Trước khi thực nghiệm Sau khi thực nghiệm Điểm số Tần số xuất hiện Điểm số Tần số xuất hiện
1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 4 0 5 2 5 0 6 9 6 6 7 15 7 12 8 9 8 13 9 5 9 7 10 1 10 3 Tổng 41 Tổng 41 Điểm trung bình 7,22 Điểm trung bình 7,73 Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm lớp 9 Lớp thực nghiệm 9A Lớp đối chứng 9B Điểm số Tần số xuất hiện Điểm số Tần số xuất hiện
Trước TN Sau TN Trước TN Sau TN
1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 3 0 0 4 2 0 4 2 2 5 3 3 5 5 4 6 7 8 6 8 10 7 14 12 7 11 10 8 9 9 8 11 12 9 3 4 9 3 2 10 0 2 10 0 0 Tổng 38 38 Tổng 40 40 Điểm trung bình 6,89 7,24 Điểm trung bình 6,83 6,80
Qua thống kê về kết quả bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm, bước đầu cho thấy được sự khác biệt của HS lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, giữa trước thực nghiệm và sau thực nghiệm. Cụ thể:
+ Lớp 7: Sau thực nghiệm, HS hiểu bài, biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tốn, điểm trung bình tăng từ 7,22 lên 7,73.
+ Lớp 9: Bài kiểm tra trước thực nghiệm phản ánh tương đối chính xác mức độ đồng đều của hai lớp. Sau thực nghiệm, điểm trung bình của lớp đối chứng khơng có thay đổi nhiều; trong khi đó, điểm của lớp thực nghiệm tăng từ 6,89 lên 7,24.
3.3.2.2 Đánh giá định tính
- Sau khi thực nghiệm, qua phỏng vấn điều tra GV, các GV đều có ý kiến cho rằng:
+ Trong quá trình học tập trên lớp và cả ở ngoài lớp HS trao đổi nhiều hơn về những vấn đề trong cuộc sống. Các em chịu khó quan sát, đặt câu hỏi, có chủ động liên tưởng. Chẳng hạn, khi thấy những việc lặp đi lặp lại, các em hỏi, trao đổi với nhau về quy luật; các em liên kết những “hàm số” đã biết với cuộc sống: hàm số của cầu vồng là gì? Sự tăng giá? Cơng thức tăng chiều cao, … Điều đó cho thấy các em đã hình thành và có những kĩ năng thuộc về MHH cũng như áp dụng trong cuộc sống.
+ Ở lớp thực nghiệm, HS tích cực hoạt động hơn, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi và sáng tạo hơn. Hơn nữa, do các tình huống gần gũi với đời sống hàng ngày nên HS rất hào hứng, dẫn đến tâm lý HS ở lớp thực nghiệm thoải mái và tích cực đưa ra các ý kiến của mình, làm điều kiện để tạo ra mối quan hệ thân thiết giữa thầy và trò trong quá trình dạy học. Đây là một trong những điều kiện để có thể dễ dàng đạt được mục tiêu dạy học.
+ Ở lớp thực nghiệm, các HS có học lực yếu hơn cũng chủ động tham gia và tham gia tích cực hoạt động nhóm, HS khá và giỏi phát huy được những năng lực của bản thân và hỗ trợ giúp đỡ học tập những bạn yếu hơn.
+ Phần lớn HS đạt được mục tiêu của bài dạy.
+ HS hình thành và rèn luyện được các năng lực như năng lực MHH, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ…
+ HS có ý thức hơn trong việc tự kiểm tra và đánh giá, tích cực tham gia đóng góp ý kiến trao đổi trong hoạt động nhóm.
- Thơng qua q trình quan sát HS trong các tiết dạy thực nghiệm và phỏng vấn HS sau giờ học, chúng tôi nhận thấy:
+ Phần lớn HS có thái độ học tập tích cực, hào hứng, thích thú hơn với những bài tốn có nội dung thực tiễn. Thông qua việc giải quyết các vấn đề thực tiễn bằng Toán cùng với sự hỗ trợ của phần mềm, các em thấy môn học cũng như việc học tập của mình có ý nghĩa hơn. Thậm chí, một số thơng tin trong bài học cịn giúp các em mở rộng vốn tri thức của mình.
+ HS hứng thú hơn với giờ học Toán, thấy được ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và gần gũi với chính cuộc sống của các em.
+ Khả năng suy luận, phát hiện vấn đề, năng lực sáng tạo cũng như kĩ năng hoạt động, hợp tác nhóm của HS được nâng cao thông qua các hoạt động nhóm, hoạt động tìm chất liệu “Tốn” trong cuộc sống và tương tự để ra các đề bài, ….
Kết luận chương 3
Thơng qua q trình thực nghiệm và các kết quả thu được, chúng tôi nhận thấy rằng:
+ Mục tiêu thực nghiệm được hoàn thành. Quy trình tổ chức hoạt động MHH và các hoạt động MHH chủ đề Hàm số là tương đối phù hợp với HS, có tính khả thi.
+ Việc sử dụng các hoạt động MHH trong dạy học Toán bước đầu cho thấy sự lôi cuốn, hứng thú nơi HS, giúp HS thấy được các ứng dụng của Toán học và ý nghĩa của tri thức được học.
+ Ban đầu, HS cịn gặp những khó khăn trong việc phát hiện các tri thức toán và thực hiện lập giả thuyết và xây dựng bài tốn từ tình huống thực tiễn ban đầu. Tuy nhiên, sau khi được nhận định hướng từ GV và có những trao đổi tích cực trong nhóm thì các em đã thực hiện được. Song, các em cần thời gian luyện tập nhiều hơn nữa để có thể thực hiện các bước một cách thành thạo.
+ Việc đọc hiểu tình huống thực tiễn của HS cịn những khó khăn nhất định do vốn kinh nghiệm chưa nhiều, HS ít chịu khó quan sát và tìm hiểu các vấn đề trong cuộc sống nên chưa hình dung được tình huống đề bài. Đây cũng là một trong những nguyên nhân khiến HS gặp khó khăn ở bước 2 và bước 3 trong khi MHH bài toán.
+ Sự hấp dẫn của các bài tốn có nội dung thực tiễn kích thích cả GV và HS trong quá trình thực nghiệm. Do đó, việc triển khai được hoạt động MHH về sau cũng rất cần đến việc tìm kiếm và lựa chọn được một hệ thống bài tập thực tiễn phù hợp với mỗi tri thức, nội dung tiết học. Đây là một trong những điều kiện cần để đảm bảo được tác dụng của phương pháp dạy học MHH đối với HS như luận văn đã nêu.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Sau quá trình nghiên cứu đề tài “Dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề Hàm số trong chương trình trung học cơ sở”, luận văn đã thu được những kết quả sau:
- Luận văn đã trình bày cơ sở lý luận của phương pháp và quy trình mơ hình hóa, quy trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trong dạy học và vai trị của mơ hình hóa đối với việc dạy học mơn Tốn:
+ Mơ hình hóa tốn học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mơ hình tốn học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến mơ hình nếu cách giải quyết khơng thể chấp nhận.
+ Quy trình mơ hình hóa gồm 4 giai đoạn: Tốn học hóa - Giải bài tốn - Thơng hiểu - Đối chiếu.
+ Quy trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trong dạy học gồm 7 bước: Tìm hiểu vấn đề thực tiễn - Lập giả thuyết - Xây dựng bài toán - Giải bài toán - Hiểu lời giải bài toán - Kiểm nghiệm mơ hình - Thơng báo, giải thích, dự đốn.
+ Việc dạy học mơ hình hóa trong q trình dạy học mơn Tốn góp phần hồn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn; Giúp học sinh thấy được ý nghĩa của mơn Tốn trong đời sống; Phát triển kĩ năng, năng lực Toán học và thái độ học tập của học sinh.
- Tìm hiểu một phần thực trạng dạy học mơ hình hóa:
+ Việc dạy học mơ hình hóa có những thuận lợi như việc tăng cường các tình huống thực tiễn, mơ hình tốn học trong việc dạy học toán ngày càng được quan tâm, cơ sở vật chất, các công cụ, phương tiện hỗ trợ hoạt động mơ hình hóa ngày càng hiện đại, … nhưng cũng có khơng ít khó khăn như chương trình cịn nặng tính hàn lâm, thiên về lí thuyết và kĩ năng giải toán, GV và HS chịu áp lực từ các kì thi dẫn đến việc phải dạy và học để phục vụ các kì thi, việc xây dựng, thiết kế các hoạt động mơ hình hóa cần phải đầu tư nhiều thời gian, công sức…
+ Thực tế khảo sát giáo viên về nhu cầu và việc tìm hiểu các ứng dụng tốn, đưa các tình huống thực tiễn vào quá trình dạy học cho thấy giáo viên đã và đang
quan tâm đến nhu cầu muốn tìm hiểu các ứng dụng của Tốn học trong thực tế của học sinh, quan tâm đến việc thiết kế các hoạt động dạy học, các bài tập chứa đựng các tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, giáo viên vẫn cịn gặp khó khăn trong phương pháp, định hướng cụ thể.
- Trình bày định hướng thiết kế hoạt động mơ hình hóa trong dạy học chủ đề Hàm số ở cấp trung học cơ sở bao gồm:
+ Nguyên tắc thiết kế, gồm 4 nguyên tắc: Đảm bảo mục tiêu dạy học; Đảm bảo tính khoa học, chính xác của nội dung; Làm rõ mơ hình tốn học và cách dạy học trong thực tiễn; Đảm bảo tính khả thi và tính vừa sức
+ Biện pháp thiết kế, gồm quy trình 5 bước: Xác định mục tiêu, Phân tích nội dung dạy học, Xác định nội dung kiến thức có thể chuyển thành hoạt động mơ hình hóa, Diễn đạt các nội dung kiến thức thành hoạt động mơ hình hóa, Sắp xếp các hoạt động mơ hình hóa thành hệ thống.
+ Định hướng sử dụng, gồm 4 định hướng: Tạo tình huống gợi động cơ; Củng cố kiến thức cho học sinh; Tổ chức các hoạt động ngoại khóa; tự chọn hoặc dạy học dự án; Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh.
- Thiết kế minh họa một số hoạt động mơ hình hóa chủ đề Hàm số cho học sinh lớp 7 và lớp 9 theo quy trình thực hiện 7 bước; xây dựng hệ thống bài tập mơ hình hóa chủ đề Hàm số với tiêu chí có chứ đựng các tình huống thực tiễn, có thể giải quyết được bằng quy trình mơ hình hóa phù hợp với kiến thức và năng lực của từng đối tượng HS.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các giáo án thực nghiệm tại trường THCS Đơng La - Hồi Đức - Hà Nội.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm đã kiểm chứng được hiệu quả và khả năng áp dụng vào thực tế dạy học bộ mơn Tốn, cụ thể là chủ đề Hàm số.
2. Khuyến nghị
Dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề Hàm số trong chương trình THCS là hồn tồn khả thi nên các nhà trường, tổ chuyên môn cần thường xuyên và nghiêm túc tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên trong tổ về quy trình
mơ hình hóa, quy trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trong dạy học tốn, nguyên tắc - biện pháp - định hướng sử dụng các hoạt động mơ hình hóa.
Việc xây dựng giáo án, thiết kế các hoạt động và bài tập mơ hình hóa cho HS sẽ mất nhiều thời gian, không phải nội dung dạy học nào cũng có thể dễ dàng tìm kiếm được “chất liệu” phù hợp, đòi hỏi giáo viên phải có sự đầu tư thực sự nghiêm túc, tâm huyết.
