CHƢƠNG 6 : TÍN DỤNG VÀ LÃI SUẤT
6.4. Khái niệm và phân loại lãi suất
6.4.1. Khái niệm lãi suất
Một người có tiền nhàn rỗi có thể đưa ra hai lựa chọn: (i) gởi ngân hàng; (ii) đầu tư vào thị trường tài chính. Hệ thống tài chính chuyển tải số tiền này đến những người cần vốn. Số tiền nhàn rỗi là tài sản của người tiết kiệm nhưng nó lại là khoản nợ đối với người đi vay. Nếu tiết kiệm qua ngân hàng, thì ngân hàng sẽ trả cho người tiết kiệm một khoản tiền lãi do việc sử dụng vốn. Tương tự, nếu mua trái phiếu kho bạc, thì chính phủ phải trả người đầu tư một khoản tiền lãi cho việc sử dụng số tiền của nhà đầu tư.
Có thể khái niệm lãi suất là giá cả mà người đi vay phải trả cho việc sử dụng vốn của người cho vay trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu gọi số tiền vay là tiền gốc thì một tỷ lệ phần trăm tính trên số tiền gốc mà người đi vay phải trả cho người cho vay được gọi lãi suất. Khi vay mượn vốn được thực hiện trong một thị trường tự do thì lãi suất phản ánh những thay đổi của thị trường. Lãi suất được xem là loại giá cơ bản của thị trường tài chính và có ảnh hưởng quan trọng đến các hoạt động kinh tế - tài chính. Có hai cách giải thích cho sự tồn tại của lãi suất:
Giá trị thời gian của tiền tệ: Khi chọn lựa, hầu hết mọi người thích có tiền trong hiện tại hơn là trong tương lai. Khi được yêu cầu để cho vay số tiền hiện tai của họ trong sự đổi lại một lời hứa trả lại số tiền đó trong tương lai thì người cho vay chỉ đồng ý với điều kiện họ được trả số tiền gốc mà họ đã cho vay. Thực tế cho thấy, lãi suất là sự thanh toán cho việc sử dụng tiền theo thời gian.
Chi phí cơ hội: Thay vì cho vay, thì người có tiền nhàn rỗi có thể sử dụng số tiền nhàn rỗi vào mục đích sinh lời khác. Trên cơ sở so sánh mức
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 129
sinh lợi của các hoạt động đầu tư thì người có tiền nhàn rỗi sẽ quyết định cho vay hay khơng cho vay. Như vậy, lãi suất có thể xem là chi phí cơ hội của việc sử dụng tiền theo thời gian.
6.4.2. Phân loại lãi suất
* Căn cứ vào giá trị thực của tiền lãi thu được: Lãi suất được chia thành hai loại:
Lãi suất danh nghĩa: Là loại lãi suất phải thanh toán. Giả sử, một hộ gia đình gởi một khoản tiền tiết kiệm 100 đôla vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm và mức tiền lãi là 10 đôla. Vào cuối năm số dư của họ là 110 đôla. Trong trường hợp này, lãi suất danh nghĩa là 10%/năm.
Lãi suất thực: Là loại lãi suất đo lường sức mua của tiền lãi nhận được.
Lãi suất thực được tính tốn bằng việc điều chỉnh lãi suất danh nghĩa có tính đến lạm phát. Giả sử lạm phát của nền kinh tế là 10%/năm, như vậy số tiền 110 đôla vào cuối năm chỉ mua được một số lượng hàng hóa tương đương 100 đơla ở đầu năm. Trong trường hợp này, lãi suất thực là bằng 0.
Nếu gọi ir là lãi suất thực in là lãi suất danh nghĩa và p là lạm phát thì lãi suất thực được tính như sau:
ir = in – p
Việc phân biệt lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực có ý nghĩa rất quan trọng. Lãi suất thực phản ánh chính xác thu nhập thực tế từ tiền lãi mà người cho vay nhận được hay chi phí thực của vay tiền. Lãi suất thực là chỉ số tốt hơn so với lãi suất danh nghĩa, trong một giai đoạn nào đó nếu như lãi suất danh nghĩa tăng lên, thì bạn cho rằng thị trường tín dụng đang trong trạng thái thắt chặt, bởi vì chi phí vay nợ đắt đỏ. Tuy nhiên, nếu như tính theo lãi suất thực thì suy luận của bạn là sai lầm.Theo tiêu chuẩn lãi suất thực, thì chi phí cho vay thực tế hồn tồn thấp.
