luận văn thạc sỹ toán: xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan, phương trình, bất phương trình

luận văn trình bày cơ sở lý luận về câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong môn toán, các biện pháp sư phạm sử dụng hệ thống câu hỏi trác nghiệm. cụ thể hóa trong nội dung phương trình, bất phương trình

mở đầu Lí chọn đề tài Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VII, 1993) đà rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào đào tạo ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nớc dân giàu, nớc mạnh, xà hội công bằng, dân chủ, văn minh Để thực mục tiêu đòi hỏi giáo dục đào tạo phải đổi toàn diện: nội dung, phơng pháp đặc biệt khâu kiểm tra, đánh giá Do chiến lợc phát triển giáo dục 2001- 2010 nêu rõ: Đổi giáo dục bao gồm ®ỉi míi chÕ ®é thi cư, tun sinh, x©y dùng phơng pháp, qui trình hệ thống đánh giá chất lợng đào tạo, chất lợng học sinh, sinh viên cách khách quan, xác, xem biện pháp khắc phục tính chất đối phó với thi cử giáo dục nay, thúc đẩy việc lành mạnh hoá giáo dục Việc nghiên cứu phơng pháp kiểm tra đánh giá trình dạy học kết dạy học xác hơn, chất lợng vấn đề quan tâm lí luận dạy học thực tiễn giáo dục Hiện nhiều nớc giới đà áp dụng phơng pháp đánh giá trắc nghiệm khách quan (TNKQ) có nhiều u điểm bật so với phơng pháp đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận Thực tế nớc ta năm học 2006 2007, Bộ Giáo dục Đào tạo đà áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông tuyển sinh vào đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2007 2008 d kin áp dụng thêm cho môn Toán Đối với môn Toán, môn học đợc mệnh danh môn thể thao trí tuệ, việc đa hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan vào trình d¹y häc sÏ gióp häc sinh häc tËp tÝch cùc, hứng thú, góp phần đổi phơng pháp dạy học, nâng cao chất lợng đào tạo nhà trờng trung học phổ thông (THPT) Từ lí chọn đề tài: Xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình - Đại số 10 nâng cao Khách thể đối tợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy, học, công tác kiểm tra đánh giá nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình lớp 10 THPT - Đối tợng nghiên cứu: Hệ thống câu hỏi TNKQ nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình gợi ý s phạm cho giáo viên sử dụng Mục đích nghiên cứu Xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ dạy học phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình lớp 10 THPT (hệ nâng cao) để đổi phơng pháp dạy học nh công tác kiểm tra đánh giá môn Toán trờng THPT nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận TNKQ - Tìm hiểu thực tiễn việc dạy, học, kiểm tra đánh giá nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình lớp 10 THPT - X©y dùng hƯ thèng c©u hái TNKQ nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình với đáp án hớng dẫn giải - Đa số gợi ý s phạm cho giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ dạy học nội dung - Kiểm nghiệm chất lợng câu hỏi TNKQ đà đợc xây dựng việc sử dụng dạy học thử nghiệm s phạm Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đợc hệ thống câu hỏi TNKQ đạt tiêu chuẩn độ giá trị, độ tin cậy có hớng dẫn sử dụng hợp lí vào việc dạy học, kiểm tra đánh giá nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình nâng cao chất lợng dạy học kiểm tra Đại số 10 THPT Phơng pháp nghiên cứu 6.1 Phơng pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn bản, nghị Đảng, Nhà nớc lĩnh vực giáo dục, đào tạo - Nghiên cứu sách, báo, luận văn, tạp chí có liên quan đến TNKQ, kiểm tra đánh giá, phơng pháp dạy học Toán, nội dung phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình 6.2 Phơng pháp điều tra, quan sát Tìm hiểu thái độ học tập học sinh, tìm hiểu đánh giá giáo viên, học sinh tác dụng phơng pháp TNKQ việc dạy học Toán nh tính khả thi việc sử dụng câu hỏi TNKQ vào dạy học Đại số 10 6.3 Phơng pháp thực nghiệm s phạm Xác định chất lợng câu hỏi TNKQ tính khả thi gợi ý s phạm đợc trình bày luận văn 6.4 Phơng pháp thống kê toán học Để xử lí phân tích kết thực nghiệm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn đợc chia làm chơng: Chơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chơng 2: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học phơng trình hệ phơng trình; bất đẳng thức bất phơng trình - Đại số 10 nâng cao Chơng 3: Thực nghiệm s ph¹m Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 KHÁI NIỆM TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Tham khảo Nguyễn Bá Kim [8, tr.322] tóm tắt số vấn đề trắc nghiệm khách quan sau: “ Trắc nghiệm phương pháp khoa học cho phép dùng loạt động tác xác định để nghiên cứu hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt thực nghiệm với mục tiêu tới mệnh đề lượng hố tối đa mức độ biểu tương đối đặc điểm cần nghiên cứu” (Lienert 1969, tr 7) Là phương pháp khoa học, trắc nghiệm (TN) phải phát triển dựa quy tắc có khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắc nghiệm, phân tích tập, đánh giá độ tin cậy xác định tính hiệu Dựa loạt động tác xác định, trắc nghiệm dễ thao tác, dễ tiến hành Đối tượng nghiên cứu trắc nghiệm đặc điểm nhân cách phân biệt thực nghiệm Những đặc điểm hiểu rộng, thường kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, lực,… Với mục tiêu tới mệnh đề lượng hố tối đa được, kết cần biểu thị số Để phản ánh mức độ biểu tương đối đặc điểm cần nghiên cứu, lượng hóa phải liên hệ với giá trị chuẩn đó, chẳng hạn với giá trị trung bình số làm lớp, với tổng số điểm tối đa đạt Một giá trị thô, chẳng hạn số tập mà người giải nói lên điều có ý nghĩa mức độ biểu đặc điểm Trắc nghiệm khác với phương pháp đánh giá khác chỗ trắc nghiệm thực nhờ loạt động tác xác định nên trắc nghiệm khơng chứa câu hỏi tự luận Do đó, khơng có sai khác tính khách quan tác động chủ quan người chấm Vì vậy, phân loại trắc nghiệm thành trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm chủ quan không cần thiết Người ta thường phân biệt trắc nghiệm chuẩn hóa trắc nghiệm giáo viên tự tạo, gọi tắt trắc nghiệm tự tạo - Trắc nghiệm chuẩn hóa xây dựng chuyên gia đo lường, chuẩn bị thử nghiệm công phu theo lời dẫn nhau, với thời lượng kĩ thuật cho điểm hàng nghìn học sinh trường khác kéo dài nhiều năm Những giá trị trung bình hay bảng chuẩn hình thành từ nghiên cứu (Barry – King, tr.258) - Trắc nghiệm giáo viên tự tạo xây dựng cho nội dung cụ thể với nhóm học sinh cụ thể thời điểm cụ thể Thời điểm hay cuối học, tuần lễ, nửa tháng, tháng, quý hay học kì (Barry – King, tr.260) 1.2 CÁC LOẠI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thường dùng mơn Tốn là: + Câu – sai + Câu nhiều lựa chọn + Câu ghép đôi + Câu điền khuyết [14, tr.108] 1.2.1 Câu sai Trước câu dẫn xác định (thông thường câu hỏi) học sinh chọn hai cách trả lời (Đ) hay (S) Ví dụ: Lời giải sau hay sai? Phương trình x + x − = + x − ⇔ x = (Đ) – (S) Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan loại cần lưu ý: + Chọn câu dẫn mà học sinh trung bình khó nhận hay sai + Khơng nên trích ngun văn câu sách giáo khoa + Cần đảm bảo tính (Đ) hay (S) câu chắn + Mỗi câu trắc nghiệm khách quan nên diễn tả ý độc nhất, tránh bao gồm nhiều chi tiết + Trách dùng cụm từ như: “tất cả”, “không bao giờ”, “không ai”, “thường”, “đơi khi”…Những cụm từ giúp học sinh dễ dàng nhận câu hay sai + Trong trắc nghiệm không nên bố trí số câu số câu sai, khơng nên đặt câu theo trật tự có chu kỳ 1.2.2 Câu nhiều lựa chọn Đây loại câu hỏi sử dụng nhiều Câu trả lời cho câu hỏi lựa chọn từ nhiều phương án (từ – phương án) Ví dụ: Tập nghiệm phương trình x + 3x - = là: A.{ 1, - } ; B.{ } ; C.{ ± } ; D.{ 1, - } Câu hỏi nhiều lựa chọn gồm hai phần: + Phần thứ (gọi phần dẫn) câu hỏi hay câu chưa hồn tất nêu mục đích địi hỏi người làm lựa chọn câu trả lời + Phần thứ hai (gọi phần lựa chọn hay phương án lựa chọn) gồm lựa chọn (gọi đáp án) lựa chọn sai (gọi câu nhiễu, câu bẫy) Loại câu hỏi thơng dụng, có khả áp dụng rộng rãi phân loại học sinh nhiều Tuy nhiên loại tương đối khó soạn câu hỏi phải kèm theo số câu trả lời, tất hấp dẫn có đáp án Vì soạn loại câu hỏi TNKQ cần tránh: + Câu bỏ lửng không đặt vấn đề hay câu hỏi rõ rệt làm sở cho lựa chọn + Những câu nhiễu đưa khơng phải tùy tiện Giáo viên phải dự đốn hướng sai lầm học sinh mắc phải giải tốn để đưa lựa chọn nhiễu Xét ví dụ trên: x + 3x − = Giải: Đặt t = x2 (t ≥ 0) Phương trình trở thành: t = t + 3t − = ⇔   t = −4 < Với t = ⇒ x = ⇔ x = ± Vậy đáp án C Dự đoán hướng sai học sinh là: • Sai 1: Giải t = 1, -4 Kết luận phương trình ban đầu có hai nghiệm –4 • Sai 2: x2 = ⇔ x = • Sai 3: x = ⇔ x = x = −4 ⇔ x = −2 + Câu TNKQ có hai lựa chọn (hoặc khơng có lựa chọn đúng) + Phần gốc q rườm rà, gồm nhiều chi tiết không cần thiết + Khi soạn thảo câu hỏi nhiều lựa chọn, tránh vơ tình tiết lộ câu trả lời qua lối hành văn, dùng từ, cách đặt,… 1.2.3 Câu ghép đôi Câu hỏi dạng thường gồm hai cột thông tin, cột có nhiều dịng Học sinh phải chọn kết hợp hợp lí dịng cột với hay dịng thích hợp cột bên Dạng thích hợp cho việc kiểm tra lí thuyết Ví dụ: Xét phương trình a x + b x + c = (1) b c với Δ = b − 4ac ; S= - ; P = a a Hãy chọn mệnh đề cách ghép dòng cột với dịng thích hợp cột bên kia? (1) có nghiệm phân biệt dương Δ S P Δ S P (1) có nghiệm trái dấu P > > > < > A B C (1) có nghiệm dương (1) có nghiệm âm phân biệt Δ≥0 S< P0 P>0 Δ ≥0 S≥ P≥0 D E G Đáp án: 1-B, 2-A, 3-G, 4-E, 5-C Khi biên soạn loại câu hỏi cần lưu ý: + Dãy cột thông tin đưa không nên dài, nên thuộc loại, có liên quan với Học sinh nhầm lẫn + Cột câu hỏi cột câu trả lời không nên nhau, nên có câu trả lời dư để tăng cân nhắc lựa chọn + Thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự câu hỏi để gây thêm khó khăn cho lựa chọn 1.2.4 