Luận văn Thạc sĩ Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học hệ thức lượng trong tam giác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHỊNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG LƯU CHÍ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HẢI PHÒNG - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG LƯU CHÍ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC CHUN NGÀNH: LL & PP DH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Đồn Quang Mạnh HẢI PHỊNG - 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan : Đề tài “Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác”” tiến hành công khai, dựa cố gắng, nỗ lực tôi, hướng dẫn khoa học TS Đoàn Quang Mạnh Các số liệu kết nghiên cứu đề tài trung thực hồn tồn khơng có chép sử dụng kết đề tài nghiên cứu khác Nếu phát có chép kết nghiên cứu đề tài khác, xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hải Phịng, ngày tháng Tác giả đề tài Lưu Chí Tài năm 2021 ii LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, khơng có nỗ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tịi sáng tạo thân, mà tác giả nhận giúp đỡ, hướng dẫn, động viên, khích lệ thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp người thân Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo trường Đại học Hải Phịng tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Bằng tình cảm trân trọng lịng biết ơn sâu sắc, xin gửi lời cảm ơn tới TS Đồn Quang Mạnh – Phó Hiệu Trưởng Đại học Hải Phịng trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp ủng hộ, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy giáo, bạn bè, đồng nghiệp bạn quan tâm tới vấn đề để luận văn hoàn thiện tốt Xin trân trọng cảm ơn! Hải Phòng, ngày tháng Tác giả luận văn Lưu Chí Tài năm 2021 iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG, BIỂU vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Cơ sở lí luận 10 1.1.1 Mơ hình mơ hình hóa 10 1.1.2 Tốn học hóa mơ hình hóa Tốn học 15 1.1.3 Năng lực mô hình hóa Tốn học 27 1.2 Cơ sở thực tiễn 34 1.2.1 Mạch kiến thức “Hệ thức lượng tam giác” mơn Tốn phổ thơng 34 1.2.2 Một số dạng toán hệ thức lượng tam giác THPT 37 1.2.3 Thực trạng dạy học mơ hình hóa trường phổ thơng 38 CHƯƠNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HS LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” 43 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 43 2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu 43 2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống tính vừa sức 43 2.1.3 Đảm bảo tính thống tính vững tri thức với tính mềm dẻo tư 43 2.1.4 Đảm bảo tính thực tiễn 44 2.1.5 Đảm bảo tính khả thi 44 iv 2.2 Biện pháp phát triển lực Mơ hình hóa Tốn học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng tam giác” 44 2.2.1 Biện pháp Hệ thống kiến thức chủ đề: “Hệ thức lượng tam giác” 44 2.2.2 Mục đích biện pháp 44 2.2.3 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống toán từ đến nâng cao sử dụng mơ hình hóa toán học 52 2.2.4 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh kĩ phát triển xây dựng tình thực tế từ tốn có yếu tố thực tiễn thơmg qua chủ đề: “Hệ thức lượng tam giác” 69 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 75 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 75 3.2 Kế hoạch, đối tượng cách thức tiến hành thực nghiệm 76 3.2.