Bảng giá bán lẻ xăng tháng 9/2019 của tập đoàn Petrolimex

a/ Em hãy tính số tiền y (đồng) cần trả khi mua x (lít) xăng RON 95-IV tại vùng 2 trong mỗi trường hợp sau.

+) x = 4 +) x = 10 +) x = 1,5

b/ Lập công thức biểu diễn số tiền y (đồng) cần trả khi mua x (lít) xăng RON 95-IV tại vùng 1. Khi đó, y có phải là hàm số của x hay không?

c/ Xe máy của anh Dương là dòng xe Honda Air Blade 125cc có dung tích bình xăng 4,4 lít và mức tiêu thụ nhiên liệu 1,99 lít/100km. Nếu đổ đầy bình xăng này bằng xăng sinh học E5 RON 92-II tại vùng 1 thì anh Dương phải trả bao nhiêu tiền?

d/ Nhân dịp cuối tuần, anh Dương định sử dụng xe máy trên để đi du lịch tại Tràng An - Ninh Bình cùng các bạn. Biết rằng quãng đường từ Hà Nội (địa điểm tập trung) đến Tràng An khoảng 110km. Nếu anh Dương đổ đầy bình xăng thì có đủ để di chuyển cho chuyến đi này không?

e/ Em có nhận xét gì về giá xăng cùng loại ở vùng 1 và vùng 2 (là vùng gồm các địa bàn xa cảng, xa kho đầu mối, xa cơ sở sản xuất xăng dầu)? Hãy đưa ra giải thích của em về sự khác biệt này?

*Mục tiêu hoạt động:

- Lập được cơng thức tính số tiền cần trả khi mua mỗi lít xăng tương ứng. - Vận dụng được cách tính giá trị của một hàm số để giải quyết bài toán. - Liên hệ được với thực tế để giải thích sự chênh lệch giá bán lẻ xăng giữa các vùng. * Lời giải: a/ +) x  4 y 20640.482560 +) x 10  y 20640.10206400 +) x 1,5  y 20640.1,530960 b/ +) y20240.x=> y là một hàm số của x

c/ Anh Dương cần trả số tiền là: 19110.4,4 84084 (đồng)

d/ Nếu đổ đầy bình xăng thì anh Dương có thể đi được quãng đường dài:

  4,4 :1,99.100221 km

Tổng quãng đường từ Hà Nội đến Tràng An và từ Tràng An về Hà Nội là:

  110.2220 km

Do 221 220 nên đủ để anh Dương di chuyển cho chuyến đi.

Thực tế, khi đi du lịch, anh Dương còn di chuyển nhiều nơi khác nên đổ đầy bình xăng là khơng đủ để di chuyển. Ngồi ra, số xăng “thừa” chỉ đủ đi 1km nên để đảm bảo an tồn thì anh Dương vẫn nên đổ thêm xăng khi kim đồng hồ thông báo gần hết xăng trong bình.

e/ Giá bán xăng tại vùng 2 cao hơn vùng 1 do vùng 2 là vùng gồm các địa bàn xa cảng, xa kho đầu mối, xa cơ sở sản xuất xăng dầu nên để phải tốn thêm chi phí vận chuyển, nhân cơng để chuyển xăng đến các cây xăng.

2.3.2. Bài tập chủ đề Hàm số cho học sinh lớp 9

Bài tập 2.4: BÀI TOÁN NHỊP TIM

Vì lý do sức khỏe, con người nên hạn chế những nỗ lực của mình, ví dụ như trong thể thao để không vượt quá tần số nhịp tim nhất định. Trong nhiều năm qua mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi của một người được mô tả bởi công thức sau: Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 220 - tuổi

Nghiên cứu gần đây cho thấy rằng công thức này nên được sửa đổi như sau: Nhịp tim tối đa được khuyến cáo = 208 - (0.7 tuổi)

a/ Hoàn thiện bảng dưới đây về nhịp tim tối đa được khuyến cáo:

Tuổi (theo năm) 9 12 15 18 21 24

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo

(công thức cũ) 211 208 … … … …

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo

(công thức mới) 201,7 …. … 195,4 … …

b/ Ở tuổi nào thì cơng thức cũ và cơng thức mới cho chính xác cùng một giá trị? Giá trị đó là bao nhiêu?

c/ Bạn Bích nhận ra rằng hiệu số của hai nhịp tim tối đa được được khuyến cáo trong bảng có vẻ giảm đi khi tuổi tăng lên. Em hãy tìm một cơng thức thể hiện hiệu số này theo tuổi. Từ đó kiểm tra nhận định của bạn Bích.

d/ Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng tập thể dục có hiệu quả nhất khi nhịp tim bằng 80% của nhịp tim tối đa được khuyến cáo (theo công thức mới). Hãy viết công thức cho nhịp tim hiệu quả nhất để tập thể dục (theo tuổi)

e/ Công thức mới đã làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi như thế nào? Hãy giải thích.

