tich vo huong 2 vecto
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ (T1)
... 0
2
2
a a
=
r r
Bài tập về nhà:
1 ;2 trang 45(SGK)
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
( )
2
2 2
2 .a b a a b b
− = − +
r r r r r r
( ) ( )
2 2
.a b a b a b
+ − = −
r r r r r r
( )
2
2 2
2 ... ý
ta có
2
2
a a
=
r r
1/ Với
2/
2
0a
≥
r
2
0 0a a
= ⇔ =
r r r
3/
4/
Củng cố 2
Củng cố 2
Khi 2 vectơ và cùng hướng thì
. .a b a b
=
r r r r
b
r
a
r
. ?a...
tich vo huong 2 vecto
... (x;y) và b = (x’;y’) :ơ
1) a . b = xx’ +yy’
2) a = x + y
3) cos(a, b) =
Đ c bi t : a b <=> xx’ + yy’ = 0ặ ệ
2
2
xx’ + yy’
x + y
x’ + y’
2 2
2 2
H qu :ệ ả
Trong m t ph ng t a đ , kho ng ... tròn,ằ ườ
Ti p tuy n MT thì:ế ế
P = MT = MT
2 2
M/(O)
M/(O)
2 2
M/(O)
2
2
I.Góc giữa hai vectơ:
Với 3 vectơ a,b,c tuỳ ý và mọi số thực k
1) a . b = b . a
2) a . b = 0 <=> a b...
Bai 2. Tích vô hướng hai vectơ
... Nhận xét :
2 2
2
(a b) a 2a.b b
+ = + +
r r r r r r
g
2 2
2
(a b) a 2a.b b
− = − +
r r r r r r
g
2 2
(a b)(a b) a b+ − = −
r r r r r r
g
( a + b)
2
= ?
( a - b)
2
= ?
a
2
– b
2
= ?
TÍCH ... Độ dài của vectơ
2 2
a = a + a
1 2
r
b. Góc giữa hai vectơ
thì ta có
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
a b +a b
a.b
cos(a,b) = =
a b
a +a . b +b
r r
r r
r r
Cho vectơ =...
Tích Vô Hướng hai vectơ
... N(1 ;2) . Chọn câu đúng:
A. MN= 13 B. MN= 20
C. MN= 8 D. MN =2 3
a
→
.
a
→
=a
1
2
+a
2
2
=
a
→
2
=
2
a
→
=>
a
→
=
2 2
1 2
a a+
Chọn B
cos(
a
→
,
b
→
)=
a . b
a . b
→ →
→ →
=
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 ... cho A (2; 4),
B(1 ;2) , C(6 ;2) . CM:
AB AC
→ →
⊥
?
a . b
→ →
=(a
1
i
→
+a
2
j
→
)(b
1
i
→
+b
2
j
→
)=…=a
1
b
1
+a
2
b
2
(*)
Ghi nhận công thức
a
→
.
b
→
=0 a...
tích vô của 2 vecto7
... ( a.b ) = a.(k b);
•
a
2
≥ 0 , a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a - b ) = a
2
- b
2
TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN ... AG.AI.cos 0
0
=
÷
2 a 3 a 3
. .
3 2 2
=
2
a
2
= AG.AI
uuur uur
AG.AI
2 3
.
3 2
a
3
2
a
a
r
a
r
b
O
B
A
•
Góc
·
AOB
là góc giữa 2 vectơ
r
a
và
r
b
.
Hình 2
C...
Bài giảng Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ
... Oxyz cho
lµ gãc gia vµ
1, TÝnh .
2, Tim
Gai: 1, Ta cã . = -1
2, VËy
( )
0;1;1−=a
( )
1;0;1=b
ϕ
a
b
ϕ
2
1
22
1.
cos −=
−
==
ba
ba
ϕ
3
2
π
ϕ
=
a
b
a
b
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... b);
a
2
≥ 0, a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a – b ) = a
2
– b
2
9
2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2)
C(6 ;2) .Chứng ... (b
1
;b
2
)
a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
a b a
1
.b
1
+a
2
.b
2
= 0
4.áp dụng:
a.Độ dài của véc tơ
ba
2
1
2
1
+=
a
b) Góc giữa hai véc tơ:
cos (...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... 60
0
=
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 120
0
=
-1
2
a
2
a√
3
3
AG.AB = a. cos 30
0
=
1
2
a
2
GB.GC = . cos 120
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
-
BG.GA = . cos 60
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
GA.BC = ...
trên bảng đen
a
S
S
2
Tích vô hướng của hai véc tơ
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Trường THPT trần hưng đạo
ãã
Thực hiện: Nguyễn Thị Vân
C©u hái 2: Cho sin α =
1
2...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
...
cabacba
bkabakbak
abba
baba
).()4
).().().()3
)2
0.)1
±=±
==
=
⊥⇔=
c/ Một số hệ thức đáng nhớ
( )
( )( )
22
22 2
.2
bababa
bababa
−=−+
±+=±
IV. Biểu thức tọa độ của tích vô
hướng.
Cho hai vector
Trang 3
A
B
E
D
C
O
Giáo ... CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và...
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
... ).()4
).().().()3
)2
0.)1
±=±
==
=
⊥⇔=
c/ Một số hệ thức đáng nhớ
( )
( )( )
22
22 2
.2
bababa
bababa
−=−+
±+=±
I.
G
ó
c
g
i
ữ
a
h
a
i
v
e
c
t
o
r
.
a
b
0
,aOA =
bOB =
Cho hai vector và đều ... ==
0'.'.)4
)0,0(
''.
'.'.
),cos()3
)2
'.' )1
22 22
22
=+⇔⊥
≠≠
++
+
=
+=
+=
yyxxba
ba
yxyx
yyxx
ba
yxa
yyxxba
III. Một số tính chất.
a/...