II. Chuẩn bị GV : GA
của đờng tròn.
đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn.
Đặt OH = d ta có bảng sau: VTTĐ của đ/ thẳng a
và đ/ tròn (O;R) chungSố đ/ Hệ thức giữa d và R a và (O) cắt nhau 2 d < R
a và (O) TX nhau 1 d = R a và (O) k giao nhau 0 d > R
?3 SGK tr 109.
KT: Nhớ đợc các VTTĐ của đthẳng và đtròn. KN: Nhận biết đợc các VTTĐ của đthẳng và đtròn. ? Nêu định lí và các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn?
Bài 18 tr 110 sgk.
Vì A(3 ; 4) nên (A ; 3) tiếp xúc với Ox và không giao nhau với Oy.
* Hoạt động 4:
Hớng dẫn về nhà(3')
KT: Nhớ đợc các VTTĐ của đthẳng và đtròn. KN: Nhận biết đợc các VTTĐ của đthẳng và đtròn. CB:Đọc trớc bài DH nhận biết TT của đờng tròn. -Học thuộc bài. Xem lại các bài đã chữa. Làm bài 19, 20 sgk tr 110.
IV/ Rút kinh nghiệm:
...
……… ………
Tiết 26 Đ5.các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng tròn.
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- KT: Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp ruyến của đờng tròn.
- KN: Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đờng tròn.Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập.
- TĐ: có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị
- GV : GA
- HS :KT về đờng tròn.
- Đồ dùng D - H: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
III.Tổ chức các hoạt động:
* Hoạt động 1 KT: Nhớ đc ĐL liên hệ giữa dây và kc từ tâm đến dây. KN: PB đợc ĐL.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đờng tròn.
- Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập.
* Hoạt động 2: (30')
Dạy học bài mới.
KT: Nhớ đợc các VTTĐ của đthẳng và Đtròn. KN:VD đc KT đã học về đtròn để làm BT. Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
nào nhận biết một tiếp tuyến của đờng tròn?
-GV vẽ hình: cho (O), lấy c ∈ (O). Qua C vẽ đt a ⊥ OC. A có là tiếp tuyến của (O)? Vì sao?
⇒ ĐL?
-Cho hs làm ?1 ra giấy nháp -Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Vẽ hình tạm để hớng dẫn hs phân tích.
-Giả sử qua A ta đã dựng đợc tiếp tuyến AB của (O), nhận xét về ∆
AOB?
-Tam giác AOB vuông tại B có OA là cạnh huyền , làm thế nào để xác định đợc điểm B?
-Vậy B nằm trên đờng nào? -Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?
-Cho hs làm ?2. Chứng minh cách dựng trên là đúng.( làm ra giấy nháp). -Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung nếu cần. Định lí
Nếu một đờng thẳng đi qua 1 điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đ- ờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn.
?1 SGK tr 110.
GT : ∆ABC, AH ⊥ BC
KL : BC là tiếp tuyến của (A ; AH).
Chứng minh
A
B H C
Ta có BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của (A;AH) nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.
2. áp dụng
Qua A nằm trên (O), hãy dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
Cách dựng:
-Dựng M là trung điểm của AO. -Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
-Kẻ các đờng thẳng AB, AC. Ta đợc các tiếp tuyến cần dựng
?2 SGK tr 111.
Chứng minh cách dựng trên là đúng.
∆AOB có BM là đờng trung tuyến và BM =
1 AO
2 nên ABO 90ã = 0
⇒ AB ⊥ OB tại B
⇒ AB là tiếp tuyến của (O).
chứng minh tơng tự ta có AC là tiếp tuyến của (O). KT: Nhớ đợc các DH nhận biết TT của đtròn.
? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? Bài 21 tr 111 sgk. * Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(3') KT: Nhớ đợc các DH nhận biết TT của đtròn. KN:CM đợc một đthẳng là TT của đtròn. CB:làm trớc các BT phần LT. -Học thuộc bài
-Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 22, 23, 24 sgk tr 111.
IV/ Rút kinh nghiệm:
...
……… ………
Tiết 27 Luyện tập.
Ngày soạn: Ngày dạy:
I. Mục tiêu
- KT: Nhớ đợc DH nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- KN: Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài toán dựng tiếp tuyến.
- TĐ: có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị
- GV : GA
- HS :KT về đờng tròn.
- Đồ dùng D - H: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
III.Tổ chức các hoạt động:
* Hoạt động 1 KT: Nhớ đc DH nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. KN: CM đợc 1 đthẳng là TT của 1 đtròn.
HS1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn? HS2. Chữa bài tập 24a tr 111 sgk.
* Hoạt động 2: (30')
Dạy học bài mới.
KT: Nhớ đợc các DH nhận biết tiếp tuyến của Đtròn. KN:VD đc KT đã học về đtròn để làm BT.
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng -Đa đề bài lênbảng phụ.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
-Nhận xét?
-∆AOB là ∆gì? Vì sao? -OH là trong … ∆AOB?
Bài 24 tr 111 sgk.
Cho (O;15) dây AB = 24( O ∉AB ) GT OH ⊥AB, a là tiếp tuyến tại A. OH cắt a tại C.
KL a) CB là tiếp tuyến của (O). b) OC = ?
Nguyễn Thị Thanh Huyền - Trờng THCS Lai Cách. 54
Chứng minh
a) Vì ∆AOB cân tại O ( OA = OB = R) có OH là đờng cao ⇒
OH là đờng phân giác ⇒
ã ã
BOC AOC= .
-Nhận xét?
-⇒ OH cũng là ?…
-C/M CB ⊥ OB? -Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần. HD hs lập sơ đồ phân tích đi lên. OC = ? ⇑ OH = ? ⇑ AH = ? ⇑ AB = ? -Gọi 1 hs lên bảng tính. -Nhận xét? -GV nhận xét.
-Đa đề bài lên bảng phụ.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
-Nhận xét?
-Cho hs thảo luận theo nhóm trong 6 phút.
-Kiểm tra độ tích cực của hs. -Cho các nhóm đổi bài cho nhau.
-Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần. -Nhận xét về vị trí của EC với (O)?
⇒Phát triển bài toán? -Nhận xét? -Gọi 1 hs c/m. -Nhận xét? a H O B A C ã ã
BOC AOC= , OC chung⇒∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
⇒OBC OAC 90ã =ã = 0 ⇒ CB là tiếp tuyến của (O). b)TacóOH⊥AB ⇒ AH HB AB 2 = = ⇒AH= 24 12cm 2 = .
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho ∆OAH vuông ta có OH = OA2 −AH2 ⇒ OH = 152 −122 = 9 cm. Vì∆OAC vuông tại A có OA2= OH.OC
⇒ OC = 2 2 OA 15 25cm OH = 9 = Bài 25 tr 112 sgk.
GT Cho (O; OA = R) dây BC, BC⊥OA tại M, MO = MA. tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E. KL a) OCAB là hình gì? Vì sao? b) Tính BE theo R. Giải. ⇒ OCAB là hình thoi. b)Vì OB = OA và OB = BA ⇒ ∆OAB đều ⇒ OB = OA = AB = R ⇒BOA 60ã = 0.
∆OBE vuông tại B có: BE = OB.tg600 = R 3.
Phát triển bài toán:
Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Ta có ∆BOE = ∆COE vì OB = OC,
ã ã 0
BOA AOC( 60 )= = , cạnh OA chung ⇒
ã ã
OBE OCE= (2 góc tơng ứng). a)Ta có OA ⊥BC ⇒ MB = MC (đl đk vuông góc với dây). Xét OCAB có MO = MA, MB = MC và OA ⊥ BC
-Cho hs nghiên cứu đề bài 45 SBT -Vẽ hình, ghi gt – kl? -Nhận xét? -GV nhận xét. ? E ∈ (O) ⇑ ? -Gọi 1 hs lên bảng c/m.
-Cho hs dới lớp làm ra giấy nháp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
MàOBE 90ã = 0 ⇒OCE 90ã = 0⇒CE⊥OC
⇒ CE là tiếp tuyến của (O).
Bài 45 tr134 sbt.
∆ABC cân tại A, AD ⊥BC, BE GT ⊥AC, AD cắt BE tại H, (O; AH
2 )
a) E ∈(O)
KL b) DE là tiếp tuyến của (O).
H 2 2 1 1 O D C B E A
* Hoạt động 3: KT: Nhớ đợc các DH nhận biết TT của đtròn. KN: CM đợc một đthẳng là TT của đtròn.
Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa trong tiết.
* Hoạt động 4:
Hớng dẫn về nhà(3')
KT: Nhớ đợc các DH nhận biết TT của đtròn. KN:CM đợc một đthẳng là TT của đtròn.
CB: Đọc trớc bài tc của hai TT cắt nhau.
Ôn lại các định lí đã học.Xem lại các bài đã chữa. -Làm bt 46, 47 sbt.