88
Bài 10: Một chuyển động có vận tốc khơng đổi và gia tốc khác khơng có
xảy ra hay khơng?
Đáp án: Khơng bởi vì tất cả chuyển động vận tốc khơng đổi đều có gia
tốc bằng không.
Bài 11: Nếu một tàu chuyển động về sân ga (ta chọn đó là chiều âm), chậm dần cho đến khi dừng lại. Hãy chỉ ra phƣơng, chiều của vecto gia tốc? Gia tốc có giá trị âm hay dƣơng?
Đáp án: Vecto gia tốc hướng theo chiều dương (ra xa sân ga).
Bài 12: Giả sử rằng một tên lửa đạn đạo xuyên lục địa đi từ trạng thái
nghỉ tới vận tốc là 6,50 km /s trong 60,0 s. Tính gia tốc trung bình của nó và biểu diễn theo giá trị gia tốc rơi tƣ do g = 9,8 m/s2
?
Đáp số: a ≈ 108,33 m/s2 ≈ 11,1g
Bài 13: Một học sinh đi xe đạp bắt đầu khởi động từ trạng thái nghỉ với
gia tốc có độ lớn 1,4 m/s2 .
a. Sau bao lâu kể từ khi tăng tốc thì ngƣời học sinh đó đạt vận tốc 2 m/s.
b. Ngƣời học sinh đó duy trì ở tốc độ ổn định 2 m/s. Sau đó bóp phanh để
xe dừng lại trong thời gian 0,8 s. Hãy tính gia tốc trong quá trình giảm tốc?
Đáp số: a. t = 10/7 s; b. a = -2,5 m/s2
Bài 14: Một vận động viên chạy
100 mét bắt đầu tăng tốc từ vạch xuất phát, đồ thị vận tốc của anh ta theo thời gian trong 10 giây sau khi xuất phát đƣợc mô tả nhƣ đồ thị 2.7.
a. Xác định vận tốc trung bình
trong 4 giây đầu? Đồ thị 2.7
89
c. Xác định gia tốc của vận động viên thực hiện trong quá trình tăng tốc ở 4 giây đầu?
Đáp số: a. 6 m/s; b. 12 m/s; c. 3 m/s2
c. Loại bài tập về “chuyển động thẳng biến đổi đều”.
Bài 15: Một vận động viên điền kinh bắt đầu tăng tốc từ vạch xuất phát
trong thời gian 5 giây trƣớc khi đạt đến vận tốc tối đa với gia tốc 4,5 m/s2 . a. Tính vận tốc của vận động viên thời gian tăng tốc?
b. Vẽ đồ thị quãng đƣờng chạy của vận động viên trong thời gian tăng tốc.
Đáp số: a. 22,5 m/s. b.
Đồ thị 2.8
Bài 16: Một quả bóng chuyển động đến chạm vào một tấm đệm khiến cho nó bị giảm tốc độ về 0 trong khoảng thời gian 1,85 ms (1,85 ms = 1,85.10-3s). Gia tốc trong toàn bộ quá trình giảm tốc là 2,10.104
m/s2. Tính vận tốc ban đầu của quả bóng?
Đáp số: v0 = 38.85 m/s
Bài 17:
a. Một tàu rời ga với gia tốc 1,35 m/s2. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động tàu sẽ đạt vận tốc tối đa 80 km/h?
90
b. Cũng vẫn con tàu đó đang chuyển động với vận tốc 80 km/h thì bắt đầu
giảm tốc về ga với gia tốc có độ lớn 1,65 m/s2. Hỏi mất bao lâu kể từ khi giảm tốc tàu sẽ dừng lại?
c. Nếu trong trƣờng hợp khẩn cấp, tàu có thể dừng lại trong thời gian 8,3
s khi đang chuyển động với tốc độ tối đa. Tính gia tốc của tàu trong q trình đó?
Đáp số: a. t = 16,5 s; b. 13,5 s; c. -2,68 m/s2
Bài 18: Các tế bào máu trong cơ thể tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 30 cm/s trong quãng đƣờng 1,80 cm bởi sự co bóp của tâm thất trái.
a. Tính gia tốc của q trình tăng tốc này?
b. Tính thời gian cho sự tăng tốc trên, hãy so sánh kết quả tìm đƣợc với nhịp tim ?
Đáp số: a. 2,5 m/s2; b. 0,12 s. Nhịp tim của con người là khoảng 70 nhịp/phút.
Bài 19: Một chiếc xe motor có thể tăng tốc từ trạng thái nghỉ lên tốc độ
26,8 m/s chỉ trong vòng 3,9 s.
a. Coi trong q trình tăng tốc, gia tốc khơng đổi, hãy tính gia tốc này? b. Tính quãng đƣờng đi của chiếc xe trong quá trình tăng tốc?
Đáp số: a. 6,88 m/s2
; b. 52,32 m
Bài 20: Kể từ khi đƣợc phóng đi, một quả pháo hoa đƣợc tăng tốc lên tốc
độ 65,0 m/s, trong q trình đó, quả pháo hoa đi đƣợc 0,25m. a. Tính thời gian tăng tốc của quả pháo hoa?
b. Tính gia tốc của quá trình trên?
Đáp số: a. 3,85.10-3
s; b. 1,7.104 m/s2
Bài 21: Những tàu chở hàng có thể có gia tốc rất nhỏ trong q trình tăng
tốc và giảm tốc.
a. Nếu tàu chở hàng tăng tốc từ tốc độ 4 m/s với gia tốc 0,05 m/s2
trong thời gian 8 phút. Hãy tính vận tốc cuối của tàu?
91
b. Nếu tàu giảm tốc từ vận tốc tính ở câu (a) với gia tốc có độ lớn 0,55
m/s2. Hãy tính thời gian để tàu dừng lại kể từ khi bắt đầu giảm tốc?
c. Tính quãng đƣờng tàu đi trong mỗi quá trình tăng tốc và giảm tốc ở
câu (a) và (b)?
Đáp số: a. 28,0 m/s; b. 50,9 s; c. 7,68 km để tăng tốc và 713 m để giảm tốc.
Bài 22: Một chú vịt trời bay lên từ mặt nƣớc với gia tốc 0,350 m/s2 sau khi bay đƣợc quãng đƣờng bao xa thì đạt vận tốc 6 m/s? hãy tính thời gian để chú vịt trời đạt đƣợc vận tốc đó?
Đáp số: a. 51,4 m; b. 17,1 s
Bài 23: Một vận động viên đang chạy với tốc độ 7,5 m/s đến lao vào một
tấm đệm chắn và dừng lại. Trong cú va chạm tấm đệm bị nén vào 0,350 m. a. Tính gia tốc của vận động viên?
b. Qúa trình va chạm của vận động viên với tấm đệm diễn ra trong bao lâu?
Đáp số: a. -80,4 m/s2
; b. 9,33.10-2s
Bài 24: Trong chiến tranh thế giới lần thứ hai, có rất nhiều trƣờng hợp đƣợc ghi nhận phi công nhảy ra khỏi máy bay bị trúng đạn ở độ cao 6000m khơng có dù mà vẫn cịn sống sót (mặc dù có những vết thương nghiêm trọng). Nguyên nhân đƣợc giải thích là do các phi cơng đã đƣợc giảm tốc bởi
các cành cây. Giả sử vận tốc các phi công trƣớc khi va chạm với cành cây là 54 m/s, các cành cây mọc tƣơng đối rậm rạp, đủ để giảm tốc cho ngƣời phi công về trạng thái dừng ở khoảng cách 3 m. Hãy tính gia tốc của quá trình giảm tốc của ngƣời phi cơng?
Đáp số: -486 m/s2
Bài 25: Một con sóc nhảy xuống đất từ trạng thái nghỉ ở độ cao 3m, coi
rằng khi bỏ qua lực cản của không khí thì q trình rơi của con sóc là một chuyển động nhanh dần đều với gia tốc g = 9,8 m/s2
92
a. Tính vận tốc của con sóc trƣớc khi chạm đất?
b. Chú sóc tiếp đất bằng cách gập cong các chi của nó. Trong tồn bộ q
trình trên, trọng tâm cơ thể hạ độ cao 2 cm. Hãy tính gia tốc của chú sóc trong q trình giảm tốc và so sánh với gia tốc của ngƣời phi công ở bài 10.
Đáp số: a. 7,7 m/s; b. -1500 m/s2, gia tốc này có độ lớn khoảng gấp ba lần gia tốc của phi công đề cập ở bài 10.
