cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tăng cường khả tự học” làm đề tài luận văn tốt nghiệp cho iv Mục tiêu nghiên cứu Đưa dạng toán để học sinh hiểu biết cách áp dụng Nguyên lý cực trị vào giải toán nhằm tăng cường khả tự học cho học sinh THPT Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tập sách giáo khoa sách tập Giải tích lớp 12 (NXB Giáo dục – năm 2008) Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12A, 12B, 12E, 12G Trường THPT Nhị Chiểu, Hải Dương Vấn đề nghiên cứu Dạy học chủ đề nguyên lý cực trị để nâng cao hiệu học tập học sinh với lực toán học từ trung bình trở lên? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên xác định khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử dụng biện pháp thích hợp kích thích hoạt động học tập, phát triển lực toán học lòng ham thích học toán học sinh, giúp em vươn lên đạt kết cao học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận phương pháp dạy học rèn luyện khả tự học cho học sinh - Tìm hiểu với đặc điểm khó khăn học sinh gặp phải học chủ đề Nguyên lý cực trị đề xuất biện pháp - Xây dựng khai thác hệ thống tập phù hợp với đối tượng học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài v Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số 10, Giải tích 12 hành sách tham khảo có liên quan đến chủ đề nguyên lý cực trị - Nghiên cứu tài liệu sách báo, tạp chí, viết, công trình nghiên cứu phục vụ cho đề tài 8.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên môn toán quan sát việc học học sinh trình khai thác tập nguyên lý cực trị Dùng thống kê toán học xử lí kết thu rút kết luận đề tài 8.3 Phương pháp thống kê Toán học Xử lý số liệu thu từ thực nghiệm sư phạm phần mềm Excel, SPSS Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn gồm chương Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Xây dựng hệ thống tập số giảng nguyên lý cực trị theo hướng tăng cường khả tự học cho học sinh trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm vi Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các quan niệm vai trò tự học 1.1.1 Các quan niệm tự học Trong thời đại kinh tế tri thức với xu toàn cầu hóa, khả tư người trở thành tài sản vô giá Để đáp ứng nhu cầu ngày cao xã hội, người cần phải biết tự học suốt đời, rèn luyện khả tìm tòi, khám phá sáng tạo tri thức không ngừng Tự học vấn đề có tính truyền thống tính phổ biến không nước ta mà nhiều nước khác giới Khổng Tử ý thức tầm quan trọng vệc tự học người, ông cho rằng: “cách học quan trọng học gì” Trong lịch sử phát triển Việt Nam, hoạt động tự học ý từ lâu Chủ tịch Hồ Chí Minh gương sáng tự học Người khuyên phải biết chủ động học tập, tìm đủ cách mà học Theo Bác “về cách học phải lấy tự học làm cốt” Có nhiều quan niệm tự học: - Theo Chủ tịch Hồ Chí Minh, tự học học cách tự động, tức là: Học tập cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi nhắc nhở, không chờ giao nhiệm vụ mà tự chủ động vạch kế hoạch cách tự giác, tự làm chủ thời gian để học tự kiểm tra, đánh giá việc học - Trong Học dạy cách học, GS Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Tự học tự động não, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ có bắp phẩm chất khác người học, động tình cảm, nhân sinh quan giới quan để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến tri thức trở thành sở hữu mình” - Theo tác giả Nguyễn Kỳ Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 7/1998 bàn khái niệm tự học: “Tự học người học tích cực chủ động, tự tìm tri thức kinh nghiệm hành động mình, tự thể Tự học tự đặt vào tình học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí tình huống, giải