* Căn cứ vào tính chất của các khoản vay: Dựa vào tính chất của các khoản vay, có thể chia lãi suất ra thành:
Tài chính tiền tệ Chƣơng 6: Tín dụng và lãi suất
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 130
Lãi suất tiền gửi ngân hàng: Là loại lãi suất mà các ngân hàng trả cho các khoản tiền gửi vào ngân hàng. Lãi suất tiền gửi ngân hàng có nhiều mức khác nhau tùy thuộc vào các loại tiền gửi: khơng kỳ hạn, có kỳ hạn, tiết kiệm …. Trật tự lãi suất tiền gửi được hình thành theo nguyên tắc: lãi suất tiền gửi có kỳ hạn > lãi suất tiền gửi khơng kỳ hạn.
Lãi suất tín dụng ngân hàng: Là loại lãi suất mà người vay vốn phải trả cho ngân hàng khi vay vốn từ ngân hàng. Lãi suất tín dụng ngân hàng có nhiều loại tùy theo các loại hình vay: ngắn hạn, dài hạn; có tài sản đảm bảo, khơng có tài sản đảm bảo …. Về nguyên tắc: lãi suất tín dụng ngân hàng > lãi suất tiền gửi ngân hàng; lãi suất cho vay dài hạn > lãi suất cho vay ngắn hạn; lãi suất cho vay tiêu dùng > lãi suất cho vay sản xuất kinh doanh.
Lãi suất chiết khấu: Là lãi suất được các ngân hàng thương mại áp dụng khi cho khách hàng vay nợ dưới hình thức chiết khấu các giấy tờ có giá khi chưa đến kỳ hạn thanh tốn. Lãi suất chiết khấu được tính theo tỷ lệ phần trăm trên mệnh giá của giấy tờ có giá và được khấu trừ ngay khi ngân hàng cho khách vay. Vậy, lãi suất chiết khấu là loại lãi suất trả trước mà người đi vay trả cho ngân hàng trước khi sử dụng tiền vay.
Ví dụ, doanh nghiệp A đến ngân hàng xin chiết khấu một thương phiếu có mệnh giá 10.000 đơla, lãi suất chiết khấu 10%/năm, thời hạn 6 tháng. Vậy, ngân hàng sẽ cho doanh nghiệp vay với số tiền là:
10.000 – (10.000 x 6%)/12% = 9.500 đôla Và ngân hàng đã thu lãi trước là:
10.0 – 9.500 = 500 đôla
Lãi suất tái chiết khấu: Là lãi suất được ngân hàng trung ương áp dụng khi cho các ngân hàng thương mại dưới hình thức chiết khấu các giấy tờ có giá khi chưa đến kỳ hạn thanh tốn. Lãi suất tái chiết khấu được tính theo tỷ lệ phần trăm trên mệnh giá của giấy tờ có giá và được khấu trừ ngay khi cho các ngân hàng thương mại vay.
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 131
Lãi suất liên ngân hàng: Là lãi suất cho vay giữa các ngân hàng thương mại trên thị trường liên ngân hàng. Lãi suất liên ngân hàng được hình thành theo quan hệ cung cầu vốn vay trên thị trường liên ngân hàng. Lãi suất này chịu sự chi phối bởi lãi suất tái chiết khấu.
Lãi suất cơ bản: Là lãi suất được các ngân hàng thương mại sử dụng để
xây dựng lãi suất kinh doanh. Hiện vẫn còn nhiều tranh luận về lãi suất cơ bản. Mỗi quốc gia có quy định về lãi suất cơ bản khác nhau. Ở Nhật, lãi suất cơ bản là lãi suất nhân hàng Trung ương Nhật bản quy định, nó là mức lãi suất cho vay thấp nhất. Ở Anh, Úc, lãi suất cơ bản là lãi suất do các ngân hàng tự xác định, thường là lãi suất áp dụng cho các khách hàng có mức rủi ro thấp nhất. Ở Malaysia, lãi suất cơ bản là lãi suất của các ngân hàng đứng đầu trên thị trường; dựa vào lãi suất này các ngân hàng thương mại khác cộng thêm % biên độ để xác định kinh doanh của mình. Ở Singapore, lãi suất cơ bản là lãi suất liên ngân hàng; Ở Mỹ, lãi suất tái chiết khấu của Fed là lãi suất cơ bản.
Do mỗi cơng cụ nợ có cách tính trả lãi khác nhau, nên nếu có cùng một mức lãi suất thì số tiền cuối cùng mà nhà đầu tư nhận được từ việc đầu tư vào các cơng nợ cũng sẽ khác. Vì thế, cần thiết phải xây dựng các phép do lãi suất để qua đó cho phép xác định chính xác giá cả tín dụng; đồng thời giúp cho các nhà đầu tư biết được và lựa chọn nên đầu tư vào cơng cụ nợ nào sẽ có thu nhập tiền lời cao hơn.
6.5. Phƣơng pháp xác định lãi suất
6.5.1. Phương pháp tính lãi
Có hai phương pháp tính lãi: lãi đơn và lãi kép.
