...
Bài toán Dirichlet cho phươngtrình
elliptic á tuyếntính cấp hai
2.1 Đánh giá địa phương đối với chuẩn Holder cho đạo
hàm cấp một của nghiệm phươngtrìnhtuyếntính cấp
hai
Những ... NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN THỊ TÂM
PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
Á TUYẾNTÍNH CẤP HAI
VỚI HAI BIẾN ĐỘCLẬP
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI ... nghiên cứu sự
tồn tại nghiệm của bài toán biên Dirichlet cho phươngtrình á tuyếntính
elliptic đều và không đều với hai biến độc lập.
40Số hóa bởi Trung tâm Học liệu...
... VECTƠ & PHƯƠNG PHÁP GAUSS
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
GIỚI THIỆU MÔN HỌC
Theo dòng lịch sử, môn Đại số tuyếntính khởi đầu với việc giải và biện luận
các hệ phươngtrình bậc ... nhất là
1
=
2
= 0, nên v
1
, v
2
độclậptuyến tính.
Ví dụ 6 Trong M(2×2, R), các vectơ
1 0
0 0
0 1
0 0
0 0
1 0
0 0
0 1
độc lậptuyến tính, vì
11
1 0
0 0
+
12
0 ... ,v
n
của
m
độc lậptuyếntính khi và chỉ
khi hạng của ma trận [v
1
, ,v
n
] bằng .
Chứng minh Ký hiệu = [
1
, . . . ,
]. Xét hệ = . Dãy v
1
, ,v
n
độc
lập tuyếntính khi và chỉ...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệ phươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệ phươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ...
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệ phươngtrình n ẩn số bằng phương...
... =
b
a
n
k=0
q
k
(s)
d
k
x
ds
k
2
ds,
✸✵
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học:
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN...
... Sự độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính.
ĐH Duy Tân 8 Khoa KHTN
NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2
2 Độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính
2.1 Tổ hợp tuyếntính và biểu thị tuyến tính
Định ... một
cách biểu thị tuyếntính duy nhất qua hệ đó bằng tổ hợp tuyến
tính tầm thường.
Hệ không độclậptuyếntính gọi là phụ thuộc tuyến tính.
Nhận xét:
∗ Hệ {x
i
}
i=1,n
độc lậptuyếntính khi và chỉ khi
n
i=1
λ
i
x
i
= ... C2
2 Độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính
2.1 Tổ hợp tuyếntính và biểu thị tuyến tính
ĐH Duy Tân 6 Khoa KHTN
NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2
∗ Hệ {x
i
}
i=1,n
phụ thuộc tuyến tính...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệ phương trình.
- Mọi hệ phương trình...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
Quá trìnhlặp sẽ dừng khi thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối:
)n,1i(xx
k
i
ik
i
=∀ε<−
+
Khi đó
)x, ,x,x(x
k
n
k
2
k
1k
=
là nghiệm của hệ phươngtrình
Điều kiện hội tụ:
Hệ phương trình...
... của phươngtrình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5)/10
Cách giải 2: Xét phươngtrình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n+1) = (n+1)y(n) + (n+1)!.n
Lời giải:
Xét phươngtrình ... quát của phươngtrình thuần nhất là
n-1
Y(n) = (-b/a)
n
.[ C +(-1/b). ∑ f(i). (-a/b)
I
]
i=0
Ví dụ: Giải phương trình: y(n+1) – 5y(n) = 5
n
(n + 3)
Cách giải 1:
Bước 1: Xét phươngtrình ... quát của phươngtrình không
thuần nhất là:
Y(n) = (C + (n
2
+ 5n)/10)
II. Hệ số biến thiên:
a. Phươngtrình thuần nhất
• Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0
• Cách giải: Truy hồi
b. Phương trình...