Trang tại Seagames 30
(Nguồn: https://www.24h.com.vn/the- thao/pham-thi-thu-trang-dong-the-gianh-
hcv-chay-10000m-khien-doi-thu- choang-c101a1106638.html) *Mục tiêu hoạt động:
- Nhận ra được mối quan hệ giữa số bước chân trong một phút và khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp tạo thành một hàm số dạng y = ax (a0).
- Biết cách tính số bước chân trong một phút khi biết khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp và ngược lại.
*Tiến trình hoạt động:
GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 6-8 HS và tổ chức cho các nhóm giải quyết bài tốn theo quy trình 7 bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tiễn
Bài toán cho biết trước biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa số bước chân trong một phút và khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp và đặt ra 4 câu hỏi. Trong đó, câu hỏi c/ và d/ yêu cầu về liên hệ thực tế với việc đi bộ thường xuyên và tính vận tốc của vận động viên điền kinh (mơn đi bộ).
Vì vậy, GV cần tổ chức cho các nhóm HS thảo luận về những thông tin, số liệu có thể ảnh hưởng đến việc tìm kết quả cho từng câu hỏi.
Bước 2: Lập giả thuyết
GV cho HS liệt kê các tham số (yếu tố) có liên quan đến vấn đề trên nhằm thiết lập những điều kiện ban đầu của bài toán. GV cho các nhóm thảo luận và phản biện lẫn nhau để xác định chỉ cần sử dụng công thức đã cho là có đủ thơng tin để tìm kết quả của từng câu hỏi.
Bước 3: Xây dựng bài toán
Sau khi lập giả thuyết, GV định hướng để các nhóm thảo luận và xây dựng cơng thức tính tốn.
+ Cơng thức n140p, cho biết mối quan hệ tương đối giữa n và p, trong đó: - n (bước): số bước chân trong một phút
- p (m): khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp, tính bằng mét + Cơng thức tính số bước chân trong một phút: n140p(bước/phút) + Công thức khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp:
140
n p (m)
+ Cơng thức tính qng đường đi được: sn.p.t(m) (trong đó, n và p đã được giải thích ở đề bài, t là thời gian di chuyển tính theo phút)
+ Cơng thức tính vận tốc: s v
t
Bước 4: Giải bài tốn
Sử dụng cơng thức đã thiết lập ở bước 3, HS trình bày lời giải và tìm kết quả cho bài tốn:
a/ Thay n70 vào cơng thức đã cho ta được:70 140p p 0,5 m
Vậy khoảng cách giữa hai gót chân của Quang là 0,5m. b/ Đổi 1 giờ = 60 phút
+ Số bước chân Vũ đi được trong 1 phút là: n 140.0,45 63 (bước) + Quãng đường Vũ đi được trong 1 phút là: 63.0, 4528,35 m
+ Quãng đường Vũ đi được trong 1 giờ là: 28,35.60 1701 m 1,701 km
Vậy vận tốc đi bộ của Vũ là khoảng 1,7km/h.
c/ Để hoàn thành 10 000 bước trong hai giờ thì trung bình mỗi giờ phải đi được 5000 bước. Khi đó:
- Số bước chân trong 1 phút là: 250 5000 : 60
3
(bước)
- Khoảng cách giữa hai dấu gót chân là khoảng: 250 :140 0,6 m
3
+ Nếu khoảng cách giữa hai dấu gót chân của em là 0,4m thì: - Số bước chân trong 1 phút là: 140.0,4 56 (bước)
- Thời gian để đi bộ đủ 10 000 bước là: 10000 : 56 178 (phút) d/ + Vận tốc của vận động viên là: 10000 : 53.0,06 11,32 km / h
+ Số bước chân đi được trong 1 phút là: 10000 : 53 189 (bước) + Khoảng cách giữa hai dấu gót chân của vận động viên là khoảng:
189 :140 1,35 m Bước 5: Hiểu lời giải bài toán
Dựa vào kết quả câu d/, ta có thể thấy vận tốc và sải bước của vận động viên là rất lớn (dù là ở nội dung đi bộ). Do đó, để rèn luyện và đạt được thành tích cao ở nội dung, không chỉ là thể lực mà còn cần rất nhiều nghị lực, sự kiên trì thậm chí là cẩn thận (để tránh phạm quy khi tăng tốc độ).
Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình
GV cho các nhóm thảo luận về những kiến thức toán học đã sử dụng trong q trình giải quyết bài tốn:
+ Giải bài toán bằng việc sử dụng cơng thức đã cho (chính là một hàm số dạng y = ax ( a0)). Việc tìm kết quả chính là việc tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến và bài tốn ngược (tìm giá trị của biến khi biết giá trị của hàm số)
Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn
+ Mục tiêu 10 000 bước/ngày là khá phù hợp cho người trưởng thành khỏe mạnh. Tuy nhiên, thực tế thì mục tiêu 10 000 bước này có thể khơng phù hợp với tất cả mọi người. Tùy vào sức khỏe, độ tuổi của từng người và việc đặt mục tiêu đi bộ để làm gì, chúng ta sẽ có một mục tiêu riêng để phù hợp.
+ Thực tế, trong quá trình thi đấu, vận động viên cần có những chiến thuật nhất định, do đó, vận tốc là khơng giống nhau trên cả quãng đường, độ dài sải bước cũng như vậy. Kết quả tính được ở câu d/ chỉ là kết quả trung bình trên tồn bộ qng đường.
Bài tốn 2.2: BÀI TOÁN MÁY NGHE NHẠC