* Cách tính lãi đơn:
Theo phương thức này, cứ mỗi một đôla cho vay, thì nhà đầu tư nhận được (l x i) tiền lãi. Nếu cho vay PV đơla thì nhà đầu tư nhận được PV x i. Cho đến khi đáo hạn thì nhà đầu tư thu về tiền gốc và lãi:
FV = PV(l+i) Trong đó:
Tài chính tiền tệ Chƣơng 6: Tín dụng và lãi suất
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 132
PV: Là tiền gốc ban đầu;
i: Là lãi suất suốt trong kỳ cho vay;
FV: Là tổng số tiền nhà đầu tư nhận được khi đáo hạn.
Nếu như i* lãi suất tính theo tháng, thì cơng thức tính lãi đơn ở trên được viết thành:
FV = PV(l + n x i*)
Trong đó: n là số tháng trong kỳ cho vay.
Phương thức tính lãi đơn thường được áp dụng cho các khoản tín dụng ngắn hạn truyền thống (vay thương mại, tiền gởi tiết kiệm ….), cách tính tốn đơn giản. Tuy nhiên, trong trường hợp các khoản tín dụng dài hạn, quy mơ lớn, để đảm bảo cơng bằng, chính xác chi phí sử dụng vốn, cần phải sử dụng phương pháp tính lãi kép.
* Cách tính lãi kép:
Ví dụ: Nhà đầu tư A cho vay với số tiền PV và lãi suất i/tháng thời gian vay n tháng. Có thể khái qt cơng thức tính lãi kép như sau:
Sau tháng thứ nhất người đi vay nhận được là: FV1 = PV(l+i)
Sau tháng thứ hai:
FV2 = FV1(l+i) = PV(l+i)2 Sau tháng thứ ba:
FV3 = FV2(l+i) = PV(l+i)3
Cứ như vậy sau n tháng, tổng số tiền thu về sẽ là: FVn = FVn-1(l+i) = PV(l+i)*
Theo cách tính lãi kép, tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính tiền lãi của kỳ sau. Căn cứ khoa học của phương pháp này là người đi vay bắt đầu từ tháng thứ hai khơng chỉ sử dụng tiền gốc ban đầu mang cịn cả tiền lãi phát sinh của tháng trước. Tiền lãi mà người cho vay nhận được bây giờ gồm hai phần. Phần thứ nhất là tiền lãi tính trên tiền gốc ban đầu (cố định); phần thứ hai là tiền lãi tính trên lãi suất phát sinh ở kỳ trước đó tăng dần qua các năm. Theo
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 133
đó, số vốn của người cho vay tang lên hàng tháng theo cấp số nhân với công bội là (l + i).
6.5.2. Hiện giá
Khái niệm hiện giá cho phép chúng ta giải thích tại sao một đơla nhận được trong tương lai. Một đơla hơm nay có thể được đầu tư để kiếm lời, cịn một đơla nhận được sau n năm từ bây giờ (hay hiện giá một đơla tương lai) có giá trị l / (l + i)n.
Để xác định giá trị tương lai của một lượng tiền hiện tại chúng ta áp dụng công thức:
FVn = PV X (l + i)n
Trong đó, (l + i)n là hệ số giá trị tương lai (future value factor). Với bất kỳ số tiền hiện tại (PV), để tính giá trị tương lai của nó (FV) sau một khoảng thời gian xác định n, vói mức lãi suất cho trước i, chúng ta tính được hệ số giá trị tương lai rồi nhân với PV. Ngược lại, để tính giá trị hiện tại (PV) của một khoản tiền thu được trong tương lai (FV) sau một khoản thời gian n, chúng ta áp dụng công thức:
PV =
Trong đó: l / (l+i)n : Là hệ số giá trị hiện tại (present value factor).
Trường hợp lãi suất không cố định, chúng ta phải sử dụng cơng thức sau để tính hiện giá:
Phương pháp hiện giá rất hữu ích trong việc lựa chọn các cơng cụ tín dụng để đầu tư. Kỹ thuật hiện giá còn gọi là kỹ thuật chiết khấu các luồng tiền; và lãi suất được sử dụng để chiết khấu gọi là lãi suất chiết khấu. Qua kỹ thuật hiện giá, chúng ta thấy được giá trị hiện tại của các cơng cụ tín dụng trên thị trường với mức lãi suất i nào đó. Thơng tin này giúp chung ta so sánh hai cơng cụ tín dụng có thời gian thanh tốn khác nhau chẳng hạn như là trái phiếu chiết khấu và trái phiếu coupon …
Tài chính tiền tệ Chƣơng 6: Tín dụng và lãi suất
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 134
6.5.3. Lãi suất hoàn vốn
Lãi suất hoàn vốn là loại lãi suất làm cân bằng hiện giá của tất cả khoản thu nhận được từ một công cụ nợ với giá trị hiện tại của nó.
