2.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO NHU CẦU 1. Các phương pháp định tính
2.4.2 Các phương pháp định lượng
2.4.2.3 Dự báo theo đường khuynh hướng
Các phương pháp dự báo nhu cầu theo đường khuynh hướng cũng dựa vào dãy số thời gian. Dãy số này cho phép ta xác định đường khuynh hướng lý thuyết trên cơ sở kỹ thuật bình phương bé nhất, tức là tổng khoảng cách từ các điểm thể hiện nhu cầu thực tế trong
quá khứ đến đường khuynh hướng lấy theo trục tung là nhỏ nhất. Sau đó dựa vào đường khuynh hướng lý thuyết ta tiến hành dự báo nhu cầu cho các năm trong tương lai.
Có thể sử dụng các phương pháp dự báo theo đường khuynh hướng để dự báo ngắn hạn, trung hạn và dài hạn.
Đường khuynh hướng có thể là tuyến tính hoặc phí tuyến,
Để xác định được đường khuynh hướng lý thuyết, đòi hỏi phải có nhiều số liệu trong quá khứ.
Đường khuynh hướng còn có tên gọi là đường hồi quy.
Để biết được đường khuynh hướng là tuyến tính hay phi tuyến trước hết ta cần biểu diễn các nhu cầu thực tế trong quá khứ lên biểu đồ và phân tích xu hướng phát triển của các số liệu đó. Qua phân tích nếu thấy rằng các số liệu tăng hoặc giảm tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định thì ta có thể vạch ra một đường thẳng biểu hiện chiều hướng đó. Nếu các số liệu biến động theo một chiều hướng đặc biệt hơn, như tăng giảm ngày càng tăng nhanh hoặc ngày càng chậm thì ta có thể sử dụng các đường cong thích hợp để mô tả sự biến động đó (đường parabol, hyperbol, logarit...).
Dưới đây trình bày chủ yếu về các đường thẳng.
2.4.2.3.1 Phương pháp đường thẳng thống kê.
Sử dụng phương trình đường thẳng sau:
Yc = aX + b
Các hệ số a và b tính như sau:
Trong các công thức trên:
X - Thứ tự thời gian
Y - Số liệu nhu cầu thực tế trong quá khứ n - Số lượng các số liệu có được trong quá khứ Y- Nhu cầu dự báo trong tương lai
Chú ý:
Hệ số a, b tính như trên phải phù hợp với điều kiện
∑X =0. Ở đây X là thứ tự thời gian (chẳng hạn là năm) trong quá khứ. Để cho ∑X = 0 ta đánh số thứ tự thời gian quá khứ như sau:
1. Nếu thứ tự thời gian ứng với dãy số quá khứ là số lẻ, chẳng hạn 7 năm (X1, X2,..., X7) ta có thể đánh số thứ tự bằng cách lấy thời gian ở giữa X4 = 0, các thời gian đứng trước X4 lần lượt đánh số -1, -2, -3 và các thời gian đứng sau X4 lần lượt đánh số +1, +2, +3.
Như vậy cộng lại ∑X = 0.
2. Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn, chẳng hạn 8 năm (X1, X2,..., X8) ta lấy hai thời gian ở giữa là X4 = -1 và X5 = +1. Như vậy các thời gian đứng trước X4 sẽ lần lượt lấy thứ tự -3, -5, -7 và các thời gian đứng sau X5 sẽ lấy thứ tự +3, +5, +7. Cuối cùng khi cộng lại ta vẫn có ∑X = 0. (Xem theo giáo trình Toán Thống Kê).
Ví dụ 2-6.
Một xí nghiệp thống kê được số lượng hàng bán ra từ 1984 1 đến 1992 như trong bảng 2- 7. Hãy dùng phương pháp đường thẳng thống kê để dự báo nhu cầu cho 3 năm tiếp theo (1993, 1994 và 1995).
Từ bảng trên ta tính được
Phương trình đường khuynh hướng lý thuyết là:
Yc = 0,58X + 11,01
Từ đó dự báo tiếp cho các năm 1993, 1994 và 1995 với các X có thứ tự nối tiếp với các X trong quá khứ.