Bài 26: Kỷ lục thế giới hiện tại (2020) cho đƣờng chạy 100 mét nam
đƣợc thiết lập ở thế vận hội Bắc Kinh năm 2008 bởi Usain Bolt. Bolt về vạch đích ở giây thứ 9,69. Giả sử Bolt tăng tốc trong 3 giây đầu để đạt tốc độ tối đa và duy trì vận tốc đó trong tồn độ qng đƣờng cịn lại.
a. Hãy tính vận tốc cực đại và gia tốc anh ta đã thực hiện trong quá trình tăng tốc.
b. Trong cùng thế vận hội, Bolt cũng đã thiết lập kỷ lục chạy 200 trong thời gian 19,30 s. Sử dụng cùng giả thiết nhƣ ở câu (a), hãy tính tốc độ tối đa của anh ta trên đƣờng đua?
Đáp số: a. 12,2 m/s và 4,97 m/s2
; b. 11,2 m/s.
d. Loại bài tập về “chuyển động rơi tự do” và “ chuyển động ném theo phương thẳng đứng”.
Chú ý:
Trong các bài tập về “chuyển động rơi tự do” và “chuyển động ném
theo phương thẳng đứng” lực cản khơng khí đều được bỏ qua, trừ khi đầu bài đề cập đến.
Trong các bài toán, ta lấy giá trị gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2 .
Bài 27: Một chiếc trực thăng cứu hộ đang bay trên mặt hồ để cứu trên một ngƣời có thuyền bị chìm. Ngƣời cứu hộ ném thẳng một dụng cụ cứu sinh xuống nạn nhân với vận tốc ban đầu 1,40 m/s và quan sát thấy phải mất 1,8 s
93
thì mới tới mặt nƣớc. Chiếc máy bay đang ở ở độ cao bao nhiêu trên mặt nƣớc?
Đáp số: 4,95 m/s.
Bài 28: Một con cá heo biểu diễn dƣới nƣớc nhảy thẳng lên khỏi mặt nƣớc với vận tốc 13,0 m/s.
a. Cá heo đạt đƣợc độ cao so với mặt nƣớc là bao nhiêu?
b. Cá heo ở trên không bao lâu? Bỏ qua bất kỳ ảnh hƣởng nào do kích thƣớc hoặc hƣớng chuyển động của chú cá heo.
Đáp số: a. 8,62 m; b. 2,65 s
Bài 29: Một vận động viên bơi lội tung thẳng ngƣời lên khỏi ván và rơi chân xuống bể bơi trƣớc. Cô ấy bắt đầu với vận tốc 4,00 m/s và điểm dậm nhảy cao 1,80 m so với mặt nƣớc.
a. Chân cô ấy ở trên không trong bao lâu?
b. Điểm cao nhất của cơ ấy trong q trình nhảy là bao nhiêu? c. Vận tốc khi chân cô chạm nƣớc là bao nhiêu?
Đáp số: a. 1,14 ; b. 2,62 m so với mặt nước; c. 7,17 m/s Bài 30:
a. Một hòn đá đƣợc ném thẳng lên từ vách núi với vận tốc ban đầu là 8 m/s. Biết rằng hòn đá rơi xuống đất mất 2,35 s. Tính độ cao của vách núi đá?
b. Sau bao lâu thì hịn đá chạm đất nếu nó đƣợc ném thẳng xuống đất với cùng tốc độ?
Đáp số: a. 8.26 m; b. 0.717 s
Bài 31: Một quả bóng đƣợc ném lên theo phƣơng thẳng đứng với vận tốc
ban đầu là 15,0 m/s. Nó vƣợt qua một cành cây ở độ cao 7,00 m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng rơi qua cành cây khi rơi xuống?
Đáp số: 1.91 s
Bài 32: Một quả bóng đƣợc ném thẳng lên theo phƣơng thẳng đứng. Nó
94
đất. Trên đƣờng đi lên và mất 0,312 giây để đi qua cửa sổ. Vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu?