Để hiểu được lãi suất hoàn vốn, chúng ta xem xét một số cơng cụ nợ phổ biến trên thị trường tín dụng. Căn cứ vào cách thức trả lãi và tiền gốc, có thể chia các cơng cụ nợ thành bốn nhóm: nợ đơn, trái phiếu chiết khấu coupon và nợ thanh tốn cố định. Các loại cơng cụ nợ khác nhau căn bản về kỳ hạn thanh tốn (Timing ị payments).
* Nợ đơn (Simple loan)
Với khoản nợ đơn thì khi vay người vay nợ đồng ý trả cho người cho vay theo phương thức; tiền gốc cộng với tiền lãi khi đáo hạn.
Ví dụ, Ngân hàng ACB cung cấp cho cơng ty A một khoản nợ đơn 10.000 đôla với kỳ hạn 1 năm. Sau một năm công ty A phải trả cho Ngân hàng ACB tổng số tiền là: 11.000 đôla (tiền gốc 10.000 đơla và tiền lãi 1.000 đơla). Dịng thời gian của nợ đơn được biểu thị như sau:
Công ty A trả 11.000 đôla cho Ngân hàng ACB
Năm Công ty A nhận 10.000 đôla từ Ngân hàng ACB
Dựa vào cơng thức tính lãi đơn, chúng ta có thể diễn tả nghiệp vụ trên bằng công thức như sau:
10.000 =
Để tính lãi suất hồn vốn i*, chúng ta biến đổi công trên: i =
Qua kết quả tính tốn trên ta rút ra nhận xét: đối với nợ đơn, lãi suất đơn bằng với lãi suất hồn vốn.
$
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 135 * Trái phiếu chiết khấu
Đối với loại trái phiếu chiết khấu, người đi vay trả cho người cho vay một khoản thanh toán đơn bằng đúng mệnh giá của trái phiếu. Sự tính tốn lãi suất hoàn vốn đối với trái phiếu chiết khấu giống như nợ đơn.
Trong bối cảnh khác, lãi suất hồn vốn cịn được gọi là lãi suất nội hồn (Internal rate of return).
Ví dụ, công ty A phát hành trái phiếu chiết khấu có thời gian một năm với mệnh giá là 10.000 đơla. Khi đó cơng ty A nhận được số tiền vay là 9.091 đôla và thanh tốn 10.000 đơla sau một năm. Có thể biểu thị dịng thời gian đối với trái phiếu chiết khấu giống như nợ đơn.
Công ty A trả 10.000 đôla cho Ngân hàng ACB
Năm Công ty A nhận 9.091 đôla từ Ngân hàng ACB
Dựa vào cơng thức tính lãi đơn, có thể khái quát nghiệp vụ trên theo công thức sau:
Suy ra: Vậy, lãi suất hoàn vốn i* là: 9.99%
Từ ví dụ có thể khái qt cơng thức tính lãi suất hồn vốn của trái phiếu chiết khấu có thời hạn 1 năm ( ) như sau:
Trong đó:
Tài chính tiền tệ Chƣơng 6: Tín dụng và lãi suất
KHOA KẾ TỐN TÀI CHÍNH 136
P: Giá hiện thành của trái phiếu chiết khấu.
Nếu trái phiếu chiết khấu có thời gian n năm, thì lãi suất hồn vốn được tính như sau:
Từ cơng thức tính lãi kép ta suy ra:
Biến đổi công thức trên ta tính được lãi suất hồn vốn √ * Trái phiếu coupon
Phát hành trái phiếu coupon, người đi vay thực hiện phương thức thanh toán nhiều lần số tiền lãi theo định kỳ chẳng hạn như nửa năm hoặc một năm một lần và thanh toán tiền gốc khi đáo hạn. Một trái phiếu coupon phải ghi rõ ngày đáo hạn, mệnh giá, người phát hành (chính phủ, cơng ty…) và lãi suất coupon.
Có một trường hợp đặc biệt của trái phiếu coupon là trái phiếu vĩnh cửu. Trái phiếu này có đặc điểm là khơng có kỳ đáo hạn, khơng hồn tiền gốc mà chỉ trả một khoản coupon cố định (C) mãi mãi. Trái phiếu vĩnh cửu được kho bạc Anh quốc phát hành trong thời chiến tranh Napoleonic mãi cho đến ngày nay vẫn cịn giao dịch. Có thể tính giá cả của trái phiếu vĩnh cửu như sau:
Trở lại phương trình tính giá cả trái phiếu coupon bình thường: (∑ )+
Do trái phiếu vĩnh cửu có thời gian vơ hạn, nghĩa là n . Khi đó giới hạn (lim) của dãy số (∑ ) có giá trị là . Và do khơng thanh tốn tiền gốc nên có giá trị bằng 0. Vậy, giá cả trái phiếu vĩnh cửu là: . Suy ra