I. Khỏi niệm tập hợp
2.1.3. Xác định các tình huống dẫn đến sự phân nhánh của Chơng trình
trình
Nguyên nhân của sự phân nhánh chính là ở chỗ năng lực học tập của mỗi học sinh là không giống nhau. Vả lại, có những học sinh không nắm chắc kiến thức đã học hoặc không hiểu kĩ điều kiện của bài toán. Nh vậy, những khó khăn, sai lầm, thiếu sót của học sinh hoàn toàn có thể xảy ra.
Xác định các tình huống dẫn đến sự phân nhánh của Chơng trình nhằm mục đích dựa vào nguyên nhân sai lầm, thiếu sót của học sinh để thiết lập cơ chế phản hồi.
Trong một Chơng trình phân nhánh xây dựng một cách chặt chẽ, việc lựa chọn những câu trả lời sai lầm, thiếu sót không phải là một việc làm tùy hứng của ngời soạn Chơng trình. Nó phải là những kết quả thực nghiệm trớc đó và nó phản ánh đợc những sai lầm điển hình nhất của mỗi đối tợng học sinh nhất định.
Để thuận lợi cho việc cụ thể hóa Chơng trình sau này, ngời ta thờng thiết lập sơ đồ các liều của Chơng trình.
Ví dụ: Trở lại Chơng trình Dạy học chơng trình hóa dành cho Tiết 34 − Đại số 10 (Đ3. Bất đẳng thức, phần V. Bất đẳng thức Cụsi), ta thấy phần lớ
thuyết núi chung là đơn giản nờn ta cú thể xõy dựng Chương trỡnh theo kiểu đường thẳng. Tuy nhiờn, trong cỏc Vớ dụ ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi, ta nờn thiết kế theo kiểu Chương trỡnh phõn nhỏnh. Cụ thể như sau:
Đối với Vớ dụ 1, ta thấy đõy là vớ dụ ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho hai số khụng õm ở mức độ đơn giản, tuy nhiờn ta vẫn nờn thiết kế một liều phõn nhỏnh hướng dẫn cho những học sinh yếu, kộm.
Đối với Vớ dụ 2, rừ ràng đõy là vớ dụ ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho hai số khụng õm tưởng chừng như đơn giản, tuy nhiờn khụng phải như vậy. Vỡ bài toỏn cú thờm điều kiện a ≥ 2 nờn việc tỡm ra lời giải khú hơn. Dự bỏo rằng, nhiều học sinh sẽ nhầm lẫn trong khi giải vỡ cú thể họ cho rằng: “Theo Bất đẳng thức Cụsi cho hai số khụng õm thỡ = +1≥2 .1 =2
a a a
a
S suy ra giỏ
phõn tớch những sai lầm đú. Mặt khỏc, cú thể cú những em mặc dự đó phỏt hiện thấy cỏch giải như trờn là khụng đỳng, tuy nhiờn, họ vẫn chưa tỡm ra được cỏch giải. Cần cú những liều rẽ nhỏnh hướng dẫn họ giải quyết được bài toỏn.
Đối với Vớ dụ 3, học sinh diện trung bỡnh trở xuống sẽ khụng đủ thời gian để đi đến vớ dụ này. Vớ dụ này chỉ dành cho diện học sinh khỏ, giỏi sau khi đó hoàn thành cỏc phần kiến thức trước đú. Để trỏnh khả năng cú học sinh xuất sắc hoàn thành xong cụng việc mà vẫn cũn thời gian dư thừa, ta cú thể khuyến khớch cỏc em đú giải lại Vớ dụ 3 nhưng cú thờm điều kiện 0 < a ≤
2 1
. Việc đưa thờm điều kiện này vào là rất tốt vỡ khụng những trỏnh được tỡnh trạng thừa thời gian của một số em học sinh mà cũn tạo cho cỏc em cơ hội để sỏng tạo. Mặt khỏc, nếu cỏc em đú khụng giải được ngay ở trờn lớp thỡ đú sẽ là cụng việc về nhà của cỏc em.
Sơ đồ cỏc liều của Chương trỡnh như sau: