Dựa trín những tính chất của ÐHTTH, ta có thể tóm lược như sau:
1) Trị giâ cuả biến được biểu diển bằng một nút thì bằng tổng của tất cả tín hiệu đi
văo nút.
Như vậy, đối với ÐHTTH ở H.3_7, trị giâ của y1 bằng tổng của câc tín hiệu được truyền ngang qua mọi nhânh văo :
y1= a21 y2 + a31 y3 + a41 y4 + a51 y5 (3.12)
H.3_7: Nút như lă một điểm tổng, vă như lă một điểm phât .
2) Trị giâ của biến số được biểu diễn bởi một nút thì được truyền ngang qua tất cả câc nhânh rời khỏi nút. Trong ÐHTTH hình H.3_7 , ta có :
y6 = a16 y1
y7 = a17 y1 (3.13) y8 = a18 y1
3) Câc nhânh song song theo cùng một chiều giữa hai nút có thể được thay bởi một
nhânh duy nhất với độ lợi bằng tổng câc độ lợi của câc nhânh ấy.
Thí dụ ở hình H.3_8.
4) Sự nối tiếp nhiều nhânh, như hình H.3_9, có thể được thay bởi một nhânh duy
nhất với độ lợi bằng tích câc độ lợi nhânh.
V. CÂCH VẼ ÐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU.
1) ÐHTTH của một hệ tự kiểm tuyến tính mă câc thănh phần của nó chỉ rõ bởi câc
hăm chuyển thì có thể được vẽ một câch trực tiếp bằng câch tham khảo sơ đồ khối của hệ. Mỗi một biến của sơ đồ khối sẽ lă một nút. Mỗi khối sẽ lă một nhânh.
Thí dụ 3.1: Từ sơ đồ khối dưới dạng chính tắc của một hệ thống tự kiểm như hình
H.3_11 : ÐHTTH tương ứng của hệ.
Nhớ lă dấu - hay + của điểm tổng thì được kết hợp với H. Từ H.3_11, viết phương trình cho tín hiệu tại câc nút E vă C :
vă C(s) = G(s).E(s) (3.15)
Hăm chuyển vịng kín : (hay tỷ số điều khiển)
(3.16)
2) Ðối với câc hệ được mơ tả bằng phương trình vi phđn, ta vẽ ÐHTTH theo câch sau đđy:
a.Viết hệ phương trình vi phđn dưới dạng : X1 = A11` X1 + A 12X2 + ... + A 1nXn
. . . . . . . . . .. .
X m= Am1 X1 + Am2X2 + ... + AmnXn
Nếu X1 lă nút văo, thì khơng cần một phương trình cho nó.
b. Sắp xếp câc nút từ trâi sang phải sao cho không gđy trở ngại cho câc vòng cần thiết . c. Nối câc nút với nhau bằng câc nhânh A11, A12 ...
d. Nếu muốn vẽ một nút ra, thì thím nút giả có độ lợi nhânh bằng 1 . e. Sắp xếp lại câc nút vă /hoặc câc vịng để có một đồ hình rõ răng nhất.
Thí dụ 3.2 : Hêy vẽ ÐHTTH cho một mạch điện vẽ ở hình H.3_12 : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Có 5 biến số : v1, v2, v3, i1 vă i2 . Trong đó v1 đê biết. Ta có thể viết 4 phương trình độc lập từ câc định luật Kirchhoff về thế vă dòng.
Ðặt 5 nút nằm ngang nhau với v1 lă một nút văo, nối câc nút bằng những nhânh. Nếu muốn v3 lă một nút ra, ta phải thím văo một nút giả vă độ lợi nhânh bằng 1.