*Mục tiêu:

- Biết cách tính giá trị của hàm số dựa vào công thức cho trước. - Biết cách xác định hàm số dựa trên thông tin cho trước.

*Lời giải: a/

Tuổi (theo năm) 9 12 15 18 21 24

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo

(công thức cũ) 211 208 205 202 199 196

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo

(công thức mới) 201,7 199,6 197,5 195,4 193,3 191,2

b/ Công thức biểu diễn nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo hai công thức đều là hàm số bậc nhất một ẩn. Ta biểu diễn lại sau:

+ Nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức cũ: f x 220 x (1) + Nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới: f x 208 0,7x (2) Trong đó: f x ,g x   là nhịp tim tối đa được khuyến cáo; x là tuổi tương ứng. Tuổi mà công thức cũ và cơng thức mới cho chính xác cùng một giá trị chính là hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (1) và (2). Tuổi đó là:

220 x 208 0,7x  x 40

Vậy ở tuổi 40 thì cơng thức cũ và cơng thức mới cho chính xác cùng một khuyến cáo về nhịp tim tối đa là: f 40 220 40 180 

c/ Công thức thể hiện hiệu số hai nhịp tim tối đa được được khuyến cáo theo tuổi là:

220 x  208 0,7x  12 0,3x

Nhận xét: Hàm số y 12 0,3x  là hàm số bậc nhất và nghịch biến. Do đó, khi tuổi càng tăng thì hiệu số hai nhịp tim tối đa được khuyến cáo càng giảm. Nhận xét của bạn Bích là đúng.

d/ Cơng thức cho nhịp tim hiệu quả nhất để tập thể dục (theo tuổi) là:

 

y 80%. 208 0,7x  166,4 0,56x

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Trước 40 tuổi, nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới thấp hơn công thức cũ. Sau 40 tuổi, nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới cao hơn công thức cũ.

Như vậy, theo công thức mới, nhịp tim tối đa được khuyến cáo với hai độ tuổi khác nhau có sự chênh lệch khơng lớn bằng cơng thức cũ.

Bài tập 2.5: BÀI TỐN PHÁT TỜ RƠI

Có hai Câu lạc bộ GYM đăng poster tuyển sinh viên phát tờ rơi như sau:

GYM STAR

BẠN CẦN TĂNG THU NHẬP? ĐĂNG KÍ NGAY VỚI CHÚNG TƠI

Công việc: Phát tờ rơi tại các ngã tư đèn xanh đỏ

Lương: 50 000đ/giờ/ca cho 5 ca đầu tiên trong một tuần (mỗi ngày có 4 ca). Cộng thêm 20 000đ cho mỗi ca tiếp theo. Liên hệ: 0983.xxx.xxx

GOLDEN GYM RẢNH LÀM BẬN NGHỈ,

LƯƠNG VẪN CAO!

Công việc: Phát tờ rơi tại các ngã tư đèn xanh đỏ

Lương: 400000 đồng mỗi tuần (1 giờ/ca, mỗi ngày có 4 ca). Cộng thêm 5000 đồng cho mỗi ca làm việc

Liên hệ: 0902.xxx.xxx

a/ Trung bình mỗi tuần, chị Xuân làm được 8 ca cho GYM STAR. Hỏi trung bình chị Xuân được GYM STAR trả bao nhiêu tiền lương mỗi tuần?

b/ Anh Cường làm thêm cho GOLDEN GYM và được trả 450 000 đồng tiền lương. Hỏi tuần đó anh Cường đã làm bao nhiêu ca?

c/ Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng cách trả lương cho sinh viên làm thêm của hai Câu lạc bộ này?

*Mục tiêu:

- Lập được cơng thức tính tiền lương khi làm cho mỗi câu lạc bộ GYM

- Xác định được đồ thị hàm số tương ứng với cách trả lương của mỗi câu lạc bộ (bằng cách thiết lập hàm số tương ứng)

*Lời giải:

a/ Trung bình tiền lương mỗi tuần chị Xuân được GYM STAR trả là:

50000.570000.(8 5) 460000 (đồng)

b/ Anh Cường làm thêm cho GOLDEN GYM và được trả 450 000 đồng tiền lương. Tuần đó anh Cường đã làm số ca là:450000 400000 : 5000 10   (ca)

c/ Gọi y (đồng) là số tiền lương mỗi câu lạc bộ trả cho x (ca) làm thêm của mỗi sinh viên. Khi đó:

+ GYM STAR sẽ trả:   50000x, x 5 50000x, x 5 y y 50000.5 70000 x 5 , x 5 70000x 100000, x 5                 + GOLDEN GYM sẽ trả: y400000 5000x Vậy phương án đúng là phương án A

Bài tập 2.6: BÀI TỐN ĐĂNG KÍ GĨI CƯỚC ĐIỆN THOẠI

Anh Bình đang là sinh viên của trường Đại học Thăng Long và mới chuyển sang dùng số điện thoại của nhà mạng X. Vì là sinh viên nên anh được hỗ trợ 2 gói cước ưu đãi như sau:

Tên gói cước Giá gói cước

(đồng/tháng) Ưu đãi

Năng động 70 000 - Miễn phí gọi nội mạng - Miễn phí tin nhắn nội mạng

- Giảm cước gọi ngoại mạng còn 250 đồng/phút Nhiệt huyết 50 000 - Miễn phí gọi nội mạng

- Miễn phí tin nhắn nội mạng

- Giảm cước gọi ngoại mạng còn 650 đồng/phút a/ Em hãy giải thích ý nghĩa và mức chi phí cần trả cho mỗi gói cước trên. b/ Em hãy tính số tiền anh Bình phải trả nếu anh Bình:

+ Đăng kí gói cước “Năng động” và sử dụng 30 phút gọi ngoại mạng trong tháng đó.

+ Đăng kí gói cước “Nhiệt huyết” và sử dụng 50 phút gọi ngoại mạng trong tháng đó.

c/ Hãy lập cơng thức tính chi phí y (nghìn đồng) cần trả khi sử dụng gói cước “Năng động” với x (phút) gọi ngoại mạng trong tháng đó. Khi đó, y có là hàm số của x hay khơng? Nếu có, hãy xác định loại hàm số này?

d/ Hãy lập cơng thức tính chi phí y (nghìn đồng) cần trả khi sử dụng gói cước “Nhiệt huyết” với x (phút) gọi ngoại mạng trong tháng đó. Khi đó, y có là hàm số của x hay khơng? Nếu có, hãy xác định loại hàm số này?

e/ Vẽ đồ thị của hai hàm số tìm được ở câu c/ và d/

f/ Sau bao nhiêu phút gọi ngoại mạng thì chi phí anh Bình phải trả cho cả 2 gói cước là như nhau? Từ đó, em hãy đưa ra lời khuyên lựa chọn gói cước cho anh Bình biết rằng trung bình hàng tháng anh sử dụng khoảng 40 phút gọi ngoại mạng.

g/ Nếu mức chi cho việc sử dụng điện thoại của anh Bình khoảng 120 000 đồng/tháng thì anh Bình nên chọn gói cước nào?

*Mục tiêu:

- Lập được cơng thức tính chi phí khi sử dụng loại gói cước

- Vận dụng được đồ thị hàm số bậc nhất để xác định lời giải của bài toán (đưa ra lời khuyên lựa chọn gói cước cho anh Bình)

* Lời giải:

a/ + Gói cước “Năng động” giá 70 000 đồng/tháng, được: Miễn phí gọi nội mạng; Miễn phí tin nhắn nội mạng nhưng gọi ngoại mạng vẫn phải trả tiền với cước phí là 250 đồng/phút

+ Gói cước “Năng động” giá 50 000 đồng/tháng, được: Miễn phí gọi nội mạng; Miễn phí tin nhắn nội mạng nhưng gọi ngoại mạng vẫn phải trả tiền với cước phí là 650 đồng/phút

b/ Số tiền anh Bình cần trả nếu:

+ Anh đăng kí gói cước “Năng động” và sử dụng 30 phút gọi ngoại mạng trong tháng đó: 70000 250.30 77500  (đồng)

+ Anh đăng kí gói cước “Nhiệt huyết” và sử dụng 50 phút gọi ngoại mạng trong tháng đó 50000 650.50 82500  (đồng)

c/ y0,25.x 70 => y là hàm số bậc nhất theo biến x. d/ y0,65.x 50 => y là hàm số bậc nhất theo biến x. e/

f/ Sau phút 50 gọi ngoại mạng thì chi phí anh Bình phải trả cho cả 2 gói cước là như nhau. Dựa vào đồ thị, nếu trung bình hàng tháng anh Bình sử dụng khoảng 40 phút gọi ngoại mạng thì nên chọn gói cước Nhiệt huyết.

g/ Ta có mức chi cho việc sử dụng điện thoại của anh Bình khoảng 120 000 đồng/tháng. Do đó:

+ Nếu dùng gói cưới Năng động thì số phút gọi ngoại mạng được sử dụng là:

120000 70000 : 250  200(phút)

+ Nếu dùng gói cưới Nhiệt huyết thì số phút gọi ngoại mạng được sử dụng là:

120000 50000 : 650 107   (phút)

