chứng minh là không gian metric

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:06

... thành không gian mêtric tuyến tính nhng không không gian định chuẩn 9 p Chứng minh Để chứng minh (0 < p < 1) với (x,y) lập thành không gian mêtric tuyến tính trớc hết ta chứng minh không gian ... đề sau chứng tỏ rằng, không gian N(L(, , à)) không gian C0() phần Đ1 F- không gian 2.4 Mệnh đề Không gian N(L(, , à)) F- không gian Chứng minh Giả sử {xn} dãy N(L(, , à)), ta cần chứng minh xn ... chuẩn ||.|| với metric bất biến không gian nên kết vừa chứng minh kết thực với metric Vậy C0() F- không gian Đ3 Không gian khả li 3.1 Không gian khả li 3.1.1 Định nghĩa Một không gian metric đợc...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

Ngày tải lên: 17/10/2014, 21:43

Ngày tải lên: 17/10/2014, 21:43

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:09

Ngày tải lên: 19/07/2015, 20:28

Ngày tải lên: 20/07/2015, 12:17

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:55

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:35

... cần chứng minh B Bài tập Bài Cho không gian metric (X, d) Ta định nghĩa d1 (x, y) = d(x, y) + d(x, y) , x, y ∈ X Chứng minh d1 metric X Chứng minh d xn −→ x ⇐⇒ d xn −→ x Giả sử (X, d) đầy đủ, chứng ... Cho không gian metric (X1 , d1 ), (X2 , d2 ) Trên tập X = X1 × X2 ta định nghĩa d((x1 , x2 ), (y1 , y2 )) = d1 (x1 , y1 ) + d2 (x2 , y2 ) Chứng minh d metric X (n ∈ N∗ ), a = (a1 , a2 ) Chứng minh ... y(t)|, x, y ∈ C[a,b] a≤t≤b metric C[a,b] , gọi metric hội tụ Sự hội tụ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Ta nói dãy phần tử {xn } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, cần làm rõ) phần tử x ∈ X...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... gọi bao đóng D Bài tập 1) Cho (X, d) không gian mêtric, A B tập X o o (a) Chứng minh: Int(A ∩ B) = A ∩ B A ∪ B = A ∪ B (b) Giả sử B tập mở, A ∩ B = ∅ Chứng minh A ∩ B = ∅ (c) Tìm hai tập mở A, ... dY ) không gian mêtric Đặt Z = X × Y , với z1 = (x1 , y1 ), z2 = (x2 , y2 ), đặt d(z1 , z2 ) = dX (x1 , x2 ) + dY (y1 , y2 ) • Chứng minh d mêtric Z • Cho zn = (xn , yn ) z = (x, y) Z Chứng minh ... limn→∞ xn = x Bài tập 1) Cho (X, d) không gian mêtric Với x, y ∈ X đặt d1 (x, y) = d(x, y) , d2 (x, y) = arctg d(x, y), d3 (x, y) = ln(1 + d(x, y)) + d(x, y) Chứng minh: lim xn = x (X, d) ⇔ lim xn...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương đương: f liên tục X f −1 (Int ... )) < ε Như vậy, ta chứng minh ∀ε > 0, ∃δ > : ∀x ∈ C[a,b] , d(x, x0 ) < δ ⇒ d(F (x), F (x0 )) < ε hay F liên tục x0 Bài Cho không gian metric X, Y song ánh f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương ... Cho không gian metric X, (Y1 , d1 ), (Y2 , d2 ) Trên Y1 × Y2 , ta xét metric d((y1 , y2 ), (y1 , y2 )) = d1 (y1 , y1 ) + d2 (y2 , y2 ) Giả sử f1 : X → Y1 , f2 : X → Y2 ánh xạ liên tục Chứng minh...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Bài Cho X, Y không gian metric, với X không gian compact f : X → Y song ánh liên tục Chứng minh f ánh xạ đồng phôi Giải Ta cần chứng minh ánh xạ ngược f −1 liên tục Do tập §3, cần chứng tỏ f ánh ... đóng Bài Cho không gian metric (X, d) tập A, B khác ∅, A compact Chứng minh tồn điểm x0 ∈ A cho d(x0 , B) = d(A, B) Hướng dẫn Sử dụng d(A, B) = inf d(x, B) x∈A Bài Cho không gian metric (X, d) ... đó, theo ghi ta có n=1 Bài Cho X không gian compact f : X → R liên tục Chứng minh f bị chặn X đạt giá trị nhỏ Giải Đặt a = inf f (x), ta có a ≥ −∞ (ta hiểu cận tập không bị chặn −∞) Ta tìm dãy số...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... d) không gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) không gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric, A ⊂ X Nếu A tập compact A tập đóng Cho (X, d) không ... Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ D ⊂ X Khi đó: D không gian mêtric đầy đủ ⇔ D tập đóng Thật vậy, giả sử (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ, (xn )n dãy D, limn→∞ xn = x Ta chứng minh x ∈ D Do...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... Các định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác ... tụ không gian metric xác suất 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên v không gian tiền chuẩn 17 1.6 Không gian metric ... không gian Menger v đợc gọi l E -không gian không gian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Một không gian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l không gian Wald Định lý 1.3.1 Một không...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... Các định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 xác ... tụ không gian metric xác suất 14 1.4.3 Không gian metric xác suất đầy đủ 15 1.5 Không gian định chuẩn ngẫu nhiên v không gian tiền chuẩn 17 1.6 Không gian metric ... không gian Menger v đợc gọi l E -không gian không gian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Một không gian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l không gian Wald Định lý 1.3.1 Một không...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... d) không gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) không gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric, A ⊂ X Nếu A tập compact A tập đóng Cho (X, d) không ... Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ D ⊂ X Khi đó: D không gian mêtric đầy đủ ⇔ D tập đóng Thật vậy, giả sử (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ, (xn )n dãy D, limn→∞ xn = x Ta chứng minh x ∈ D Do...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... nh không gian paracompact, không gian Lindelof, c -không gian, -không gian, -không gian, không gian thơng S1, S, S2, M -không gian tính chất chúng (2) Chứng minh chi tiết kết đợc đa [4] cha đợc chứng ... Chơng đa điều kiện để không gian khả metric Chơng IV Các không gian k -metric hoá đuợc không gian -metric hoá đợc Các -không gian tính chất chúng Trong luận văn không gian T 2không gian ánh xạ đợc giả ... -không gian 4.8 Hệ qủa Mọi không gian k -metric hoá đợc cách cộng tính -không gian 4.9 Định nghĩa Một không gian tựa-k -không gian xác định phủ tập compact đếm đợc Ví dụ Các k -không gian không gian...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12