Việc tổ chức hoạt động dạy học mơ hình hóa đạt được hiệu quả, ngồi vai trị của giáo viên cịn có một phần không nhỏ của học sinh, không những phải có ý thức, thái độ học tập nghiêm túc, chủ động mà còn phải trau dồi tích lũy kinh nghiệm, hiểu biết về các vấn đề trong cuộc sống.
Quá trình tổ chức dạy học mơ hình hóa cũng cần huy động một số thiết bị dạy học nên nhà trường cần tạo điều kiện, nâng cấp cơ sở vật chất, động viên, khích lệ kịp thời đối với giáo viên.
Học sinh có nhu cầu tìm hiểu các ứng dụng của Toán học trong các bộ môn khác và trong thực tiễn nên giáo viên cần tăng cường các ví dụ, vấn đề thực tiễn và bài tập có nội dung thực tế trong quá trình giảng dạy.
Do thời gian, khơng gian thực nghiệm cịn hạn chế nên kết quả nghiên cứu của luận văn không tránh khỏi nhiều thiếu sót. Vì vậy, chúng tôi mong muốn đề tài này sẽ được nghiên cứu sâu hơn, thử nghiệm ở nhiều nhà trường khác nhau (về khu vực, về đối tượng học sinh, quy mô, triết lý giáo dục…) để kiểm tra tính khả thi đề tài một cách khách quan và nâng cao giá trị thực tiễn của đề tài.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt
1. Nguyễn Thị Tân An (2012), Sự cần thiết của mơ hình hóa trong dạy học tốn,
Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, (37), Tr.115-122.
2. Nguyễn Thị Tân An (2013), Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ q trình
tốn học hóa, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí
Minh, (48), Tr.5-14.
3. Tạ Thị Tú Anh (2017), Mơ hình hóa trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư
phạm thành phố Hồ Chí Minh.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể. 5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng - Mơn Tốn. 6. Lê Thị Hoài Châu (2014), Mơ hình hóa trong dạy học khái niệm đạo hàm, Tạp
chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, (65), Tr.5-18. 7. Phan Đức Chính, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận (2013),
Toán 7 - Tập 1, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
8. Phan Đức Chính, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2013), Toán 9 - Tập 1, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
9. Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trương Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2013), Toán 9 - Tập 2, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
10. Trần Dũng, Nguyễn Thị Tân An (2009), Sử dụng mơ hình hóa tốn học trong việc dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục, (219), Tr.23-25.
11. Phạm Việt Hà (2016), Bồi dưỡng năng lực mơ hình hóa tốn học các bài tốn
thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung phương trình và hệ phương trình, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học
12. Nguyễn Hữu Hải (2014), Hướng dẫn học sinh trung học xây dựng mơ hình tốn
học của một số tình huống thực tiễn, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục,
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
13. Phan Thị Thu Hiền (2015), Vận dụng phương pháp mơ hình hóa trong dạy học
Đại số lớp 10 ở trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo
dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.
14. Vũ Như Thư Hương, Lê Thị Hoài Châu (2013), Mơ hình hóa với phương pháp tích cực trong dạy học Toán, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên, Kiên Giang.
15. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
16. Phạm Anh Lý (2012), Nghiên cứu việc dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
trong mối liên hệ với mơ hình hóa tốn học, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo
dục, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.
17. Nguyễn Danh Nam (2013), Phương pháp mơ hình hóa trong dạy học mơn tốn
ở trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Cán bộ trẻ các trường đại học
sư phạm toàn quốc năm 2013”, Nxb Đà Nẵng, Tr.512-516.
18. Nguyễn Danh Nam (2015), Quy trình mơ hình hóa trong dạy học Tốn ở trường
phổ thơng, Tạp chí Khoa học: Nghiên cứu giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội,
31(3), Tr.1-10.
19. Bùi Văn Nghị (2014), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể
mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
20. Hoàng Phê (chủ biên) (1998), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Khoa học Hà Nội, Hà