vấn đề, thử nghiệm giải pháp… Tự học thuộc trình cá nhân hóa việc học” - Trong phát biểu hội thảo Nâng cao chất lượng dạy học tổ chức vào tháng 11 năm 2005 Đại học Huế, Trần Phương cho rằng: “Học lúc chủ yếu tự học, tức biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều hệ nhân loại thành kiến thức mình, tự cải tạo tư rèn luyện cho kĩ thực hành tri thức ấy” - Trong tập giảng chuyên đề Dạy tự học cho sinh viên nhà trường trung học chuyên nghiệp Cao đẳng, Đại học GS – TSKH Thái Duy Tuyên khẳng định: “Tự học hoạt động độc lập chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, tự động não, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, … ) phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức lĩnh vực hiểu biết hay kinh nghiệm lịch sử xã hội nhân loại, biến thành sở hữu thân người học” Từ quan điểm nhận thấy rằng, khái niệm tự học cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân Tri thức, kinh nghiệm, kĩ cá nhân hình thành bền vững phát huy hiệu thông qua hoạt động tự thân Để có được, đạt tới hoàn thiện người học phải tự thân tiếp nhận tri thức theo nhiều nguồn Tự thân rèn luyện kĩ năng, tự thân bồi dưỡng tâm hồn lúc, nơi 1.1.2 Các khái niệm lực a Khái niệm lực Theo nhà tâm lý học Nga tiếng V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực hiểu là: Một phức hợp đặc điểm tâm lý cá nhân người đáp ứng nhu cầu hoạt động điều kiện để thực thành công hoạt động đó” Như vậy, nói đến lực nói đến tiềm ẩn cá thể, thứ phi vật chất Song thể qua hoạt động đánh giá qua kết hoạt động.Thông thường, nhiệm vụ học tập, yêu cầu từ GV, phụ huynh, tôn trọng chế định xã hội điều chỉnh dư luận Cả hai động trình hình thành tự phát, chẳng đem lại từ bên ngoàimà hình thành phát triển cách tự giác thầm lặng từ bên Do người GV phải tùy đặc điểm môn học, tùy đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi đối tượng để tìm biện pháp thích hợp nhằm khơi dây hứng thú học tập lực tiềm tàng nơihọc sinh Và điều quan trọng tạo điều kiện để em tự kích thích động học tập Đối với phần đông người trẻ, việc tạm gác thú vui, trò giải trí hấp dẫn thời để toàn tâm toàn sức cho việc học hai điều có ranh giới vô mỏng manh Nó đòi hỏi tâm cao ý chí mạnh mẽ nghi lực đủ để chiến thắng thân Đối với người trưởng thành, mục đích đời rõ, ý thức trách nhiệm công việc xác định học trởthành niềm vui việc xác định động thái độ học tập nói chung không khó khăn hệ trẻ Tuy nhiên hoàn toàn Vì suy cho có nhu cầu riêng từ có hứng thú khác Vấn đề phải biết kết hợp biện chứng nội sinh ngoại sinh, tức hứng thú nhận thức, hứng thú trách nhiệm đánh thức, khơi dậy sở điều kiện tốt từ bên Trong người thầy đóng vai trò chủ đạo 1.2.2 Xây dựng kế hoạch học tập Đối với muốn việc học thật có hiệu mục đích, nhiệm vụ kế hoạch học tập phải xây dựng cụ thể, rõ ràng Trong kế hoạch phải xác định với tính hướng đích cao Tức kế hoạch ngắn hạn, dài chí môn, phần phải tạo lập thật rõ ràng, quán cho thời điểm giai đoạn cụ thể cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh Vấn đề phải chọn trọng tâm, cốt lõi quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp dành thời gian công sức cho 10 Nếu việc học dàn trải thiếu tập trung chắn hiệu không cao Sau xác định trọng tâm, phải xếp phần việc cách hợp lí logic nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt điểm phần, hạng mục theo thứ tự thể chi tiết kế hoạch Điều giúp trình tiến hành việc học trôi chảy thuận lợi 1.2.3 Tự nắm vững nội dung tri thức Đây giai đoạn định chiếm nhiều thời gian công sức Khối lượng kiến thức kĩ hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có bề vững không tùy thuộc vào nội lực thân người học bước mang tính đột phá Nó bao gồm hoạt động: - Tiếp cận thông tin: Lựa chọn chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều nguồn khác từ hoạt động xác định đọc sách, nghe giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm, quan sát, điều tra Trong hoạt động cần có tỉnh táo để chọn lọcthông tin cách thông minh linh hoạt Xã hội đại khiến phần lớn sinh viên rời xa sách quan tâm đến phương tiện nghe nhìn khác Đơn giản thỏa mãn trí tò mò, giúp cho tai nghe mắt thấy tức thời Đó chưa kể đến nhiễu loạn thông tin mà không vững vàng giới trẻ dễ sa vào cạm bẫy thiếu lành mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến phát triển nhân cách, tâm hồn Trong lúc từ cổ chí kim, muốn làm chủ tri thức nhân loại đường tốt người đọc sách Đọc sách phương pháp tự học rẻ tiền hiệu Khi làm việc với sách ta phải sử dụng lực tổng hợp toàn diện có xuất hoạt động trí não, hoạt động tối ưu trình tự học Do vậy, rèn luyện thói quen đọc sách mộtcông việc tách rời yêu cầu tự học Ngoài việc tiếp nhận tri thức phải biết đối thoại, gợi mở, thắc mắc hay đề xuất vấn đề cần lưu ý sau đọc sách, chí học cách viết, lối diễn đạt từ 11 sách hay Đó cách đọc sáng tạo Khác với giải trí đơn giản hay cảm nhận thông thường - Xử lí thông tin: Việc xử lí thông tin trình tự học không diễn vô thức mà cần có gia công, xử lí sử dụng Quá trình tiến hành thông qua việc phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng hợp, so sánh - Vận dụng tri thức, thông tin: Trong việc vận dụng thông tin tri thức khoa học để giải vấn đề liên quan thực hành tập, thảo luận, xử lí tình huống, viết thu hoạch, báo cáo khoa học, tổng thuật Học sinh thường gặp nhiều khó khăn Có lúc tìm khối lượng lớn tư liệu việc tập hợp phân loại nội dung để kiến giải vấn đề lại không thực Trong trường hợp cần khoanh vùng vấn đề giới hạn đừng rộng Chỉ cần tập trung đào sâu vấn đề nhằm phát có giá trị thực tiễn đáp ứng yêu cầu Trong khâu việc lựa chọn thay đổi hình thức tư để tìm cách thức tối ưu cho đối tượng nghiên cứu cần thiết - Trao đổi, phổ biến thông tin: Việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông tin tri thức hay diển ngôn theo yêu cầu thông qua hình thức: hội thảo, báo cáo khoa học, thảo luận, thuyết trình, tranh luận công việc cuối trìnhtiếp nhận tri thức Hoạt động giúp người học hình thành phát triển kĩ trình bày (bằng lời nói hay văn bản) cho người học Giúp người học chủ động, tự tin giao tiếp ứng xử, phát triển lực hợp tác làm việc nhóm tốt 1.2.4 Tự kiểm tra đánh giá kết học tập Việc nhìn nhận kết học tập thực nhiều hình thức: Dùng thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu GV, thân tự đánh giá, đánh giá nhận xét tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ban đầu Tất mang ý nghĩa tích cực, cần quan tâm thường xuyên Thông qua người học tự đối thoại để thẩm định 12 mình, hiểu làm được, điều chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ có hướng khắc phục hay phát huy Vấn đề tự học rõ ràng không đơn giản Muốn hoạt động học tập có hiệu thiết HS phải chủ động tự giác học tập lúc nội lực thân Vì nội lực nhân tố định Việc nhìn nhận kết học tập thực nhiều hình thức: Dùng thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu GV, thân tự đánh giá, đánh giá nhận xét tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ban đầu Tất mang ý nghĩa tích cực, cần quan tâm thường xuyên Thông qua người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu làm được, điều chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ có hướng khắc phục hay phát huy Vấn đề tự học rõ ràng không đơn giản Muốn hoạt động học tập có hiệu thiết HS phải