Câu điền khuyết Những câu hỏi dạng có chứa chỗ trống để học sinh điền cụm từ thích hợp vào chỗ Những cụm từ học sinh tự nghĩ hay nhớ ra, cho sẵn phương án có nhiều lựa chọn Ví dụ: Phương trình x − 4x − = có hai nghiệm phân biệt x = … x = … Phương trình x − (2m + 1) x − = ln có hai nghiệm … dấu Khi soạn câu hỏi dạng cần lưu ý: + Câu hỏi phải ngắn gọn để trả lời số, từ hay câu ngắn; tránh lập câu dài, ý tứ rườm rà + Tránh lập câu hỏi mà đáp án trả lời nhiều cách + Câu hỏi phải rõ ràng, xác, khơng bàn cãi * Người ta cịn dùng số loại câu hỏi TNKQ khác như: + Câu trả lời ngắn: Ví dụ: Trong tam giác vng cạnh dài nhất? + Câu hỏi hình vẽ: Chú thích vài chi tiết để sót hình vẽ, vẽ thêm phận thiếu, sửa chi tiết sai đồ thị hay biểu đồ… Như với loại câu hỏi TNKQ, giáo viên phải hiểu rõ đặc điểm, công dụng loại để lựa chọn loại thích hợp với mục tiêu khảo sát Từ lí ta thấy tốt nên sử dụng loại câu hỏi có nhiều lựa chọn vì: + Khả phân biệt học sinh cao + Đánh giá kiến thức học sinh diện rộng; hạn chế khả học tủ, học lệch, học vẹt học sinh + Chấm điểm khách quan, nhanh chóng, xác, sử dụng công nghệ thông tin để chấm + Hiện Bộ Giáo dục Đào tạo áp dụng hình thức thi TNKQ bốn mơn: Vật lí, Hố học, Sinh học, Ngoại ngữ cho kỳ thi tốt nghiệp THPT thi tuyển sinh vào đại học Tất câu hỏi dạng câu hỏi có bốn lựa chọn Bộ Giáo dục Đào tạo triển khai hình thức thi TNKQ mơn Tốn vào năm học 2007 – 2008 Vì vậy, luận văn xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ dạng câu hỏi có bốn lựa chọn 1.3 ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA TRẮC NGHIỆM 1.3.1 Ưu điểm Việc sử dụng phương pháp TNKQ kiểm tra, đánh giá phổ biến giới áp dụng Việt Nam có ưu điểm bật sau: + Trắc nghiệm bao gồm chuỗi thao tác đơn giản xác định, sử dụng trắc nghiệm tiết kiệm thời gian thi kinh phí chấm điểm + Việc đánh giá kết trắc nghiệm đơn giản, xác định (có thể dùng máy vi tính để chấm) nên kết trắc nghiệm mang tính khách quan, không phụ thuộc vào người chấm + Cho phép thời gian ngắn kiểm tra nhiều kiến thức, kĩ năng, trải nội dung rộng, góp phần chống học tủ, học lệch + Ta đưa câu hỏi để tạo đề kiểm tra TNKQ máy vi tính Hơn tổ chức cho học sinh độc lập làm bài, tự kiểm tra kết quả, biết điểm số làm máy Nhờ giáo viên tiết kiệm thời gian làm đề, tổ chức thi chấm điểm; đồng thời góp phần tăng cường khả tự học học sinh + Kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm cho phép lượng hóa hiệu giảng dạy Thơng qua trắc nghiệm, giáo viên đánh giá kết học tập cách tương đối xác Từ điều chỉnh hoạt động dạy hoạt động học để đạt kết cao + Trắc nghiệm gây hứng thú tính tích cực học tập học sinh Khi làm trắc nghiệm, học sinh phải có thao tác tư nhanh, xác, hạn chế việc quay cóp, sử dụng tài liệu, trao đổi Học sinh phải suy nghĩ cao độ, tập trung tối đa để làm cho kịp thời gian cho phép 1.3.2 Nhược điểm 10 + Chän biểu tợng máy (H.8) để điềm thông tin cđa em häc sinh t¹i + Gióp học sinh chän biểu tợng để lấy đề làm (H.9) Chú ý: Học sinh làm máy khoảng thời gian mà (H.8) (H.9) giáo viên quy định Sau hết chơng trình tự động kết thúc không cho học sinh thực tiếp trình làm Ngoài ta kÕt thóc tríc hÕt giê (nÕu học sinh ®· làm xong) cách nhấn chuột vào biểu tợng để xem kÕt qu¶ c) Phối hợp kiểm tra phương pháp trắc nghiệm khách quan tự luận Kiểm tra phương pháp TNKQ có nhiều ưu điểm bật song bên cạnh cịn nhiều hạn chế: khó kiểm tra bề sâu kiến thức, khó rèn kĩ năng, kĩ xảo, hạn chế tư sáng tạo học sinh Tuy nhiên kiểm tra phương pháp tự luận khắc phục nhược điểm Vì cách kiểm tra, đánh giá kết học sinh giáo viên nên sử dụng phối hợp phương pháp TNKQ tự luận phương pháp khác để nâng cao kết cơng tác kiểm tra, đánh giá 82 Ví dụ: Để kiểm tra nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình học sinh lớp 10 Ban Khoa học tự nhiên, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra: + Một kiểm tra TNKQ 45 phút: học sinh làm máy giấy (xem đề kiểm tra trang 69) + Một kiểm tra viết tự luận 45 phút (Xem phụ lục trang 99) học sinh làm vào tiết học tự chọn 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ để dạy học nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình - Đại số 10 nâng cao, gồm 140 câu dạng câu hỏi có lựa chọn để kiểm tra học sinh mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng số gợi ý trả lời (trong có gợi ý giúp học sinh làm trắc nghiệm nhanh có độ xác cao, khơng địi hỏi học sinh phải tính tốn phức tạp) Cùng với hệ thống câu hỏi đưa gợi ý sư phạm cho giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ dạy học kiểm tra đánh giá, là: + Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ học lý thuyết + Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ luyện tập, ôn tập chương + Sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ kiểm tra Đặc biệt, chúng tơi có hướng dẫn sử dụng phần mềm EMP để giáo viên tạo đề kiểm tra TNKQ, sau tổ chức cho học sinh kiểm tra chấm điểm máy tính (hoặc in đề kiểm tra vừa tạo máy để tổ chức cho học sinh kiểm tra TNKQ giấy) Nhờ giáo viên tiết kiệm thời gian làm đề, tổ chức thi, chấm điểm; đồng thời góp phần tăng cường khả tự học học sinh 83 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Kiểm nghiệm tính khả thi đề tài tác dụng việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ dạy học nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình 3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM - Thực nghiệm tiến hành vào cuối học kì 1, đầu học kì năm học 2006 – 2007 bốn lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4 thuộc Ban Khoa học tự nhiên trường THPT Hoài Đức A – Hà Tây - Lớp thực nghiệm (TN): 10A 1, 10A3 (có 102 học sinh) giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ chúng tơi đề xuất vào q trình giảng dạy Lớp đối chứng (ĐC): 10A2, 10A4 (có 100 học sinh) giáo viên dạy theo 84 phương pháp thông thường Bốn lớp cô giáo Nguyễn Thị Phương Lan, tổ trưởng tổ Tốn, giảng dạy trình độ học sinh lớp 10A 10A2; 10A3 10A4 tương đương - Để đánh giá kết đợt thực nghiệm sư phạm tiến hành kiểm tra lớp kiểm tra 45 phút: tự luận (TL) trắc nghiệm (TN) Bài kiểm tra trắc nghiệm tiến hành phòng máy tiến hành theo bước trình bày mục 2.3.3 3.3 NHIỆM VỤ THỰC NGHIỆM - Biên soạn tài liệu thực nghiệm theo nội dung luận văn - Trao đổi với giáo viên giảng dạy thực nghiệm phương pháp cách tiến hành thực nghiệm - Kiểm tra, đánh giá hệ thống câu hỏi trắc nghiệm biên soạn - Xử lí phân tích kết thực nghiệm 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Sau chấm kiểm tra tổng kết điểm lớp thu kết sau: Bảng 1: Bảng tổng hợp điểm Hình Lớp Số học sinh đạt điểm Xi Sĩ thức Trung số kiểm 10 bình tra Thực TL nghiệm 21 19 21 20 6,53 TN 0 15 26 17 25 10 6,72 10 10A1 10A3 85 Đối TL chứng 20 21 19 18 6,22 TN 0 0 6 21 22 19 16 6,02 10 10A2 10A4 3.4.1 Đánh giá đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan Để đánh giá đề câu hỏi TNKQ tổng hợp kết trắc nghiệm học sinh lớp thực nghiệm (10A + 10A3), đánh giá chất lượng đề kiểm tra TNKQ theo độ khó độ phân biệt - Sắp xếp kiểm tra thành loại: + Loại gồm điểm 8, 9, 10: 37 chiếm 36,3% + Loại gồm điểm 6, : 43 chiếm 42,2% + Loại gồm điểm : 22 chiếm 21,5 % - Tính độ khó câu trắc nghiệm theo cơng thức: D K= % T ( ≤ K ≤1 hay 0% ≤ K ≤100% ) Trong đó: K: độ khó D: tổng số học sinh trả lời T: tổng số học sinh tham gia làm Độ khó: + Dễ : 70% + Trung bình: 40% - 70% + Khó: 40% - Tính độ phân biệt câu trắc nghiệm theo công thức: C-T P= % n Trong đó: 86 C: số người nhóm cao trả lời câu hỏi trắc nghiệm T: số người nhóm thấp trả lời câu hỏi trắc nghiệm n: tổng số học sinh dự thi trắc nghiệm Độ phân biệt: + Trên 40% : phân biệt rõ + Từ 30% → 39 % : phân biệt tốt + Từ 20% → 29 % : phân biệt tạm (theo Dương Thiệu Thống Nguyễn Phụng Hoàng ([15] [6])) 87 Bảng 2: Bảng đánh giá độ khó độ phân biệt câu hỏi Câu hỏi Chỉ số Khó K% Đánh giá câu Chỉ số Đánh giá mức phân biệt P% độ phân biệt Câu 71 Dễ 27 Tạm Câu 48 Trung bình 24 Tạm Câu 81 Dễ 20 Tạm Câu 65 Trung bình 22 Tạm Câu 32 Khó 30 Tốt Câu 52 Trung bình 28 Tạm Câu 29 Khó 30 Tốt Câu 73 Dễ 20 Tạm Câu 74 Dễ 22 Tạm Câu 10 75 Dễ 25 Tạm Câu 11 61 Trung bình 26 Tạm Câu 12 50 Trung bình 30 Tốt Câu 13 61 Trung bình 30 Tốt Câu 14 28 Khó 28 Tạm Câu 15 89 Dễ 20 Tạm Câu 16 55 Trung bình 27 Tạm Câu 17 39 Khó 31 Tốt Câu 18 73 Dễ 21 Tạm Câu 19 43 Trung bình 30 Tốt Câu 20 66 Trung bình 22 Tạm Câu 21 44 Trung bình 31 Tốt Câu 22 52 Trung bình 31 Tốt Câu 23 21 Khó 21 Tạm Câu 24 34 Khó 34 Tốt Câu 25 31 Khó 30 Tốt 88 Từ bảng thống kê ta thấy: * Về độ khó: + Câu khó: câu chiếm 28% + Câu trung bình: 11 câu chiếm 44% + Câu dễ: câu chiếm 28% * Về độ phân biệt: + Phân biệt rõ: khơng có + Phân biệt tốt: 11 câu chiếm 44% + Phân biệt tạm được: 14 câu chiếm 56% 3.4.2 Kết kiểm tra hình thức trắc nghiệm tự luận học sinh lớp thực nghiệm Chúng tơi tiến hành tính tham số đặc trưng hình thức kiểm tra trắc nghiệm tự luận dựa kết tổng hợp kiểm tra lớp thực nghiệm (10A1 10A3) * Các tham số đặc trưng hình thức kiểm tra trắc nghiệm + Điểm trung bình cộng: m ∑n x i x TN = i = i=1 n 685 ≈ 6,72 102 + Phương sai: m s TN = ∑ n (x - x i i TN i=1 n )2 = 244,76 ≈ 2,4 102 + Độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tán số liệu quanh điểm trung bình cộng, độ lệch chuẩn nhỏ chứng tỏ số liệu bị phân tán sTN = 2.4 ≈1.55 * Các tham số đặc trưng hình thức kiểm tra tự luận 89 + Điểm trung bình cộng: m ∑n x i x TL = i = i=1 n 666 ≈ 6,53 102 + Phương sai: m s TL = ∑ n (x - x i i TL )2 i=1 n = 311,4 ≈ 3,05 102 + Độ lệch chuẩn: s TL = 3,05 ≈1,75 Bảng 3: Bảng kết kiểm tra trắc nghiệm kiểm tra tự luận Hình thức kiểm tra Trắc nghiệm Tự luận s2 2,4 3,05 x 6,72 6,53 s 1,55 1,75 Từ bảng kết ta thấy khơng có chênh lệch kết học sinh qua hai hình thức kiểm tra trắc nghiệm