1993 - Yc = 0,58 x 5 + 11,01 = 13,91 ngàn sản phẩm 1994 - Yc = 0,58 x 6 + 11,01 = 14,49 ngàn sản phẩm 1995 - Yc = 0,58 x 7 + 11,01 = 15,07 ngàn sản phẩm Ghi chú:
1- Trong bảng tính, cột X đã lấy gốc tại 1988 tức X4 =0 và số lượng số liệu là số lẻ (9 năm) (xem chú ý 1).
2- Trong bảng cột Yc, đã tính cho cả những năm trong quá khứ, dùng để tính sai số tuyệt đối giữa các số liệu dự báo và các số liệu thực tế (Y - Yc).
2.4.2.3.2 Phương pháp đường thẳng thông thường
Phương pháp này còn có người gọi là phương pháp đường thẳng bình phương bé nhất.
Nhưng cách gọi này không thật chính xác và kỹ thuật bình phương bé nhất được sử dụng cả trong phương pháp đường thẳng thống kê và cả trong các đường phi tuyến khác.
Phương trình dự báo:
Ví dụ 2-7
Tính cho ví dụ 2-6 nhưng dùng phương pháp đường thẳng thông thường Việc tính toán trình bày trong bảng 2-8
Phương trình đường khuynh hướng sẽ là:
Yc = 0,58X + 8,11
Từ đây ta tính được cột Yc của bảng 2-8. Đối với các năm tiếp theo:
1993 - Yc = 0,58 x 10 + 8,11 = 13,91 1994 - Yc = 0,58 x 11 + 8,11 = 14,49 1995 - Yc = 0,58 x 12 + 8,11 = 15,07 Nhận xét:
Nhận thấy rằng phương pháp đường thẳng thống kê và đường thẳng thông thường (bảng 2-7 và bảng 2-8) đều cho các kết quả gần như giống nhau. Nguyên nhân là do cả hai phương pháp đều sử dụng kỹ thuật bình thường bé nhất nên đường khuynh hướng lý thuyết tìm ra gần như trùng nhau. Vì vậy trong thực tế dự bảo có thể chỉ cần dùng một phương pháp mà thôi.
2.4.2.3.3 Phương pháp dự báo theo khuynh hướng có xét đến biến động thời vụ
Đối với một số mặt hàng, nhu cầu thị trường có tính chất biến động theo thời vụ trong năm.
Nguyên nhân có thể do điều kiện thời tiết, địa lý hoặc do tập quán của người tiêu dùng ở từng vùng có khác nhau (tết, hội, lễ...).
Để dự báo nhu cầu đối với các mặt hàng này ta cần khảo sát mức độ biến động của nhu cầu theo thời vụ bằng cách tính chỉ số thời vụ trên cơ sở dãy số thời gian đã điều tra được.
Chỉ số thời vụ tính theo công thức sau:
Ví dụ 2-8
Một doanh nghiệp thống kê được doanh số bán hàng của 12 tháng trong các năm 1990, 1991 và 1992 như trong bảng 2-9. Hãy tính chỉ số thời vụ cho các tháng.
Cách tính 𝑦𝑖 : chẳng hạn với tháng 1:
𝑦1 =4485
3 =1495 Cách tính 𝑦𝑜:
𝑦𝑜=𝛴𝑦𝑖 𝑛
Trong đó: n - số tháng x số năm trong dây số. Cụ thể ở đây:
n = 12 tháng x 3 năm = 36 Do đó 𝑦𝑜 = 85498
36 =2375
Cách tính Is. Chẳng hạn đối với tháng 1:
Is1= 1495
2375 =0,629 hoặc là 62,9%
Có nghĩa là nếu coi mức bình quân chung của tất cả các tháng là 1 (hoặc 100%) thì mức tiêu thụ tháng giêng chỉ bằng 0,629 (hoặc 62,9%). Các tháng khác cũng tính tương tự.
Qua bảng 2-9 thấy rõ loại mặt hàng này tiêu thụ mạnh nhất là từ tháng 5 đến tháng 9.
