không gian mêtric đầy đủ

... dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ D ⊂ X Khi đó: D không gian mêtric đầy đủ ⇔ D tập đóng Thật vậy, giả sử (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ, (xn )n dãy D, limn→∞ xn = x ... dX ), (Y, dY ) không gian mêtric đầy đủ Ngược lại, giả sử X, Y hai không gian mêtric đầy đủ Cho zn = (xn , yn ), n ∈ N dãy Z Khi đó, (xn )n , (yn )n dãy không gian mêtric đầy đủ nên có x ∈ X,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... chuẩn gọi không gian Banach Ví dụ 1.4 R, C với metric tự nhiên, không gian metric đầy đủ (theo tiêu chuẩn Cauchy không gian này) Đồng thời chúng không gian Banach Rn không gian metric đầy đủ Tuy ... x, y ∈ Q không gian n ∞ metric, dãy xn = + dãy Cauchy Q n n=1 không hội tụ Q Không gian metric X gọi không gian metric đầy đủ với dãy Cauchy phần tử X hội tụ Không gian định chuẩn đầy đủ với metric ... điều kiện Định lý thay đổi không yêu cầu tính đầy đủ tất không gian Ngoài chứng minh thêm trường hợp không gian compact Cho (M1 , d1 ), (M2 , d2 ), , (M5 , d5 ) không gian metric A1 : M1 → M2 ,...

Ngày tải lên: 16/08/2014, 02:12

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

Ngày tải lên: 19/07/2015, 22:22

Ngày tải lên: 03/08/2013, 01:27

Ngày tải lên: 02/08/2015, 17:11

... Khụng gian metric X l khụng gian li trc a v ch vi mi cp im phõn bit x , y ca X cú nht mt on trc a X ni t x n y Vớ d: E n l khụng gian li trc a 1.1.6 nh ngha: Khụng gian metric X l khụng gian ... tỡm hiu v li khụng gian mờtric tng quỏt Chỳng tụi trỡnh by khỏi nim v li trc a khụng gian mờtric v kho sỏt xem cỏc tớnh cht ca li khụng gian clit cũn ỳng na khụng khụng gian mờtric núi chung ... bit x , y ca X c ni bi on trc a X Suy khụng gian metric li trc a l khụng gian liờn thụng trc a nhng khụng gian liờn thụng trc a cha chc l khụng gian li trc a Ta s thy vớ d minh cho nhn xột ny...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... Lindelof  1.3 Nón lồi Định nghĩa 1.4.1 Định lý 1.4.3 Chương 2: Điểm bất động không gian metric nón 2.1 Không gian metric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2 Định nghĩa 2.1.3 Định nghĩa 2.1.4 Mệnh ... 2.5.1 Bổ đề 2.5.2 Định lý 2.5.3 Hệ 2.5.4 Chương 3: Ứng dụng điểm bất động không gian metric nón 3.1 Điểm bất động ánh xạ không gian kiểu metric nón Định nghĩa 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Định lý 3.1.3 ... 1.1 Không gian metric Định nghĩa 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Ví dụ 1.1.3 1.2 Nguyên lý ánh xạ co Định nghĩa...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:21

... Đây vấn đề chưa báo đề cập đến cho lớp toán cân Trong báo này, không giả thiết thêm, ta xét không gian , với vectơ mêtric, không gian mêtric Xét tập lồi int Cho , ánh xạ đa trị Với , ta xét hai ... TỤC LIPSCHITZ CỦA NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN ( ) VÀ ( ) Cho không gian vectơ mêtric không gian mêtric Giả với lân cận với sử lân cận Đặt , với mêtric   Định lý 2.1: Giả sử toán đúng, (i) } điều kiện ... loại , ta có: Định nghĩa 1.5: Cho hai tập không gian mêtric , khoảng cách Hausdorff hai tập với Phần lại báo có cấu trúc sau Mục 2, ta thiết lập điều kiện đủ tính địa phương tính Lipschitz địa phương...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 06:21

... (X,d) không gian metric tuyến tính k →∞ Ta nhận thấy tồn p ∈ (0,1) cho pn = p với n ∈ N không gian X không gian l p (0 < p < 1) ; Như lớp không gian X có chứa không gian metric tuyến tính không ... tập lồi, compact không gian metric tuyến tính X đồng phôi affine với tập lồi, compact không gian metric tuyến tính lồi địa phương R ∞ = R × R × Chứng minh R ∞ = R × R × không gian topo với topo ... không lồi địa phương Kết báo định lý sau: Định lý Mỗi tập lồi, compact không gian X có tính chất chấp nhận Định lý Không gian X có tính chất chấp nhận Chứng minh kết Trước chứng minh kết chính,...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:20

... phép tịnh tiến Tv phép đối xứng tâm ĐO không gian phép đối xứng tâm Tích hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến: Tv Tv = Tv +v 1 Tích hai phép đối xứng tâm không gian phép tịnh tiến Từ kiến thức suy ... sơ cấp, chứng minh mệnh đề sau nhóm với phép toán tích phép dời: Điều kiện có đủ để tồn nhóm phép dời hình không gian, khác với nhóm có phần tử đơn vị , biến tứ diện thành nó, tứ diện có hai ... mặt phẳng Nói cách khác, phơng không gian bất biến qua phép tịnh tiến đối xứng tâm Từ kết rút kết luận bổ ích sau: Nếu gặp dạng toán chứa đựng điều kiện phơng không đổi cần quan tâm sử dụng phép...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 14:21

Ngày tải lên: 18/11/2014, 11:07

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:30

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:16

Ngày tải lên: 20/03/2015, 16:15

Ngày tải lên: 19/07/2015, 18:27

Ngày tải lên: 19/07/2015, 20:40

... có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đầy đủ dãy Cauchy dãy hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đầy đủ Thật vậy, xét tùy ý dãy Cauchy {xn }, xn ... = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) ... Cauchy R, chúng hội tụ R i đầy đủ Đặt = lim xn (i = 1, m) xét phần tử a = (a1 , , am ), ta có lim xn = a i (Rm , d) n→∞ n→∞ Ví dụ Không gian C[a,b] với metric hội tụ d đầy đủ Giả sử {xn } dãy Cauchy...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... limn→∞ xn = x (X, dX ) limn→∞ yn = y (Y, dY ) lim zn = z (Z, d) ⇔ n→∞ (Z, d) không gian mêtric tích hai không gian mêtric (X, dX ) (Y, dY ) ... = dt =√ 15 v) Cho (X, d) không gian mêtric Với x, y ∈ X, đặt d1 (x, y) = d(x, y) , d2 (x, y) = arctg d(x, y), d3 (x, y) = ln(1 + d(x, y)) + d(x, y) Khi d1 , d2 , d3 mêtric X Ta kiểm tra d1 , ... ,p>1 i=1 Khi d1 , d2 , dp mêtric ii) Với p 1, đặt X = {x = (xn )n : ∞ i=1 |xn |p < +∞} Với x = (xn )n , y = (yn )n đặt 1/p ∞ |xn − yn |p d(x, y) = n=1 Khi (X, d) không gian mêtric iii) Cho X tập...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24