chủ động tự giác học tập lúc nội lực thân Vì nội lực nhân tố định cho phát triển Ngoài ra, cần tới vai trò người thầy với tư cách ngoại lực việc trang bị cho HS hệ thống tri thức, kĩ năng, thái độ với phương pháp tự học cụ thể, khoa học Nhờ hoạt động tự học tự đào tạo HS vào chiều sâu thực chất 1.3 Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT - Đặt nhiệm vụ, tạo động cơ, kích thích hoạt động tìm tòi khám phá HS - Hướng dẫn học sinh tự đọc tài liệu, tự tổng hợp kiến thức, kĩ học - Xây dựng hệ thống tập nhằm rèn luyện lực tự học cho học sinh Trong đó, hệ thống cho em dạng tập, phương pháp giải cho dạng lưu ý cần thiết kiến thức, kĩ cho dạng tập, rèn luyện lực độc lập giải vấn đề - Định hướng cho học sinh biết cách tự kiểm tra kiến thức trang bị liên quan đến chủ đề, nội dung toán học học Giáo viên kiểm 13 soát kết học tập học sinh lí thuyết lẫn thực hành giải toán để chủ động lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời cho em dạy học chủ đề môn toán THPT Cụ thể sau 1.3.1 Xây dựng mô hình giảng dạy Mô hình hoạt động “Hướng dẫn tự học” tương tự hoạt động giảng dạy bình thường phần chuẩn bị nhà nên không mâu thuẫn với hoạt động giảng dạy khoá Do GV lập kế hoạch hướng dẫn tự học thực hoạt động hướng dẫn tự học mà lên kế hoạch trước để hướng dẫn HS Từ đánh giá trình tự học HS thông qua kiểm tra, thu hoạch theo chủ đề tiếp tiếp nhận phản hồi từ phía HS để rút kinh nghiệm cho lần sau Có thể tóm tắt toàn trình theo sơ đồ sau: KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY PHẢN HỒI ĐÁNH GIÁ Sơ đồ 1.1 Mô hình giảng dạy hướng dẫn hoạt động tự học học sinh Trong chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo với môn Toán chia theo đơn vị tuần học, tuần học có tiết ban tiết ban nâng cao Với lượng kiến thức đưa vào nhiều, GV khó hoàn thành cách tốt để làm cho HS nhớ công thức toán kỹ giải toán theo nội dung 14 kiến thức.Việc hướng dẫn HS tự học làm tăng khả nhận thức nhớ nhiều xếp theo tuần học bố cục làm phần: a Lý thuyết (2 tiết) Giáo viên: Trình bày kiến thức toán học theo cấp độ khác biết, nhớ, hiểu, vận dụng để HS giải tập phần thực hành Giao nhiệm vụ tự học nhà cho HS từ dễ đến khó có tính dẫn dắt Những câu lý thuyết đòi hỏi HS phải phân tích, diễn giải sao, Bài tập phải có nhiều mức độ có tích thách thức Hướng dẫn HS tự đọc sách tham khảo có liên quan đến nội dung tập giao nhà Học sinh: Hiểu rõ giảng thầy hướng dẫn Đọc tài liệu thamkhảo liên quan Giải tập b Thực hành (2 tiết) HS trình bày tập giải nêu vướng mắc chưa hiểu tập chưa giải GV giải tập mà HS chưa giải GV phân tích sai lầm mà HS mắc phải, nguyên nhân chưa giải được, HS tìm kiếm thêm cách giải khác đồng bước hướng dẫn HS nội dung trình bày số sách tham khảo HS viết lời giải mà chưa giải bạn nhóm, thầy chữa từ tổng hợp thành kiến thức thân c Kiểm tra đánh giá Kiểm tra tiết nhân Kiểm tra theo nhóm HS với dự án nhỏ Kiểm tra HS theo nội dung kiến thức cho trước nhà 15 Kiểm tra HS, nhóm HS viết thu hoạch kết học tập thu theo hình thức: Tổng hợp dạng toán thầy cho nhiều tập khác mà không phân dạng sẵn 1.3.2 Xây dựng chương trình tự học Việc xây dung chương trình tự học cách mà GV điều khiển HS thông qua tài liệu GV soạn trước, kiến thức chia thành phần kiến thức nhỏ Người học thực phần kiến thức Ƣu điểm: Rèn luyện khả độc lập, tự nghiên cứu có hiệu Có nhiều thời gian tiết kiệm thời gian Có thể thực song song với việc học khoá mà làm tốt hệ thống đào tạo quy Chương trình tự học xếp lại theo hệ thống, trình tự khác Có thể áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy khác Nhƣợc điểm: Người học phải có kiến thức, khả tư mức độ định tự học có hiệu Hiệu đạt hoạt động cao thấp tuỳ thuộc vào thực tiễn cụ thể Để hướng dẫn tự học khâu chuẩn bị phải công phu - Các kiến thức bổ trợ - Các kỹ thực hành - Tài liệu tham khảo phải viết riêng để HS dễ học - Tổ chức nhóm tự học - Trao đổi qua mạng (Việc chưa phổ biến với nhiều HS) - Các hình thức đánh giá phong phú Để xây dựng chương trình tự học cần làm tốt khâu - Thứ nhất, hình thành chiến lược cho chương trình học 16 - Thứ hai, hình thành khung chương trình làm cốt lõi cho chương trình - Thứ ba, dự kiến phân loại sai lầm mà HS mắc phải, xây dựng biểu nguyên nhân loại sai lầm để thiết lập chế phản hồi - Thứ tư, phân chia chương trình thành nhiều đơn vị kiến thức nhỏ để hình thành cấu trúc chương trình liên kết kiến thức nhỏ lại 1.3.3 Hướng dẫn học sinh đọc sách toán trung học phổ thông Đọc sách nghệ thuật, niềm đam mê có mục đích bổ ích Trong nghệ thuật người đọc đóng vai trò chủ động, tự chọn tự nghiên cứu sách phù hợp với trình độ, lực kiến thức mà cần tìm hiểu Để hiểu kỹ thấu đáo người đọc phải có trình độ, kỹ phân tích tổng hợp Để làm điều tốt cần có hướng dẫn người thầy Do việc giúp HS đọc sách vấn đề quan trọng thiếu xu hướng giáo dục đại ngày Một số kinh nghiệm giúp HS đọc sách Toán trung học phổ thông: a Phải biết chọn sách để đọc Tuỳ theo nội dung mục đích cần học mà lựa chọn sách phù hợp sách người thầy việc lựa chọn sách hay để biết đọc nghiên cứu bổ ích công việc nghiêm túc có ý nghĩa Để biết nắm vững kiến thức ta nên lựa chọn sách giáo khoa Bộ Giáo dục Đào tạo Khi nắm vững kiến thức tìm chọn sách tham khảo chuyên gia, thầy giáo nhiều kinh nghiệm đặc biệt chuyên đề chuyên sâu có tính sáng tạo thầy cô trường chuyên Đứng trước tủ sách tham khảo mà lựa chọn sách nhiều thời gian mà không thu kết đáng kể b Một số tiêu chí quan trọng sách mà học sinh cần đọc 17 Hiện chế thị trường nhà xuất động viên, khuyến khích cho phép nhiều tác giả xuất sách Do vậy, có đủ thời gian đọc, hiểu tất kinh phí để mua Không phải sách hay cần lựa chọn sách thầy có kinh nghiệm trình bày khoa học, có phương pháp giải chung, kỹ biến đổi cần thiết, toán minh hoạ điển hình, thủ thuật, kỹ sáng tạo Những kiến thức trình bày sách phải hệ thống, đầy đủ khoa học Các tập rèn luyện phải phong phú, từ đơn giản đến phức tạp có tính thách thức c Kỹ phương pháp đọc sách Đọc kỹ lời giới thiệu để nắm bắt tư tưởng, kiến thức trọng tâm mà tác giả giới thiệu sách mà muốn đọc Đọc hiểu kiến thức toán bản, tập mẫu đặc biệt phải rút kinh nghiệm cho dạng toán Dành thời gian để tự giải số tập thực hành từ dễ đến khó để kiểm tra trình độ từ so sánh, phân tích đúc rút kinh nghiệm cho toán, dạng toán Học hỏi, trao đổi với bạn bè thầy giáo để bổ xung kiến thức thiếu kinh nghiệm cho thân Viết thu hoạch sau đọc sách theo mức độ - Những kiến thức cần biết để vận dụng - Thống kê tập hay khó - Đề xuất cách giải - Thống kê kỹ giải đặc biệt - Xây dựng toán 18 1.3.4 Xây dựng tủ sách tham khảo Hiện có nhiều ý kiến trái chiều lựa chọn sách giáo khoa cho phù hợp, có nên phân ban hay không, dạy chủ đề tự chọn cho phù hợp Nhưng có điểm chung mà hầu hết chuyên gia giáo dục, nhà sư phạm đồng tình cần viết nhiều sách tham khảo có giá trị để HS tự học Nhưng kho tàng tài liệu tham khảo việc giúp HS lựa chọn để tham khảo cho phù hợp với lực mìnhvà lĩnh hội kiến thức vấn đề vô quan trọng Trong đề tài xây dựng tủ sách tham khảo môn Toán cho thầy trò theo chủ đề, thể loại Mục tiêu nội dung: HS trung bình HS giỏi tìm thấy lợi ích cho thân hứng thú việc tìm tòi nghiên cứu toán học Vì giảng trình bày từ đến phức tạp HS rèn luyện khả thực hành, kỹ phân tích, so sánh đọc phương pháp giải chi tiết hay tập thực hành