Nhu cầu dự báo có xét đến biến động thời vụ tính như sau:
Ys = Is x Yc Như vậy:
- Trước hết ta tính số dự báo Yc theo phương pháp đường khuynh hướng bình thường (tuyến tính hoặc phi tuyến).
- Sau đó tính chỉ số thời vụ Is.
- Cuối cùng lấy tích số Is x Yc sẽ có số dự báo theo khuynh hướng có xét đến biến động thời vụ.
Ví dụ 2-9
Một cửa hàng đã sử dụng dãy số thời gian để dự báo doanh số bán lẻ như sau:
- Quý I: 100 triệu đồng, chỉ số thời vụ Is1 = 1,3 - Quý II: 120 triệu đồng, chỉ số thời vụ 1s2 = 0.9 - Quý III: 140 triệu đồng, chỉ số thời vụ Is3 = 0,7 - Quý IV: 160 triệu đồng, chỉ số thời vụ Is4 = 1,15
Như vậy nếu dự báo theo khuynh hướng có xét đến biến động thời vụ sẽ là:
Quý I: Ys1 = 1,3 x 100 = 130 triệu đồng Quý II: Ys2 = 0,9 x 120 = 108 triệu đồng Quý III: Ys3 = 0,7 x 140 = 98 triệu đồng Quý IV: Ys4 = 1,15 x100 = 184 triệu đồng Ví dụ 2-10
Tại một bệnh viện qua 66 tháng thống kê người ta đã đã xây dựng được hàm khuynh hướng như sau:
Yc = 21,5X + 8091
Trong đó:
Yc - Số ngày lưu lại bệnh viện trong 1 tháng của bệnh nhân X - Thứ tự thời gian tính theo tháng
Dựa vào mô hình này là dự báo được số ngày lưu lại bệnh viện trong tháng thứ 67 sẽ là:
Yc-67 = 21,5 x 67 + 8091 = 9530 ngày
Tuy nhiên số ngày lưu lại bệnh viện còn phụ thuộc theo mùa. Người ta đã tính được chỉ số thời vụ của 66 tháng đã qua như trong bảng 2-10
Giả sử tháng thứ 67 trùng với tháng 1 của năm. Như vậy:
Ys-67 = 1,043 x 9530 = 9940 ngày .
2.4.2.3.4 Phương pháp đường parabol thống kê
Nếu sau khi phân tích các số liệu quá khứ trên đồ thị mà ta thấy rằng xu hướng biến động không phải theo đường thẳng mà có dạng đường parabol thì lúc đó nên dùng phương pháp đường parabol.
Phương trình dự báo có dạng sau:
Các ký hiệu khác vẫn như cũ. Các thứ tự của X lấy theo phương pháp thống kê tùy theo số lượng các số liệu là chẵn hay lẻ, mục đích là để 𝛴X = 0.
2.4.2.3.5 Phương pháp đường Logarit Phương trình dự báo có dạng:
log Yc = X log a + log b
Các ký hiệu khác vẫn như cũ. Cách đánh số thứ tự các X theo phương pháp thống kê.
Kết quả dự báo được log Yc , lấy đổi log sẽ được Yc.
4.2.3.6. Đánh giá các phương pháp
Nếu khi phân tích các số liệu trên đồ thị không thấy rõ 1 đường khuynh hướng là tuyến tính hay phi tuyến thuộc dạng nào thì ta có thể sử dụng một vài phương pháp dự báo khác nhau. ( Lúc này để chọn phương pháp nào, ta cần đánh giá các kết quả dự báo bằng cách tính pháp nào có sai chuẩn của từng phương án. Phương pháp nào có sai chuẩn nhỏ nhất là tốt nhất và sẽ được chọn để thực hiện.
Sai chuẩn tính theo công thức:
Trong đó:
σ - Sai chuẩn tính cho từng phương pháp đã sử dụng
Y - Lượng nhu cầu thực tế ứng với từng thời kỳ trong dãy số thời gian quá khứ Yc - Lượng nhu cầu dự báo ứng với từng thời kỳ trong dãy số thời gian quá khứ Ví dụ 2-11
Tính sai chuẩn của phương pháp đường thẳng thống kê ứng với ví dụ 2-6:
Dựa vào bảng 2-7 ta lập được bảng tính sau: