Ngưỡng độ lợi lă hệ số mă trị thiết kế của k có thể nhận văo trước khi hệ vịng kín trở nín bất ổn. Nó có thể được xâc định từ QTNS.
trị của k tại giao điểm của QTNS với trục ảo Ngưỡng độ lợi=---------------------------------------------------
Nếu QTNS không cắt trục ảo, ngưỡng lă độ lợi của
Xem hệ hình 7.12. Trị thiết kế của k lă 8. Tại giao điểm của QTNS vă trục ảo, k = 64. Vậy ngưỡng độ lợi lă 64/8 = 8.
Ngưỡng pha của hệ cũng được xâc định từ QTNS. Cần thiết phải tìm điểm j(1 trín trục ảo để choĠ, với trị thiết kế của k
Ġ thiết kế
Thường cần đến phương phâp thử- vă-sữa sai để định vi j(1. Vậy ngưỡng pha được tính từ argGH(j() lă:
w PM =1800 +argGH(jw 1) (7.15)
Thí dụ 7.13:
Ðiểm trín trục ảo lă lăm choĠ = 1. với (1 = 1.35 ì
Góc pha của GH(j1.35) lă 129.60
Vậy ngưỡng pha lă (PM =1800 - 129.60 = 50.40 Lưu ý:
Ðể xâc định tần số vă độ lợi tại giao điểm của trục ảo với QTNS, có thể dùng bảng Routh.
Ta đê biết rằng một hăng câc zero trong hăng s1 của bảng Routh cho biết đa thức của một cặp nghiệm thoả phương trình hổ trợ :
AS2 + B = 0 (7.16).
Trong đó A, B lă phần tử thứ nhất vă thứ hai của hăng S2.
Nếu A vă B cùng dấu, nghiệm của phương trình (7.16) lă ảo ( nằm trín trục j( )
Vậy nếu bảng Routh được viết cho hăm đặc trưng của hệ, câc trị của k vă ( ứng với giao điển QTNS vă trục ảo có thể được xâc định.
Thí dụ : Xem hệ với GH như sauĠ
Phương trình đặc trưng vịng kín lă: S3 + 4 S2 + 4S + k = 0I Bảng Routh:
Vậy phương trình hỗ trợ trở nín: 4 S2 + 16 = 0.
Vậy với k=16 phương trình đặc trưng có câc nghiệmĠ vă QTNS cắt