Rèn luyện khả tư sáng tạo niềm đam mê Toán học thành công việc giải toán có tính thách thức Những giảng chi tiết giúp em tiết kiệm thời gian nghiên cứu, tự học sau kế thừa phát huy phương pháp giải hay thầy giáo hay HS khoá Mỗi sách tủ sách tham khảo đề cập đến nội dung bản, nội dung quan trọng toán học Khi đọc sách em có cách nhìn đầy đủ, chi tiết làm cho em tự tin có niềm say mê khám phá Tủ sách trình bày đầy đủ nội dung Đại số - Giải tích THPT Tủ sách hàng năm bổ xung giảng có hay giảng theo kiến thức có tính cập nhật 19 1.3.5 Xây dựng giảng Nội dung hình thức xây dựng giảng chi tiết gồm phần: a Bài giảng hƣớng dẫn học sinh tự học Hướng dẫn học sinh tự học giảng khó, khác hẳn loại giảng thông thường Nếu giáo viên trình bày rõ ràng, đầy đủ, dễ hiểu học sinh việc để nghĩ, để học, để tự nghiên cứu, tìm tòi nhà Nếu giáo viên trình bày vắn tắt, sơ sài nhà học sinh không đủ lực để tự học Bài giảng hướng dẫn học sinh tự học phải tạo từ nhiều tình cần nghĩ, cần giải từ dễ đến khó Sự lôi cuốn, hấp dẫn người học chỗ tạo điều kiện cho người học vấp phải số trở ngại khiến họ không giải sau vấn đề trở nên đơn giản họ trợ giúp kĩ năng, phương pháp mà giáo viên vừa cung cấp Bài giảng có nhiều câu hỏi, nhiều vấn đề mở đánh thức tính tò mò người học buộc họ phải suy nghĩ, sáng tạo Giáo viên: - Giáo viên trình bày kiến thức toán học cần thiết để hiểu nội dung cần học Trình bày số phương pháp giải, kĩ toán học mà nhờ học sinh có khả giải tập - Giao nhiệm vụ tự học nhà cho học sinh bao gồm tập từ dễ đến khó, câu hỏi lí thuyết đòi hỏi học sinh phải phân tích, tổng hợp từ nhiều toán - Hướng dẫn học sinh tự đọc sách cần thiết để nắm phương pháp giải tập nhà Học sinh: - Hiểu rõ giảng giáo viên hướng dẫn - Đọc sách giáo viên hướng dẫn - Giải tập b Bài giảng trình bày 20 Sau phát tài liệu cho học sinh tự nghiên cứu trước giáo viên có giảng trình bày Bài giảng nhằm hệ thống lại kiến thức kĩ đưa phần tự học đưa tập điều chỉnh, củng cố nâng cao kĩ c Bài giảng kiểm tra, đánh giá học sinh Sau nội dung chủ đề học tập giáo viên có kiểm tra để đánh giá học sinh Bài kiểm tra bao gồm tập thuộc dạng học tập nâng cao đòi hỏi tổng hợp kiến thức học sinh 1.3.6 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học HS tự đánh giá trình độ thông qua Các kiểm tra 15 phút, 45 phút, 90 phút gồm lý thuyết tập Viết dự án nhỏ tổng kết theo nhóm Thầy giáo giao cho nhóm HS tổng kết nội dung cụ thể theo hướng dẫn:  Hướng dẫn sách tham khảo  Hướng dẫn nội dung cần tổng kết  Những tiêu chí cần đạt viết tổng kết Bài tập cần lực sáng tạo  HS giải tập thực hành tập khó có tính thách thức  Tự phân loại tập sau giải loạt tập  Tự sáng tạo toán Bài tập tự chấm  Thầy giáo soạn sẵn số đề cà đáp án chi tiết  Các nhóm giải đề nhóm tiết  Các nhóm chấm điểm cho theo đáp án cho trước  HS tổng kết điểm chưa trí thầy giáo chấm lại, thầy đóng vai trò trọng tài 21 1.4 Thực trạng tự học môn toán học sinh Trƣờng THPT 1.4.1 Thực trạng tự học toán Trường THPT Đi sâu vào tìm hiểu việc dạy học toán trường trung học phổ thông nay, ta thấy: - Hầu hết học sinh thấy cần thiết phải học toán chưa có ý thức tự giác tự học, có hứng thú mà chủ yếu áp lực kiểm tra, thi cử gia đình Học sinh chưa thấy ý nghĩa việc tự học tạo hứng thú học tập, tạo phong cách làm việc khoa học, rèn luyện kĩ giải vấn đề, tạo chủ động việc lựa chọn kiến thức cần nhớ - Đa số em có góc học tập riêng nhà nhiên thời gian tự học học sinh thời gian em gần bít kín thời khóa biểu học thêm, học sinh chủ yếu ôn lại cũ nên chất lượng tự học chưa cao Ngoài ra, việc tự học học sinh dừng lại việc học cũ, làm tập nhà - Các tài liệu tham khảo cho môn toán