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 76 3.2.2 Cách thức tiến hành thực nghiệm 77 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77 3.4 Kết thực nghiệm đánh giá 78 3.4.1 Về mặt định lượng 78 3.4.2 Về mặt định tính 79 KẾT LUẬN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Giải tích MHH Mơ hình hóa NL Năng lực HS Học sinh DH Dạy học THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng vi DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG BIỂU Số hiệu Tên bảng Trang bảng 1.1 Các hoạt động trình Tốn học hóa 16 1.2 Quy trình MHH (Pollak, 1979) 19 1.3 Quy trình MHH (theo Swetz & Hartzler 1991) 19 1.4 Quy trình MHH (theo Blum Leiβ, 2006) 20 1.5 Sơ đồ quy trình mơ hình hóa theo Stillman, 2007 22 1.6 Quy trình MHH mơ theo Stillman, Galbraith, Brown, Edwards 23 1.7 Cơ chế điều chỉnh q trình MHH DH Tốn 25 1.8 Các bước tổ chức hoạt động mơ hình hóa 26 3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 78 3.2 Biểu đồ tỷ lệ phần trăm kết điểm kiểm tra 78 vii DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu Tên hình hình 2.1 Hình minh họa hệ thức lượng tam giác vuông Trang 45 2.2 Hình minh họa hệ thức lượng tam giác vng 48 2.3 Hình minh họa hệ thức tam giác 48 2.4 Hình minh họa tính độ dài đường trung tuyến 49 2.5 Hình minh họa tốn 53 2.6 Hình minh họa cho lời giải tốn 54 2.7 Hình minh họa cho lời giải tốn 55 2.8 Hình minh họa cho tốn 57 2.9 Hình minh họa cho lời giải tốn 58 2.10 Hình minh họa cho tốn 59 2.11 Hình minh họa cho lời giải tốn 60 2.12 Hình minh họa cho tốn 61 2.13 Hình minh họa cho tốn 63 2.14 Hình minh họa cho tốn 64 2.15 Hình minh họa cho tốn 64 2.16 Hình minh họa cho tốn 65 2.17 Hình minh họa cho tốn 65 2.18 Hình minh họa cho tốn 10 66 2.19 Hình minh họa cho tốn 11 67 2.20 Hình minh họa cho tốn 12 67 2.21 Hình minh họa cho tốn 14 68 2.22 Hình minh họa cho tốn 15 68 2.23 Hình minh họa cho tốn 16 70 2.24 Hình minh họa cho tốn 17 71 2.25 Hình minh họa cho tốn 18 73 MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài nghiên cứu Hiện nay, với phát triển cách mạng 4.0, thay đổi mạnh phát triển kinh tế - xã hội theo xu hướng tồn cầu hóa, mà xu hướng giáo dục có chuyển hóa để phù hợp với thời đại Đặc biệt, thay đổi quan trọng vai trị người học người dạy, đổi phương pháp dạy học, nội dung dạy học với mục đích nâng cao chất lượng giảng dạy Trong dạy học theo truyền thống, người dạy chủ yếu cung cấp kiến thức cho người học hình thức thuyết trình, đọc, diễn giảng độc thoại người dạy đóng vai trị người định hướng, người hướng dẫn cho người học tìm hiểu khám phá kiến thức Với thay đổi này, người học chủ động tiếp nhận lĩnh hội tri thức, tích cực khám phá, rèn luyện thân để từ người học có khả nghiên cứu, tìm giải vấn đề, vận dụng vào thực tiễn Cùng với thay đổi vai trò người học người dạy đổi phương pháp dạy học phù hợp “…Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đơi với hành, lí luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội…” nội dung nêu rõ nghị số 29 – NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung Ương khóa XI [1] Trong chương trình mơn Tốn 2018 đặc biệt trọng tính ứng dụng Tốn học vào thực tiễn, gắn với xu phát triển kinh tế - xã hội Do vậy, việc phát triển lực mơ hình hóa cần thiết học sinh nay, đặc biệt phát triển lực mơ hình hóa tốn học Năng lực thể qua việc xác định mơ hình hóa tốn học cho tình xuất toán thực tiễn, giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập [2] Khi HS đặt vào tình 85 Phụ lục - PHIẾU ĐIỀU TRA PHIẾU PHỎNG VẤN GV Xin thầy (cô) cho biết ý kiến vấn đề sau: Vấn đề Nhận định nội dung, thời lượng cho việc giảng dạy chủ đề hệ thức lượng tam giác chương trình SGK mơn Tốn 10 THPT hành Câu 1: Thầy (cô) nhận định việc xếp chủ đề hệ thức lượng tam giác chương II – toán 10 (so với phân phối chương trình tổng thể) Chưa hợp lý Rất hợp lý Câu 2: Thầy (cô) nhận định thời lượng DH chủ đề hệ thức lượng tam giác chương II – toán 10? Rất hợp lý Chưa hợp lý Câu 3: Thầy (cô) nhận định nội dung DH chủ đề hệ thức lượng tam giác chương II – toán 10? Chưa hợp lý Rất hợp lý Câu 4: Thầy (cô) nhận định mức độ quan trọng chủ đề hệ thức lượng tam giác chương trình THPT Khơng quan trọng Rất quan trọng Câu 5: Thầy (cô) nhận định mức độ liên kết nội dung chủ đề hệ thức lượng tam giác chương II – tốn 10 với thực tế, liên mơn nào? Chưa hợp lý Rất hợp lý Vấn đề Sắp xếp “độ khó” số kiến thức chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT HS Câu 1: Thầy (cô) nhận định mức độ khó dạy nội dung định lý sin chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT HS 86 Rất dễ Rất khó Câu 2: Thầy (cơ) nhận định mức độ khó dạy nội dung định lý cos chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT HS Rất dễ Rất khó Câu 3: Thầy (cơ) nhận định mức độ khó dạy nội dung công thức đường trung tuyến chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT HS Rất dễ Rất khó Câu 4: Thầy (cơ) nhận định mức độ khó dạy nội dung cơng thức tính diện tích tam giác chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT HS Rất dễ Rất khó Câu 5: Thầy (cơ) nhận định mức độ khó dạy ứng dụng thực tế chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT Rất dễ Rất khó Vấn đề Sự cần thiết, vai trò MHH DH chủ đề “hệ thức lượng tam giác” việc DH THPT Câu 1: Thầy (cô) nhận định chủ động HS học chủ đề theo phương pháp truyền thống nào? Chưa chủ động Rất chủ động Câu 2: Thầy (cô) nhận định mức độ ghi nhớ HS học chủ đề theo phương pháp truyền thống nào? Chưa tốt Rất tốt Câu 3: Thầy (cô) nhận định khả sáng tạo HS học chủ đề theo phương pháp truyền thống nào? Chưa tốt Rất tốt 87 Câu 4: Thầy (cô) nhận định lực sử dụng công cụ đo đạc HS học chủ đề theo phương pháp truyền thống nào? Chưa tốt Rất tốt Câu 5: Thầy (cô) nhận định khả giải vấn đề thực tế HS học chủ đề theo phương pháp truyền thống nào? Chưa tốt Rất tốt Vấn đề Thực trạng sử dụng MHH Toán học DH chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT Câu 1: Thầy cô nhận định mức độ quan tâm nhà trường việc áp dụng MHH Toán học chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT? Không quan tâm Rất quan tâm Câu 2: Thầy cô nhận định mức độ quan tâm đồng nghiệp việc áp dụng MHH Toán học chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT? Không thường xuyên Rất thường xuyên Câu 3: Thầy cô nhận định mức độ thực nhà trường việc áp dụng MHH Toán học chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT? Không thường xuyên Rất thường xuyên Câu 4: Thầy cô nhận định mức độ thực đồng nghiệp việc áp dụng MHH Toán học chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT? Không thường xuyên Rất thường xuyên Câu 5: Mức độ thầy (cô) áp dụng MHH Toán học DH chủ đề “hệ thức lượng tam giác” THPT? Không thường xuyên Rất thường xuyên 88 Phụ lục - Giáo án KẾ HOẠCH BÀI DẠY Giáo viên: Lớp: 10 Trường: Trung học Vinschool Imperia Mơn học: Tốn Tiết học: 178+179 Vận dụng hệ thức lượng tam giác để tính kích thước số đối tượng thực tế A TỔNG QUAN Những kiến thức có sẵn: Hệ thức lượng tam giác vuông Hệ thức lượng tam giác thường Công thức tính diện tích tam giác Câu hỏi dẫn dắt tiết học (định hướng mục tiêu): Làm để vận dụng kiến thức hệ thức tam giác để tính kích thước số đối tượng thực tế? B MỤC TIÊU VÀ TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Mục tiêu học tập Tiêu chí đánh giá Ghi nhớ kiến thức hệ 1.1 100% HS trình bày hệ thức thức tam giác tam giác vng 1.2 100% HS trình bày hệ thức tam giác thường 1.3 100% HS trình bày cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng hệ thức vào đo đạc 2.1 100% HS xác định đối tượng cần đo vật thể thực tế khoảng cách, chiều cao… 89 2.2 100% HS vận dụng MHH Toán học vào toán cụ thể 2.3 100% HS trình bày phương pháp đo kết đo HS xác định áp dụng HS thực KNTKXXI: tạo nhóm KNTK21: Tạo nhóm hiệu hiệu quả, HS biết rõ vai trị nhóm tích cực hoạt động để đạt đến kết chung nhóm C TIẾN TRÌNH Mục tiêu Tiêu chí đánh giá Cách thức tiến hành Ghi nhớ 1.1 100% Ổn định lớp kiến HS thức hệ bày tam giác thức tam liên quan đến hệ thức lượng tam giác giác vng vng 1.2 100% HS trình bày 2 a = b + c hệ thức tam b = a.b′ h2 = b′.c′ giác thường 1.3 100% 1 = 2+ 2 h b c lượng 15’ trình 1.1 HS trình bày lại cơng thức thức hệ Thời c2 = a.c′ ah = bc 90 HS trình bày sinB = cosC = b a công thức sinC = cosB = c a tính diện b tích tam tanB = cotC = c giác 1.2 HS trình bày hệ thức tam giác thường b2 + c2 − a2 2bc a + c − b2 cos B = 2ac a + b2 − c2 cos C = 2ab cos A = 2(b + c ) − a m = 2(a + c ) − b mb2 = 2(a + b ) − c 2 mc = a a b c = = = 2R sin A sin B sin C 1.3 HS trình bày cơng thức tính diện tích tam giác 1 S = a.ha = b.hb = c.hc 2 1 S = ab.sin C = ac.sin B = bc.sin A 2 S= p ( p − a )( p − b )( p − c ) 91 S= abc = pr 4R Học sinh trình bày tiết trước Vận 2.1 100% Lớp chia thành nhóm thực 70 phút dụng hệ HS thức vào định xác phần việc sau đối Xây dựng mơ hình tịa nhà cần đo đo đạc tượng cần chiều cao vật thể đo khoảng Xây dựng MHH Toán học phù hợp thực cách, với yêu cầu đề tế chiều Tiến hành đo cao… Báo cáo dự án 2.2 100% HS vận Một số vật thể đo chiều cao dụng cây, cột cờ, chiều cao tịa nhà, MHH chiều cao tháp Imperia… Tốn học Bảng phân cơng nhiệm vụ vào tốn cụ Vị trí thể Mơ tả nhiệm vụ 2.3 100% Quản lí HS thành trình nhóm, phương triển khai Nhóm hoạt động, trưởng điều khiển thảo luận, đo kết đo đôn đốc thành thành viên viên bày pháp Tên viên nhóm …… …… …… …… …… 92 …… …… Thư kí …… …… …… …… …… Thành viên …… …… …… …… …… Thành viên …… …… …… …… …… Thành viên …… …… …… …… …… Thành viên …… …… …… …… Thành viên …… …… 93 …… …… …… …… …… Thành viên …… …… Tiêu chí đánh giá STT TIÊU CHÍ ĐIỂM Xây dựng mơ hình đo chiều cao vật thể Sử dụng công cụ đo thước dây, giác kế… Đưa đáp án xác Trình bày tự tin, thuyết phục, trả lời câu hỏi phản biện; tích cực tham gia đóng góp ý kiến, đặt câu hỏi phản biện cho nhóm báo cáo HS xác HS - Yêu cầu thực KNTKXXI: tạo (Lồng định áp thực nhóm hiệu quả, HS biết rõ 94 dụng KNTKXX vai trò nhóm học) KNTK21: I: tạo tích cực hoạt động để đạt đến kết Tạo nhóm nhóm hiệu chung nhóm hiệu quả, - GV dựa vào tiêu chí đánh giá việc HS biết hồn thành mục tiêu HS: phản hồi rõ vai trị cho cách thức làm việc nhóm của nhóm cụ thể nhóm tích cực hoạt động để đạt đến kết chung nhóm Củng tổng kết cố, HS tổng - GV đánh giá kết hợp với HS tự đánh (5 phút) kết lại giá mức độ đạt mục tiêu HS toàn sau tiết học GV yêu cầu HS nhắc lại kiến kiến thức cần ghi nhớ thức - GV nhấn mạnh nội dung kiến thức học cần ghi nhớ tiết học - GV cho HS tổng kết lại câu đúng, câu sai, kiến thức cần bổ sung dạng cần rèn luyện thêm - Đánh giá: + HS hoàn thành mục tiêu loại