Ở chương trước, ta có thể rút gọn câc sơ đồ khối của những mạch phức tạp về dạng chính tắc vă sau đó tính độ lợi của hệ thống bằng cơng thức:
Vă ở phần trín, ta cũng có thể dùng đồ đồ hình truyền tín hiệu để ít tốn thì giờ hơn. Vă ở đđy, ta lại có thể dùng cơng thức Mason, như lă cơng thức tính độ lợi tổng quât cho bất kỳ một đồ hình truyền tín hiệu năo.
9; 9; (3.19)
Ðộ lợi : yout/yin ; yout: biến ra, yin: biến văo. pi : độ lợi đường trực tiếp thứ i.
=1-( tổng câc độ lợi vịng)+(tổng câc tích độ lợi 2 vịng khơng chạm) - (tổng câc tích độ lợi của 3 vịng khơng chạm)+..
(I = trị của ( tính với câc vịng khơng chạm với câc đường trực tiếp thứ i.
( Hai vòng, hai đường hoặc 1 vòng vă 1 đường gọi lă khơng chạm (non_touching) nếu chúng khơng có nút chung).
Thí dụ : xem lại ÐHTTH của 1 hệ điều khiển dạnh chính tắc ở H.3_11.
Chỉ có một đường trực tiếp giữa R(s) vă C(s). Vậy : P1=G(s) P2=P3=...=0. - Chỉ có 1 vịng . Vậy: P11= ± G(s).H(s) Pjk=0; j¹ 1, k¹ 1. Vậy, D =1-P11=1± G(s).H(s), Và, D 1=1-0=1 Cuối cùng, 9; (3.20)
Rõ răng, ta đê tìm lại được phương trình (3.16).
Thí dụ : Xem lại mạch điện ở VD3.2, mă ÐHTTH của nó vẽ ở hình H.3_13. Dùng
cơng thức mason để tính độ lợi điện thế T= v3/v1.
. - Chỉ có một đường trực tiếp. Ðộ lợi đường trực tiếp:
9;
- Chỉ có 3 vịng hồi tiếp. Câc độ lợi vịng:
- Có hai vịng khơng chạm nhau (vịng 1 vă vịng 3). Vậy: P12 = tích độ lợi của 2 vịng khơng chạm nhau:
-Khơng có 3 vịng năo khơng chạm nhau. Do đó: D =1- ( P11+ P21+ P31)+ P12
D =
Vì tất cả câc vịng đều chạm câc đường trực tiếp ( duy nhất), nín:
Cuối cùng Ġ (3.21)