nhiều lại tập trung chủ yếu hướng dẫn giải tập chưa hướng dẫn hoạt động tự học - Về phía giáo viên, giáo viên chưa thật sựu ý rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh Mỗi dạy lí thuyết lớp, giáo viên trọng đến việc truyền thụ kiến thức quy định nội dung chương trình sách giáo khoa cho học sinh mà quan tâm đến việc dạy cho em cách khám phá phát huy kiến thức 1.4.2 Thực trạng tự học toán Trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương Trong thời gian dạy Toán Trường THPT Nhị Chiểu nhận thấy: Đa số học sinh chưa có thói quen tự học Toán, mà yếu tố tạo nên hứng thú, hăng say việc học Toán - Ngoài số HS cần cù, chăm học, học môn Toán có học làm tập trước đến lớp, lại đại đa số em thường có biểu sau: Thường xuyên không thuộc bài, không làm tập nhà, số có làm làm qua loa chép cho đầy đủ, thụ động học tập 22 - Chính mà chất lượng học môn Toán trường THPT Nhị Chiểu đạt hiệu thấp cụ thể đợt kiểm tra toàn trường năm 2014, môn toán có số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên 50,6% - Đối với GV việc kiểm tra cũ không thường xuyên theo kế hoạch định trước nên không tạo cho HS thể hiểu biết khả 1.5 Kết luận chƣơng Xuất phát từ sở thực tiễn trình bày trên, nhận thấy rằng: Việc tự học học sinh thực phát huy tính tích cực, chủ động học tập không tách khỏi vai trò điều khiển giáo viên Trong thời gian lên lớp, vai trò giáo viên ảnh hưởng lớn đến hoạt động học chất lượng học tập học sinh trường trường Nếu giáo viên biết hướng dẫn học sinh phương pháp học hiệu vừa tiết kiệm thời gian vừa mang lại kết học tập tốt Từ học sinh học nơi, lúc, nhiều hoàn cảnh khác Phương pháp dạy học tự học đổi phương pháp dạy học nhằm tăng cường khả chiếm lĩnh tri thức mới, khả tự khám phá học sinh hào hứng học tập Vì vậy, việc xây dựng chương trình hướng dẫn HS tự học vấn đề quan trọng chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi người GV phải dành nhiều thời gian tâm huyết Và câu hỏi làm để xây dựng giảng nhằm phát triển lực tự học học sinh đề tài cần nghiên cứu 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung, Lê Hải Yến (2003), “Để tự học đạt hiệu quả” Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Vũ Cao Đàm (2005), “Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học” Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (2006), “Giải tích 12” Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2004), “Rèn luyện tư qua việc giải tập toán” Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), “Phương pháp dạy học môn Toán” Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), “Tâm lí giáo dục” Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Hữu Ngọc (2002), “Các dạng toán phương pháp giải toán Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục”, Hà Nội Đoàn Quỳnh (2007), “Giải tích 12 nâng cao” Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đoàn Quỳnh (2011), “Tài liệu chuyên toán tập giải tích 12” Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Dƣơng Quốc Việt, Đàm Văn Nhỉ, “Đại số sơ cấp” Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội 24 ... đề tài: Dạy học nguyên lý cực trị cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tăng cường khả tự học làm đề tài luận văn tốt nghiệp cho iv Mục tiêu nghiên cứu Đưa dạng toán để học sinh hiểu...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÝ THỊ HỒNG PHÚ DẠY HỌC NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG KHẢ NĂNG TỰ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ... SỐ BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Error! Bookmark not defined 2.1 Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm