5. Hướng dẫn học ở nhà- Học bài đầy đủ - Học bài đầy đủ
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGA. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1. Về kiến thức:
- Các cách xác định mp, các VD
2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian
- Xác định được giao tuyến của 2 mp, xác định giao điểm của đường thẳng trong không gian.
- Giải một số BT liên quan: CM 3 điểm cho trước thẳng hàng.
3. Về thái độ:
- Hứng thú trong nhận thức tri thức mới. - Cẩn thận trong vẽ hình.
4. Về tư duy
- Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên
- Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước.
2. Chuẩn bị của học sinh - Nghiên cứu SGK. - Nghiên cứu SGK.
C. Phương pháp dạy học
- Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
D. Tiến trình lên lớp:1.Ổn định lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ học.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Các cách xác định mp.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
G: Một mp hồn tồn được xác định khi biết mấy điểm? mấy điểm?
H: 3 diểm.
GV trình bày: Ngồi ra chúng ta còn có thêm một số cách xác định mp như sau:
H: Theo dõi, ghi bài.
III. Cách xác định một mp 1. Ba cách xác định một mp.
- Mp hồn tồn được xác định khi nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
K/h: (ABC) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Mp được hồn tồn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chưa một đường thẳng không chứa điểm đó.K/h: (A,d), (d,A)
- Mp được hồn tồn xác định khi biết nó chứa
Ngày Soạn:
Ngày dạy:...Tiết Tiết
2 dường thẳng cắt nhau.
K/h: (d;d’), (d’;d)
Hoạt động 2: Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: Xác định giao tuyến của 2 mp.
G: Hướng dẫn HS vẽ hình, đọc đề VD
H: Vẽ hình, đọc, phân tích đề bài.
G: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa giao tuyến của 2 mp.
H: Nhắc lại định nghĩa.
G: Vậy, để xác định giao tuyến của 2 mp tacần xác định những yếu tố nào? cần xác định những yếu tố nào?
H: Ta cần chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp.Với mỗi trường hợp, giáo viên yêu cầu HS Với mỗi trường hợp, giáo viên yêu cầu HS xác định các điểm chung đã biết của 2 mp.
H: Tìm, xác định các điểm chung.a) N, P a) N, P
b) Cần tìm thêm một điểm chung
c) Cần tìm 2 điểm chung
H: Phát biểu cách làm.
G: Chính xác hố lời giải.
G: PP xác định giao tuyến của 2 mp?
H: Để tìm giao tuyến của 2 mp ta cần chỉ ra2 điêm chung của 2 mp. 2 điêm chung của 2 mp.
HĐTP2: CM 3 điểm thẳng hàng
2. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N, P lần lượt là 3 điểm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = MB; AN = 2NC; AP = 1/2PD.
1. Xác định các giao tuyến của mp (MNP) vớicác mp: các mp:
a) (ACD) b) NBD) c) (BCD)
2. Giả sử E là giao điểm của MP với BD; F làgiao điểm của MN với BC; H là giao điểm giao điểm của MN với BC; H là giao điểm của NP với CD. CM 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Xácđịnh giao điểm của MG với mp(BCD) định giao điểm của MG với mp(BCD)
Giải H F E N P M B D C A 1. a) Ta có: (MNP)∩(ACD)=NP (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Trong (ABD) MA=MB; PA=1/2PD nên 2 đường thẳng MP và BD cắt nhau tại một điểm, gọi điểm đó là E. Như vậy N, E là 2 điểm chung của (MNP) và (NBD) nên (MNP) ∩ (NBD) = NE.
c) Tương tự MN cắt BC tại một điểm, gọiđiểm đó là F. TA có E, F là 2 điểm chung của điểm đó là F. TA có E, F là 2 điểm chung của hai mp (MNP) và (BCD) nên
(MNP)∩ (BCD) = EF.
PP: Để xác định giao tuyến của 2 mp ta cần chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp đó.
H: Suy nghĩ: +) Ta CM: 0 +) Ta CM: 0 =180 EHF ∠ +) Chúng minh: EH + HF = EF +) 3 điểm E, F, H cùng nằm trên một đường thẳng nào đó. (giao tuyến của 2 mp)
G: Dự đốn 3 điểm E, F, H nằm trên đườngthẳng nào? thẳng nào?
H: 3 điểm E, F, H nằm trên đường giaotuyến của 2 mp (MNP) và (BCD). tuyến của 2 mp (MNP) và (BCD).
G: Yêu cầu HS CM H là điểm chung thứ 3 của 2 mp trên.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Chính xác hóa lời giải.
G: Yêu cầu HS rút ra phương pháp CM 3 điểm thẳng hàng.
H: Trả lời.
HĐTP3: Tìm giao điểm của đường thẳng
và mp.
G: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề bài.
H: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ.
G: Dự đốn giao điểm của MG với (BCD) được xác định như thế nào? được xác định như thế nào?
H: Giao điểm của MG với (BCD) là giao điểm của MG và BI. điểm của MG và BI.
G: Yêu cầu HS CM dự đốn trên.
H: Chứng minh.
G: Yêu cầu HS rút ra PP tìm giao điểm của đường thẳng với một mp.
H: Suy nghĩ, trả lời.
G: Kết luận.
2. Ta có:
H cũng là điểm chung của 2 mp (MNP) và (BCD) nên H nằm trên giao tuyến EF của hai mp (MNP) và (BCD). Do đó E, F, H thẳng hàng
PP:Để CM 3 điểm thẳng hàng, ta CM chúng cùng thuộc giao tuyến của 2 mp nào đó.
3. K K G I M B D C A Trong mp (ABI), 2; 1 3 2 AG AM AI = AB = nên MG và BI cắt nhau. Gọi K là giao điểm của MG và BI. Ta có: ( ) ( ) K DM K BCD BI BCD ∈ ⇒ ∈ ⊂
Vậy K là giao điểm của MG và (BCD).
PP: Để tìm giao điểm của đường thẳng d với (α), ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với 1 đường thẳng nằm trong mp (α).
Cụ thể: +) Tìm mp(β) chứa d. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+) Xđ giao tuyến d’của (α) và (β)
+) Giao điểm của d và (α) là giao điểm của d và d’.
4. Củng cố bài
- Yêu cầu HS nắm vững 3 cách xác định một mp, cách xác định giao tuyến của 2 mp, phương pháp CM 3 điểm thẳng hàng, phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mp.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Đọc phần còn lại của bài: Các VD còn lại và Phần IV: Hình chóp và hình tứ diện. - Làm BT1, 2, 3, 4, 7/SGK
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGA. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1. Về kiến thức: