Một số pp chứng minh Bất đẳng thức

... biến đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B) ... > 0 => 3, Một số đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Với 2 số dơng a , b ta có : ab ba + 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi : a = b b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : Với mọi số a ; b; x ; ... baba Bất đẳng thức cuối đúng ; suy ra : a b a a b b 3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc . - Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức...

... ac Tức là: Nhân 2 vế của một bất đẳng thức với cung một số dương thfbất đẳng thức không đổi chiều Nhân 2 vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều. g) Nếu a>b>0 ... biến đổi tương đương trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức - Một số hằng đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... vế với vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ. Chú ý: Không được trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều.BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN Bài...

... phải chứng minh) Đẳng thức trong trường hợp này xảy ra khi x=y=z=1. Vậy đẳng thức xảy ra khi x=y=z=1 WWW.MATHVN.COM Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức ... các bất đẳng thức bằng cách sau: WWW.MATHVN.COM Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức . Sn _ ku - 13 3.4.1.Trong nhận xét 3.2 cho m=-2 ta có bất đẳng thức ... phải chứng minh) . Ví dụ 8.Cho ba số thực bất kì x,y,z .Chứng minh rằng (x 2 +2) (y 2 +2) (z 2 +2) 3(x+y+z) 2 Chứng minh WWW.MATHVN.COM Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số...

... CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa ... 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x > ... vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ---------- I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong khoảng...

... ]f x f x x x f x x a b£ - + " Î Đẳng thức trong hai Bất đẳng thức trên xảy ra 0x xÛ =. Ta có thể chứng minh định lí trên như sau i) Xét hàm số 0 0 0( ) ( ) '( )( ) ( )g x ... xét các BĐT đối xứng ba biến và đẳng thức xảy ra khi các biến bằng nhau. Phần tiếp theo ta sẽ đi xét một số BĐT không đối xứng hoặc BĐT đối xứng nhưng đẳng thức xảy ra khi có ít nhất hai biến ... ta có : 0( ) ( ) 0 [ ; ]g x g x x a b³ = " Î . ii) Chứng minh tương tự. Định lí 3: (Bất đẳng thức cát tuyến) Cho hàm số ( )y f x= liên tục và có đạo hàm đến cấp hai trên [a;b]...