tự luận Kết TNKQ may rủi Có thể thấy rõ điều qua biểu đồ tần số sau: Biểu đồ 1: Tần số kết kiểm tra trắc nghiệm tự luận * Nhận xét hình thức kiểm tra trắc nghiệm kiểm tra tự luận 90 Từ bảng biểu đồ ta thấy : - Hai hình thức kiểm tra trắc nghiệm kiểm tra tự luận có tác dụng kiểm tra kết học tập học sinh gần tương đương diễn biến điểm số chênh lệch không nhiều, dạng đồ thị - Kiểm tra trắc nghiệm có số lượng điểm thấp khó đạt điểm cao so với kiểm tra tự luận kiểm tra trắc nghiệm đòi hỏi phạm vi kiến thức rộng 3.4.3 So sánh chất lượng học tập học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm Chúng xếp loại kết học tập học sinh thành loại: + Loại giỏi: gồm điểm 8, 9, 10 + Loại khá: gồm điểm + Loại trung bình: gồm điểm 5, + Loại yếu kém: gồm điểm Dựa vào điểm số học sinh lớp đối chứng thực nghiệm tổng hợp thành bảng số liệu sau: Bảng 4: Bảng thống kê tỉ lệ % xếp loại học sinh Hình thức kiểm tra Trắc nghiệm Tự luận Tổng hợp % HS % HS Yếu ĐC TN 14 16 15 Trung bình ĐC TN 41 40 43 41 42 40,5 % HS Khá % HS Giỏi ĐC 19 19 19 ĐC 26 22 24 TN 21 17 Biểu đồ 2: So sánh chất lượng học tập lớp ĐC lớp TN 91 TN 32 37 34,5 Như chất lượng học tập học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng: tỉ lệ % học sinh giỏi lớp thực nghiệm cao tỉ lệ % học sinh giỏi lớp đối chứng; ngược lại tỉ lệ học sinh yếu kém, trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Từ kết trên, bước đầu giúp nhận thấy: + Việc sử dụng tài liệu chúng tơi đề xuất có hiệu + Việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ vào dạy học môn Tốn nhà trường THPT góp phần giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú đạt kết cao 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua phân tích kết thực nghiệm sư phạm thăm dị ý kiến giáo viên giảng dạy học sinh lớp thực nghiệm, rút số nhận xét sau: 92 - Việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ đề xuất vào trình dạy học phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình bước đầu thấy tính khả thi, hiệu góp phần nâng cao chất lượng dạy học công tác kiểm tra đánh giá nội dung - Các câu hỏi trắc nghiệm đưa bao trùm nội dung kiến thức chương 3, chương (Đại số 10 nâng cao), phù hợp với học sinh Bài kiểm tra cuối đợt thực nghiệm đánh giá tương đối xác trình độ học sinh 93 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài, thu kết sau: - Nghiên cứu sở lí luận TNKQ - Nêu cách thức xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ cho nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình - Xây dựng hệ thống gồm 140 câu hỏi TNKQ nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình để kiểm tra học sinh ba mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng với số gợi ý trả lời - Nêu ba gợi ý sư phạm để giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học công tác kiểm tra, đánh giá - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra chất lượng hệ thống câu hỏi TNKQ xây dựng chương kiểm tra tác dụng việc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ dạy học nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình - Từ kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng, nhận thấy vệc sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ biên soạn bước