Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 - GV. Ngô Quang Minh

... z    ¡     10/13 /20 12 Ø Chương Hệ phương trình tuyến tính 3x  y  2z   VD 10 Tìm nghiệm hệ   2x  y  2z       3         Giải Ta có:  2 2   0 10 15    ... Gauss: 2x  y  z      y  3z    2x  y  z  1  Giải Ta có:   2 1  2 1         d3 d  0 3    d1  0 3       AB          0 2  2 1 1  ... (...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:20

... an x n  an 1x n 1   a0 3x 2x  3  e  L  e3  B D L  3x 2x  2x 1  2x 1   3x  3x  Giải L  lim 1       x    2x      Ø Chương Hàm số giới hạn  VD Tìm ... D L  3) lim sin x tan x  lim  x   x x Ø Chương Hàm số giới hạn 4) Số e: Khi x   x  1 lim 1    lim 1  x x  e    x   x 0 x   3x 2x   0, 2x 2x 1 3x  3x   ... A ...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:20

... Vậy 2x  e x ln  1 x ln (x ln 2)2 (x ln 2)3 (x ln 2 )4     0(x ) 1! 2! 3! 4!   x ln  ln2 2 ln 3 ln 4 x  x  x  0(x ) 24 10/13/2012 Ø Chương Phép tính vi phân hàm biến số VD Cho hàm số ...   0(x ) 2! 4! 6! Cho hai hàm số f (x ), g(x ) khả vi lân cận điểm x g (x )  lân cận x (có thể g (x )  ) 4x 16x 64x    0(x ) 2! 4! 6! Nếu lim cos 2x    f (x )  x   Ø Chương...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:20

... nh ngha: Đ Nu A (a 11 ) thỡ detA a 11 a a Đ Nu A 11 12 thỡ detA a11a22 a12a 21 a 21 a 22 Đ Nu A (aij )n (cp n ) thỡ: det A a11A 11 a12A12 a1n A1n ú, Aij (1) i j det M ij v ... phộp tớnh: a) (AB ) ; b) B 1A1 19 12 Gii a) Ta cú: AB 11 v 19 .7 11 .12 19 12 (AB )1 11 12 11 19 ỉChng Ma Trn, nh Thc Trn, Đ2 NH THC 2 .1 nh ngha a) Ma trn cp k Cho ... , B A Chỳ ý 1) det I n 1, de...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:30

... − 2Q)Q = 600Q − 2Q2 Hàm chi phí TC = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 + 22 Q = 0, 2Q2 + 50Q + 20 0 Hàm lợi nhuận: π = TR − TC = −0, 2Q2 + 594Q − 20 0 + 22 Q π tối đa ⇔ MR = MC ⇔ 300 − P = 0, 4Q + 50 ⇔ Q = 125 ... hàm x0 = hàm số y = f(x) = x2 + 3x Giải: f(x) − f (2) (x2 + 3x) − (22 + 3 .2) = lim x 2 x 2 x 2 x 2 x + 3x − 10 = lim = lim (x + 5) = x 2 x 2 x 2 f (2) = lim Vậy f (2) = Đạo hàm hà...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

...  (m + 5)x1 + 2x2 + (m + 3)x3 = 3m,   mx1 + 2x2 + 2x3 = 2; 2x1 + mx2 + 2x3 = m; f)  2x1 + 2x2 + mx3 = m,   (3m + 5)x1 + (m + 2) x2 + (m + 1)x3 = m; (4m + 5)x1 + (m + 2) x2 + (2m + 1)x3 = m; ...   x1 + x2 − 2x3 = 6; 2x1 + 3x2 − 7x3 = 16; a)  5x1 + 2x2 + x3 = 16   7x1 + 2x2 + 3x3 = 15; 5x1 − 3x2 + 2x3 = 15; b)  10x1 − 11x2 + 5x3 = 36   x1 + x2 + 2x3 = 1; 2x1 − x2 + 2x3 = 4; c) ....