Vậy anh Bình nên chọn gói cước “Năng động”. Bài tập 2.7: BÀI TOÁN SỬ DỤNG ĐIỆN

Bậc Mô tả Giá bán điện (đồng/kWh) 1 Cho kWh từ 0 - 50 1 678 2 Cho kWh từ 51 - 100 1 734 3 Cho kWh từ 101 - 200 2 014 4 Cho kWh từ 201 - 300 2 536 5 Cho kWh từ 301 - 400 2 834 6 Cho kWh từ 401 trở lên 2 927

a/ Em hãy tính số tiền y (đồng) cần trả cho x (kWh) điện sử dụng trong mỗi trường hợp sau:

+) x = 4 +) x = 10 +) x = 50

+) x = 100 +) x = 101 +) x = 180

b/ Lập công thức biểu diễn số tiền y (đồng) cần trả cho x (kWh) điện sử dụng với 0 x 50. Khi đó, y có phải là hàm số của x hay khơng? Nếu có, hãy xác định loại hàm số này.

c/ Lập công thức biểu diễn số tiền y (đồng) cần trả cho x (kWh) điện sử dụng với 51 x 100  . Khi đó, y có phải là hàm số của x hay khơng? Nếu có, hãy xác định loại hàm số này.

d/ Lập công thức biểu diễn số tiền y (đồng) cần trả cho x (kWh) điện sử dụng với 101 x 200. Khi đó, y có phải là hàm số của x hay khơng? Nếu có, hãy xác định loại hàm số này.

e/ Hóa đơn tiền điện tháng 9/2019 của gia đình bà Nguyễn Thị Ngọc Lâm là 243 045 đồng. Hỏi tháng 9/2019, gia đình bà Nguyễn Thị Ngọc Lâm đã sử dụng hết bao nhiêu kWh điện? Biết rằng, hóa đơn tiền điện đã tính thêm 10% thuế xuất giá trị gia tăng.

f/ Trong đời sống hàng ngày, mỗi kWh điện sử dụng được gọi là “1 số điện”. Em có nhận xét gì về giá của “1 số điện” khi tổng số điện sử dụng càng nhiều? Có

điều gì đặc biệt so với việc sử dụng các loại hàng hóa thơng thường (như đồ ăn, hoa quả, mỹ phẩm, cước điện thoại, v..v..)? Em hãy đưa ra giải thích của mình cho hiện tượng này?

*Mục tiêu:

- Lập được cơng thức tính chi phí cần thanh tốn cho mỗi mức điện tiêu thụ. - Vận dụng được cách tính giá trị của một hàm số để giải quyết bài toán - Liên hệ được với thực tế để giải thích bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt. *Lời giải: a/ +) x  4 y 1678.46712 (đồng) +) x 10  y 1678.10 16780 (đồng) +) x50 y 1678.5083900 (đồng) +) x 100  y 1678.50 1734. 100 50   170600 (đồng) +) x 101  y 1678.50 1734. 100 50   2014.1 172614 (đồng) +) x 180  y 1678.50 1734. 100 50   2014. 180 100  331720 (đồng) b/ 0 x 50 y 1678x=> y là hàm số bậc nhất đối với biến x (khuyết tung độ gốc)

c/ 51 x 100   y 1734x 2800 => y là hàm số bậc nhất đối với biến x d/ 101 x 200 y 2014x 30800 => y là hàm số bậc nhất đối với biến x e/ Số tiền gia đình bà Nguyễn Thị Ngọc Lâm cần trả (chưa tính 10% thuế xuất giá trị gia tăng) là: 243045:110%220950 (đồng)

Ta thấy số tiền lớn nhất phải trả (chưa tính 10% thuế xuất giá trị gia tăng) ở mỗi mức như sau:

Bậc Mô tả Số tiền lớn nhất phải trả (đồng)

1 Cho kWh từ 0 - 50 83 900

2 Cho kWh từ 51 - 100 170 600

3 Cho kWh từ 101 - 200 372 000

Nhận xét: 170600220950372000 nên số kWh điện gia đình bà Lâm sử dụng trong khoảng từ 101 đến 200 kWh. Áp dụng công thức y2014x30800 ta có: 2209502014x 30800  x 125

Vậy tháng 9/2019, gia đình bà Lâm sử dụng 125 kWh điện.

f/ Khi số điện sử dụng càng nhiều thì giá của “1 số” điện tăng lên.

Điều này khác với việc sử dụng các loại hàng hóa thơng thường (như đồ ăn, hoa quả, mỹ phẩm, cước điện thoại, v..v..). Bởi các hàng hóa thơng thường nói trên thường được nhà sản xuất khuyến khích sử dụng nhiều, càng sử dụng nhiều thì nhà sản xuất càng có lãi và do đó, họ có thể giảm giá cho những người tiêu dùng sử