Không gian metric nguyễn hoàng

Ngày tải lên: 04/05/2016, 16:29

... chứng minh 1. 4 Không gian metric không gian metric tích 1. 4 .1 Định nghĩa Giả sử (X,d) không gian metric Y tập khác trống X Nếu xét hàm thu hẹp d’ hàm d lên tập Y x Y : d\Y x Y hiển nhiên d’ metric ... minh không gian không gian mêtric khả ly khả ly 2.6 Ký hiệu c0 tập hợp tất dãy số thực hội tụ Ta xem c0 không gian không gian c (bài tập 1. 2) Chứng mi...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:55

... = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) ... dãy {xn } dãy Cauchy có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đầy đủ dãy Cauchy dãy hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đầy đủ Thật vậy,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... y) = n=1 Khi (X, d) không gian mêtric iii) Cho X tập hợp dãy số thực bị chặn Với x = (xn )n , y = (yn )n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|xn − yn | : n ∈ N} Khi (X, d) không gian mêtric Thật vậy, ... minh limn→∞ xn = x (X, dX ) limn→∞ yn = y (Y, dY ) lim zn = z (Z, d) ⇔ n→∞ (Z, d) không gian mêtric tích hai không gian mêtric (X, dX ) (Y, dY ) ... t2 |dt = d1 (x, y) = (t − t2 )dt...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... 2.1 Liên hệ với tập đóng Nếu A tập compact không gian metric A tập đóng Nếu A tập compact, B ⊂ A B đóng B tập compact 2.2 Hệ có tâm tập đóng Họ {Fi : i ∈ I} tập X gọi họ có tâm với tập hữu hạn J ... Định lí (Ascoli - Arzela) Tập A ⊂ C[a,b] (với metric hội tụ đều) compact tương đối A bị chặn điểm đồng liên tục [a, b] Bài tập Bài 1 Cho X không gian metric comp...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... d) không gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) không gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác suất ... xét 2.1.6 Định lý điểm bất động tất định không gian metric cổ điển l trờng hợp riêng định lý điểm bất động không gian metric xác suất Chứng minh Bất đẳng...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác suất ... tụ không gian metric xác suất 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên v không gian tiền chuẩn 17 1.6 Không gian...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... (x), f n+p (x )) n p k d(x, f (x )) k n k d(f n−1 (x), f n+p−1 (x )) d(x, f (x )) + d(f (x), f (x )) + · · · + d(f p−1 (x), f p (x )) p n p−1 n1 − k d(x, f (x )) k (1 + k + · · · + k )d(x, f (x )) = ... cho ϕ(x0 ) = {ϕ(x) : x ∈ X} Giả sử ϕ(x0 ) = d (x0 , f (x0 )) > (tức x0 = f (x0 )) Khi đó: d (f (x0 ), f (f (x0 )) ) = ϕ (f (x0 )) < d (x0 , f (x0 )) = ϕ(...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... -không gian 4.8 Hệ qủa Mọi không gian k-metric hoá đợc cách cộng tính -không gian 4.9 Định nghĩa Một không gian tựa-k -không gian xác định phủ tập compact đếm đợc Ví dụ Các k -không gian không gian ... đại cơng giới thiệu số khái niệm nh không gian paracompact, không gian Lindelof, c -không gian, -không gian, -không gian, không gian thơng S1, S, S2, M...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12

... 4 Chơng Không gian mêtric tuyến tính Đ1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1 Không gian mêtric tuyến tính 1.1.1 Định nghĩa Giả sử X không gian tuyến tính (hoặc ) với hai phép toán: ... không gian metric tuyến tính, không gian metric tuyến tính đầy đủ, không gian modular, không gian khả li Đã chứng minh cách chặt chẽ số tính chất q...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

... rộng lý thuyết co rút phạm trù không gian metric với ánh xạ liên tục (đã đợc học) sang phạm trù không gian metric với ánh xạ liên tục địa phơng Khoá luận đợc trình bày chơng Chơng I Co rút tính ... không gian A X ánh xạ r: X A cho r(a) = a với a A Một không gian A không gian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

... -2- B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH NGUYN TH MINH đờng trắc địa tập lồi không gian metric LUN VN THC S TON HC Chuyờn ngnh: Hỡnh hc - Tụpụ Mó s: 60.46.10 Ngi hng dn khoa ... Khụng gian metric X l khụng gian li trc a v ch vi mi cp im phõn bit x , y ca X cú nht mt on trc a X ni t x n y Vớ d: E n l khụng gian li trc a 1.1.6 nh ngha: Khụng gian metric X l khụng gian ......

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... Chơng Một số tính chất không gian mêtric compact Q En 2.1.1 Ký hiệu Q hình hộp Hilbert với điểm (x1, x2, ) xn , n = 1, 2, n Q phần Q, nghĩa tập Q bao gồm điểm (x1, x2, ) < xn < , n = 1, 2, n Q1 ... Vậy f đồng phôi 2.1.4 Nhận xét Mọi không gian mêtric compact A Q không gian mêtric compact A Q1 Z - tập Q 2.1.5 Mệnh đề Nếu A, B Z tập Q, U lân cận...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55