Bài 18: Một viên đạn bắt đầu đƣợc gia tốc từ điểm nổ (nơi viên đạn bắt đầu được bắn) với gia tốc trung bình là 6,2.105
m/s2 trong thời gian 8,10.10-4 s. Tính vận tốc lớn nhất của viên đạn?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức:
= 502,2 m/s
Bài 19: Một ngƣời lái chiếc xe máy tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc
2,4 m/s2 trong thời gian 12 s
a. Chiếc xe đi đƣợc đoạn đƣờng bao xa trong thời gian tăng tốc? b. Tính vận tốc cuối quá trình tăng tốc của xe?
Hướng dẫn giải a. Áp dụng công thức ( ) ( ) v v v v a t t t t 2 0m s/ 0 ( ) v t v at
70
. b. Áp dụng công thức
.
Bài 20: Một vận động viên đang chạy với vận tốc 9 m/s bắt đầu giảm tốc
độ với gia tốc có độ lớn 2 m/s2 .
a. Ngƣời đó đi đƣợc bao xa trong vòng 5 s kể từ khi bắt đầu q trình giảm tốc?
b. Tính vận tốc của ngƣời đó sau 5 giây kể từ khi giảm tốc? c. Hãy đánh giá ý nghĩa thực tế của đáp án câu a và b?
Hướng dẫn giải
a. Đối với chuyển động chậm dần đều theo chiều dƣơng, gia tốc có giá trị âm, suy ra a = -2 m/s2
.
Áp dụng công thức .
b. Áp dụng công thức .
c. Đáp án tính ở câu (b) có vẻ nhƣ khơng hợp lý. Trên thực tế ngƣời đó sẽ dừng lại sau khoảng thời gian t < 5s.
Thời điểm này thỏa mãn . Suy ra t = 4,5 s.
Nhƣ vậy, ngƣời này sẽ dừng lại sau 4,5 s giảm tốc. Nếu tiếp tục chuyển động với gia tốc a = -2 m/s2
thì ngƣời đó sẽ chuyển động ngƣợc lại, q trình này lại trở thành quá trình tăng tốc.
Bài 21: Não của lồi chim gõ kiến đƣợc bảo vệ sau những cú mổ bởi hệ
thống cơ bên trong sọ. Trong lúc mổ vào thân cây, đầu của chim gõ kiến sẽ dừng lại từ vận tốc ban đầu 0,6 m/s ở khoảng cách chỉ 2 mm
a. Xác định gia tốc và biểu diễn theo g giá trị của gia tốc đó? b. Tính thời gian từ lúc bắt đầu mổ đến khi dừng lại?
2 0 1 172,8 2 sv t at m 0 28,8 / v v at m s 2 0 1 20 2 sv t at m 0 1 v v at m 0 ( ) 0 v t v at
71
c. Các bó gân bám vào não sẽ căng ra, khiến cho não sẽ dừng lại sau khi
chuyển động với quãng đƣờng 4,5 mm (lớn hơn 2,5 mm so với đầu, do đó gia
tốc sẽ có độ lớn nhỏ hơn). Xác định gia tốc của não, biểu diễn theo giá trị g?
Hướng dẫn giải Đổi đơn vị 2 mm = 2.10-3 m 4,5 mm = 4,5.10-3 m. a. Áp dụng công thức . Ta có a = -90 m/s2. Nếu tính về độ lớn thì a ≈ 9,2g b. Áp dụng cơng thức . Suy ra t ≈ 6,67.10-3 s
c. Áp dụng công thức với dữ kiện của câu (c), ta có gia tốc của não là a’ = -40 m/s2.
Nếu tính về độ lớn thì a’ ≈ 4,1g
Bài 22: Một vật tăng tốc chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ đƣợc ghi lại bằng đồ thị x-t nhƣ đồ thị sau:
Đồ thị 2.3
a. Tính gia tốc của vật?
b. Viết biểu thức vận tốc của vật phụ thuộc vào thời gian. Từ đó hãy vẽ đồ thị vận tốc- thời gian. Biết rằng sau 2 giây vật sẽ chuyển động với vận tốc không đổi Hướng dẫn giải 2 2 0 2 v v as 0 0 v v at 2 2 0 2 v v as
72
a. Từ đồ thị ta có dữ kiện: quãng đƣờng vật chuyển động từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 2 s là 3m. Áp dụng công thức . Kết hợp vơi v0 = 0, ta có a = 1,5 m/s2
b. Biểu thức vận tốc của vật trong 2 giây đầu: với t (s) Tại thời điểm t = 2 s ta có v(t = 2s) = 3 m/s.
Vì vậy ta có biểu thức vận tốc tức thời của vật nhƣ sau:
Từ đó, ta có đồ thị vận tốc - thời gian nhƣ sau
Đồ thị 2.4