... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11 ≠ 0 và a,11 ≠ 0.Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... - Phương pháp chỉ thực hiện được khi aii # 0, nếu không phảI đổi dòng - Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x0 mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của hệphương trình. - Mọi hệphươngtrình ... 32Ví dụ 3. Giải hệphương trình: 10 -2 -2 6-2 10 -1 7 1 1 -10 8 Giải: Biến đổi về hệphươngtrình tương đương 0,6 + 0,2 x2 + 0,2x3 - x1 = 0...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... )n,1i(xxkiiki=∀ε<−+ Khi đó )x, ,x,x(xknk2k1k= là nghiệm của hệphươngtrình Điều kiện hội tụ: Hệ phươngtrình có ma trận lặp B thoả mãn: 1bmax1rn1jiji<=∑= hoặc 1bmaxrn1iijj2<=∑= ... ,x,x(xn21= * Phương pháp: - Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trìnhtính toán...
... ⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦[]12nbbbb⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]12nxxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦Tasẽxét3trườnghợp:)số phươngtrình bằngsốẩnsốnênmatrận[A]làmatrậnvuông)số phươngtrình nhỏhơnsốẩnsố)số phươngtrình lớnhơnsốẩnsố§2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH1.Trườnghợpkhôngsuybiến:Khisố phươngtrình mbằngsốẩnsốn,matrận[A]vuôngvàtacó:[] ... 1381. Phương phápkhửGauss:Chúngtabiếtrằngcácnghiệmcủa hệ khôngđổinếutathaymộthàngbằngtổhợp tuyếntính củacáchàngkhác.Taxétmột hệ phương trình đạisố tuyếntính cómatrận[A]khôngsuybiếnvớim=n=3. Phương trình códạng:11 ... 153vớisaisốtrongsốliệu.Nóchobiếtđộchínhxáccủakếtquảtừphépnghịchđảomatrậnvànghiệmcủa hệphươngtrình đạisố tuyến tính) .• Phương phápsốdưcựctiểuMINRES(MinimumResidual)và phương phápLQđốixứngSYMMLQ(SymmetricLQ)• Phương phápgradientliênhợpdùngcho hệ thườngCGNE(ConjugateGradient...
... { 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giải hệ bằng phương pháp Gauss ta đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về...
... getch(); } §8. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỐ PHỨC Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng : ... hệ mới : F = CZ DYE = DZ- CY Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrình số thực. Giải hệ này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ phương trình ... Thông thường phương pháp Gauss - Seidel hội tụ nhanh hơn phương pháp lặp đơn nhưng tính toán phức tạp hơn. Dể dễ hiểu phương pháp này chúng ta xét một ví dụ cụ thể: Cho hệphươngtrình : 14x10x2x213xx10x212xxx10321321321...
... sinh của một không gian vectơ. 2. Khái niệm độclậptuyến tính, phụ thuộc tuyến tính. Phương pháp kiểm tra sự độclậptuyếntính hay phụ thuộc tuyếntính của một dãy vectơ trong Rn. 3. Cơ ... Ta sẽ có câu trả lời với khái niệm độclậptuyến tính. 1.3.1. Định nghĩa 1) Ta nói các vectơ 1, 2, . . . , của không gian vectơ độclậptuyến tính, nếu 11 + 22 + ⋅⋅⋅ ... {v1, , vn} là cơ sở của Rn khi và chỉ khi v1, , vn độclậptuyến tính. Nhưng theo Định lý 4.6.1 v1, , vn độclập tuyến tính khi và chỉ khi r([v1, ,vn]) = n. Ví dụ 11 12,...
... hóa phản hồi đầu ra các hệphươngtrình vi phân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrình vi phân, ổn định phươngtrình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrình vi phân tuyếntính ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrình vi phân: Hệphươngtrình vi phân tuyếntính ô tô nôm Hệphươngtrình vi phân tuyếntính ô tô nôm dạng: 0 0 0, 0,, 0x Ax...
... Bài toán Dirichlet cho phươngtrình elliptic á tuyếntính cấp hai 2.1 Đánh giá địa phương đối với chuẩn Holder cho đạo hàm cấp một của nghiệm phươngtrìnhtuyếntính cấp hai Những ... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ TÂM PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC Á TUYẾNTÍNH CẤP HAI VỚI HAI BIẾN ĐỘCLẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI ... nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên Dirichlet cho phươngtrình á tuyếntính elliptic đều và không đều với hai biến độc lập. 40Số hóa bởi Trung tâm Học liệu...
... CÁCH LẬPHỆPHƯƠNGTRÌNH .I /Phương pháp chung :Bước 1: Lậphệphươngtrình - Chọn ẩn và dặt điều kiện cho ẩn- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượngđã biếtBước 2: Giải hệ ... hệphươngtrình : 10030 5550100 100x yx y+ =+ =Giải hệ này ta được : x=20 ;y=80GHI NHỚ : - Khi chọn các ẩn cần xác định điều kiện của các ẩn .- Mỗi phươngtrình của hệlập ... giây nên ta có phương trình : 15x+15y=1,2 (1)Khi M,N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nênta có phươngtrình : 60x-60y=1 (2) Ta có hệphươngtrình : 15x+15y=1,260x+60y=1Giải...
... đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phươngtrình vi phân tuyếntính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm của phươngtrình vi phân so với phương ... giải Phương trình vi phân tuyếntính cấp 1 có dạng: dy(x)+ y(x) = cos(x)dx Phương trình thuần nhất là:dy(x)+ y(x) = 0dxSuy ra:dy+dx = 0yĐẠI HỌC ĐÔNG Á201433DẠY VÀ HỌC PHƯƠNGTRÌNH ... qt của phươngtrình thuần nhất tương ứng và Y là một nghiệm riêng của phươngtrình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phươngtrình đã cho là y=y+Y. 2.4. Định lý [3]Cho phương trình...