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

... y(2)  1, y (2)  1 Ø Chương Phương trình vi phân y  x x 3x    3x  C y(2)   y  x x 3x    3x  3 x  x  3x  2 10/13/2012 Ø Chương Phương trình vi phân Ø Chương Phương trình vi ... 4x  3xy đẳng cấp bậc 1, 5x  y f (x , y )  3x  2xy đẳng cấp bậc f (x , y )  Ø Chương Phương trình vi phân Ø Chương Phương trình vi phân x  xy  y xy y y   1     2 x x  x  xy...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:40

... lẻ đoạn [1; 1] nên I  Ø Chương Phép tính tích phân hàm biến số VD Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đường y  x y  x A S  ; B S  15 15 C S  ; D S  15 15 Giải Hoành độ giao điểm: ...  x dx  x )dx  Ø Chương Phép tính tích phân hàm biến số VD Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đường x  y y  x   C 15 Tung độ giao điểm: y  y   y  1, y  S  Ø Chương Phép tính tí...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:44

... 3x  z /  6xy  6x  x   y     Giải. x   z /  3x  3y  6y   y 3x  3y  6y      M 1(0; 0), M (1; 1) hai điểm dừng Do z // x2 //  6x , z xy  3, z //  6y nên:  M 1(0;0), ... 1)  34  x2  x2     f //  6xy +2y  45x 2y   f // (2; 1)  170    xy  xy    //  // 3  f  6x y +2x  60 x y  f (2; 1)  460   y y   Ø Chương Phép tính vi phân hà...

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:44

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:44

... bất định Các phương pháp tính tích phân Để tìm A1 , A2 , , M1 , N1 , có phương pháp Phương pháp (hệ số bất định) Quy đồng mẫu số (1), sau cân lũy thừa theo biến x, dẫn đến hệ phương trình ... √ √ x a2 x a2 − x2 dx = a2 − x2 + arcsin + C 2 a 2) 3) 7) 13) 14) 9) 10) 11) Tích phân bất định Các phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến Nếu f(x)dx = F(x) + C f(φ(t))φ (t)dt = F(φ(...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:09

... x ≥ Giải Ta có lim (x − 1) 3 = 1, lim x→0− lim (ax + b) = b, x→0+ x 1+ √ x =1 lim (ax + b) = a + b x 1 f(0) = 1, f (1) = Hàm số f liên tục b a+b = 1 ⇐⇒ =1 29 b a = 1 =2 Hàm số liên tục Tính ... dạng xn = x1 + (n − 1) d Tổng n số hạng Sn = x1 + x2 + + xn = n (x1 + xn ) Giới hạn dãy số Cấp số nhân Định nghĩa (Cấp số nhân) Dãy (xn ) gọi cấp số nhân với công bội q thỏa xn = q.xn 1 Địn...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

...  a11x1 a x  21    a m1x1   a 12 x a 22 x   a m2 x       a1n x n a 2n x n      a mn x n   b1 b2   bm Ta có: Ma trận hệ số  a 11 a 12 a a 22 21 A     a m1 a m2 Cột ... Cho hai ma trận  a 11 a 12 a a 22 21  A     a m1 a m2  a1n   b 11 b 12    a 2n b 21 b 22   B        a mn mn  b n1 b n số cột A số dòng B  b1p   ...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... hay bán hội tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  ( 1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  ( 1) n b)  n  n ln n   2n  d )  ( 1) n 1 n 1 n Bài 3: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát ... kì chuỗi số    g )  1  cos  n n 1    n 1 i)  n   n 1  n  n2   n  h)    n 1  3n    j)  n  n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi s...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... đến Trang 18 Toán cao cấp C1 3.2 So sánh VCB VCL Định nghĩa 3.3 (So sánh VCB) Cho f (x) g(x) VCB x → x0 • Ta nói f (x) VCB cấp cao g(x) f (x) lim = x→x0 g(x) (3.3) • Ta nói f (x) VCB cấp thấp g(x) ... 1) x→0 x ln(1 + x) lim = x→0 x log (1 + x) lim a = (0 < a = 1) x→0 x ln a Trang 16 Toán cao cấp C1 BÀI TẬP Bài tập 2.1 Tính giới hạn sau x2 − lim x→3 x − 7x + 12 4x lim √...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 09:02