I. ÐẠI CƯƠNG.
Ðồ hình truyền tín hiệu ( signal flow graph - ÐHTTH) được giới thiệu đầu tiín bởi S.J. MASON được xem như lă ký hiệu đơn giản hóa của sơ đồ khối, để trình băy mối tương quan nhđn quả của một hệ tuyến tính.
Bín cạnh sự khâc biệt về hình trạng vật lý giữa ÐHTTH vă sơ đồ khối, ta có thể thấy ÐHTTH chặc chẽ hơn về những liín hệ tơn học. Nhưng những định luật dùng cho sơ đồ khối thì mềm dẻo hơn nhiều vă kĩm rõ răng hơn.
Một ÐHTTH được định nghĩa như lă một phương phâp đồ họa để miíu tả những liín hệ văo - ra giữa câc biến của một tập hợp những phương trình đại số. Xem một hệ tuyến tính được diễn tả bởi tập hợp N phương trình đại số.
Hay đơn giản hơn:
Output =( (độ lợi).(input) (3.3)
Ðồ hình truyền tín hiệu được vẽ dựa văo tiín đề quan trọng nhất năy.
Trường hợp hệ thống được mô tả bằng câc phương trình vi tích phđn, trước nhất ta phải biến đổi chúng thănh câc phương trình biến đổi Laplace vă sắp xếp chúng theo dạng phương trình (3.1).
Khi vẽ ÐHTTH , câc điểm nối hay lă nút dùng để biểu diển câc biến yj hay yk . Câc nút được nối với nhau bởi câc đoạn thẳng gọi lă nhânh, tuỳ thuộc văo câc phương trình nhđn quả. Câc nhânh được đặc trưng bởi độ lợi nhânh vă chiều. Một tín hiệu chỉ có thể truyền ngang qua nhânh theo chiều mũi tín.
Thí dụ, xem một hệ tuyến tính được trình băi bởi phương trình đơn giản. y2 =a12 .y1 (3.5)
Trong đó, y1 lă biến s văo , y2 lă biến ra vă a12 lă độ lợi hay độ truyền dẫn (transmittansce) giữa hai biến số.
Ðồ hình truyền tín hiệu biểu diển cho phương trình (3.5) được vẽ ở hình H.3_1.
Chiều của nhânh từ nút y1 đến nút y2 chỉ sự phụ thuộc của biến ra với biến văo, vă khơng có ngược lại. Vì thế, mặc dù phương trình
(3.5) có thể viết lại:
(3.6)
Nhưng ÐHTTH ở hình H.3_1 khơng đưa đến một tương quan như vậy. Nếu phương trình (3.6) có giâ trị như lă một tương quan nhđn quả theo ý nghĩa vật lý, thì phải vẽ một ÐHTTH khâc.
Một thí dụ khâc, xem tập hợp câc phương trình đại số : y2 = a12 y1 + a32 y3
y3 = a23 y2 + a43 y4
y4 = a24 y2 + a34 y3 + a44 y4 (3.7) y5 = a25 y2 + a45 y4
ÐHTTH cho câc phương trình năy được vẽ từng bước như hình H.3_2. Câc nút biểu diễn câc biến y1 , y2 , y3 , y4 vă y5 được đặt theo thứ tự từ trâi sang phải.