đầu có tác dụng nâng cao chất lượng dạy học nội dung Vì thời gian nghiên cứu cịn hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi hy vọng thời gian tiếp theo, hệ thống câu hỏi TNKQ xây dựng tiếp tục hoàn chỉnh đem thử nghiệm nhiều lần để chọn lọc câu hỏi hay, chất lượng để sử dụng rộng rãi, lâu dài trình dạy học, kiểm tra đánh giá nội dung phương trình hệ phương trình; bất đẳng thức bất phương trình Qua trình nghiên cứu đề tài chúng tơi có vài đề nghị sau: 94 - Nên đưa kiểm tra phương pháp TNKQ vào mơn Tốn nhà trường THPT Tuy nhiên, vấn đề mấu chốt phải xây dựng ngân hàng câu hỏi có chất lượng tốt Muốn vậy, cần tổ chức tốt khâu soạn thảo kiểm nghiệm câu hỏi qua thực tế dạy học trường phổ thông, đảm bảo yêu cầu ưu điểm câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Từ chủ trương đổi công tác kiểm tra, đánh giá Bộ Giáo dục Đào tạo, trường phổ thơng nên chủ động u cầu khuyến khích tổ môn xây dựng ngân hàng câu hỏi TNKQ - Cần kết hợp sử dụng phương pháp kiểm tra: vấn đáp, trắc nghiệm, tự luận…một cách hợp lí tùy theo đối tượng học sinh, giai đoạn cụ thể trình đào tạo, theo mục đích cụ thể việc đánh giá - Bồi dưỡng giáo viên cách thức xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ vào trình dạy học, cách đề thi, cách tổ chức kì thi; bồi dưỡng kiến thức sử dụng phần mềm vi tính để tạo đề thi, chấm điểm cách nhanh chóng, khách quan hiệu 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang, Sai lầm phổ biến giải Toán, Nhà xuất Giáo dục Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010, Nhà xuất Giáo dục Hoàng Chúng (1992), Phương pháp thống kê toán học khoa học giáo dục, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục (5) Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xuân Tình (2006), Bài tập Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục Đỗ Đình Hoan (1998), Đổi đánh giá kết học tập học sinh tiểu học, Viện Khoa học giáo dục Nguyễn Phụng Hoàng, Võ Ngọc Lan (1999), Phương pháp trắc nghiệm kiểm tra đánh giá kết học tập, Nhà xuất Giáo dục Trần Đức Huyên (2004), Bài tập trắc nghiệm Toán 10, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học sư phạm Nguyễn Thị Thanh Loan (2006), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để dạy học chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12”, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục 10 Trần Thành Minh, Trần Quang Nghĩa (2001), Tuyển chọn đề thi trắc nghiệm học sinh giỏi Tốn tồn nước Mỹ, tập 1, tập 2, tập 3, Nhà xuất Giáo dục, 2001 11 Bùi Văn Nghị (2006), Vận dụng lí luận dạy học dạy học mơn Tốn trường THPT, Chuyên đề cao học 12 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2004), Đại số sơ cấp, Nhà xuất Hà Nội 96 ... dụng câu bất phương trình Phương trình bậc Vận biết Nội dung Đại cương phương trình, Thơng câu câu câu câu câu câu câu câu Tổng câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu câu. .. hai Hệ phương trình bậc Hệ phương trình bậc hai hai ẩn Bất đẳng thức Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai Một số phương trình, bất phương trình. .. thiếu nghiệm hệ phương trình đối xứng + Kết hợp nghiệm sai giải hệ bất phương trình 2.2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH; BẤT ĐẲNG