Tốt: làm 80-100% tập giao, tích cực học, giúp đỡ 95 HS khác + HS hoàn thành mục tiêu loại Khá: làm 60-80% tập + HS hoàn thành mục tiêu loại TB: làm 50-60% tập Bài tập nhà: Hoàn thành dự án D RÚT KINH NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ (SUY NGẪM) ◻ Mục tiêu học rõ ràng ◻ Tạo khơng khí tiết học để học sinh tích cực tham gia ◻ Tích hợp, áp dụng thang Bloom ◻ Có tương tác với học sinh ◻ Phản hồi cho học sinh ◻ Bài giảng phù hợp với nội dung môn học Chi tiết: 96 Phụ lục – Đề kiểm tra sau thực nghiệm I MỤC TIÊU Kiến thức: - Kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức "Hệ thức lượng tam giác" Kỹ năng: - Rèn luyện thao tác MHH qua thực hành làm kiểm tra chủ đề "Hệ thức lượng tam giác" Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận giải tốn; - Rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra Phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề; - Năng lực MHH Toán học - Năng lực tính tốn II NỘI DUNG Thời gian làm bài: 60 phút A Phần trắc nghiệm (6 điểm) Trong câu đây, chọn phương án trả lời đúng: Câu Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a = b + c + 2bc cos A B a = b + c − 2bc cos A C a = b + c − 2bc cos C D a = b + c − 2bc cos B Lời giải Chọn B Theo định lý cosin tam giác ABC , ta có a = b + c − 2bc cos A Câu Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = A = 600 Tính độ dài cạnh BC A BC = B BC = C BC = D BC = 97 Câu Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, AC = cm Tính cos A A cos A = − C cos A = Câu B cos A = D cos A = Cho tam giác ABC có a + b − c > Khi đó: A Góc C > 900 B Góc C < 900 C Góc C = 900 D Khơng thể kết luận góc C Câu Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 + c2 a a + c b2 A m = + B ma = − 4 a a + b2 c2 2c + 2b − a 2 C m = − D ma = 4 a Câu Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = độ dài đường trung tuyến BM = 13 Tính độ dài AC A 11 C Câu B D 10 Tam giác ABC có a = 6, b = 2, c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM bao nhiêu? A C Câu B D 108 Cho ∆ABC có AB = ; AC = ; A = 600 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC A 12 B 98 C D Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: Câu A a = 2R sin A C b sin B = R B sin A = a 2R D sin C = c sin A a Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc Câu 10 A = 60° , B = 45° Độ dài cạnh BC A B + C − D B Phần tự luận (4 điểm) Từ hai vị trí A,B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh núi ( hình vẽ) Biết độ cao AB 70m,phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030' Hỏi núi cao mét so với mặt đất? C 15°30' B 70m 30° A H 99 Đáp án - Biểu điểm A Phần câu hỏi trắc nghiệm (Mỗi câu đúng: 0,6 điểm) B C D B D B C C C 10 A B Phần tự luận Từ giả thiết: tam giác ABC : CAB = 600 ; ABC = 105030'; C = 70 C = 1800 − ( A + B) = 14030' Theo định lý sin ta có: b c = sin B sin C c.sin B 70sin105030' ⇒b= = ≈ 269,4(m) sin C sin14030' Gọi CH khoảng cách từ C đến mặt đất Tam giác ACH vuông H: CH = AC.sin CAH = AC ≈ 134,7(m) ... PHỊNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG LƯU CHÍ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC CHUYÊN... dạy học chủ đề ? ?Hệ thức lượng tam giác? ??: Đối với GV: - Chưa hệ thống hóa kiến thức để thức chủ đề dạy học ? ?Hệ thức lượng tam giác? ?? cho học sinh - Chưa xếp độ khó toán để thúc đẩy phát triển lực. .. lượng tam giác? ?? khiến cho HS GV thực lúng túng Từ lý trên, chúng tơi chọn đề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”