Đáp số: 13,07 m/s
Bài 33: Một tảng đá rơi từ độ cao 250 m, lúc rơi tạo ra một tiếng nổ lớn.
a. Vận tốc của tảng đá trƣớc khi chạm đất là bao nhiêu?
b. Giả sử một ngƣời đứng ở ngay dƣới, thời gian khi nghe tiếng nổ đến khi ngƣớc lên nhìn thấy tảng đá là 0,300 s, Nhƣ vậy, ngƣời đó có bao nhiêu thời gian để thực hiện hành động tránh tảng đá (bỏ qua độ cao của khách du lịch)? Biết tốc độ âm thanh là 335 m/s.
Đáp số: a. 70.0 m/s; b. 6.10 s
Bài 34: Một hòn đá đƣợc thả rơi từ miệng giếng. Dùng thiết bị đo thời
gian một cách chính xác để đo âm thanh của tảng đá khi rơi xuống mặt nƣớc dội trở lại trong vòng 2,0000s kể từ khi hòn đá đƣợc ném xuống giếng.
a. Bỏ qua thời gian cần thiết để âm thanh truyền lên giếng, hãy tính độ sâu của mặt nƣớc so với mặt giếng?
b. Tính độ sâu của mặt nƣớc so với mặt giếng nếu có tính đến thời gian để âm thanh truyền lên giếng? Cho biết tốc độ âm thanh trong giếng này là 332,00 m/s.
Đáp số: a. 19.6m; b. 18.5m
Bài 35: Một đồng xu đƣợc thả từ một khinh khí cầu ở độ cao 300 m so với mặt đất và đang bay lên với vận tốc 10,0 m/s. Hãy xác định các đại lƣợng sau của đồng xu.
a. Chiều cao tối đa đạt đƣợc.
b. Vị trí và vận tốc sau 4,00 s kể từ khi đƣợc thả ra. c. Thời gian từ lúc thả đến khi chạm đất.
Đáp số: a. 305 m; b. 262 m, -29,2 m/s; c. 8,91 giây.
Bài 36: Một quả bóng tennis mềm đƣợc thả xuống sàn cứng từ độ cao 1,50 m rồi nẩy lên đến độ cao 1,10 m.
95
a. Tính vận tốc của nó ngay trƣớc khi chạm sàn. b. Tính vận tốc của nó ngay sau khi nẩy lên khỏi sàn.
c. Tính gia tốc của nó trong q trình tiếp xúc với sàn nếu tiếp xúc đó kéo dài 3,50 ms.
Đáp số: a. 5,42 m/s; b. 4,64 m/s; c. 2874 m/s2 . e. Loại bài về “chuyển động ném xiên”.
Bài 37: Một quả bóng đƣợc ném theo phƣơng ngang từ đỉnh của một tòa
nhà 60,0 m và hạ cánh cách chân của tịa nhà 100,0 m. Bỏ qua sức cản khơng khí
a. Quả bóng chuyển động trong khơng khí trong bao lâu?
b. Thành phần ban đầu theo phƣơng ngang của vận tốc phải là bao nhiêu? c. Thành phần thẳng đứng của vận tốc ngay trƣớc khi quả bóng chạm đất là bao nhiêu?
d. Vận tốc quả bóng ngay (bao gồm cả hai các thành phần nằm ngang và
thẳng đứng) trƣớc khi chạm đất là bao nhiêu?
Đáp số: a. 3,50 giây; b. 28,6 m/s; c. 34,3 m/s; d. 44,7 m/s, dưới 50,2º theo phương ngang
Bài 38: Một diễn viên biểu diễn motor mạo hiểm đang cố gắng nhảy
chiếc xe máy của mình qua một hàng xe buýt đang đậu nối tiếp nhau bằng cách lái lên một đoạn đƣờng dốc 32º với tốc độ là 40,0 m/s (144 km/h). Anh ta có thể vƣợt đƣợc bao nhiêu xe buýt nếu nơi dời đƣờng dốc có cùng độ cao với đỉnh xe buýt và các xe buýt dài 20,0 m?
Đáp số: tối đa là 7 xe buýt
.Bài 39: Một cầu thủ chuyền quả bóng trên sân, quả bóng đƣợc bắt ở
khoảng cách 7,00m và ở cùng độ cao khi đƣợc chuyền đi.
a. Quả bóng đƣợc ném theo góc nào nếu tốc độ ban đầu của nó là 12,0 m/s?
96
b. Câu a sẽ có kết quả gồm 2 giá trị góc khác nhau, hãy thảo luận cầu thủ nên ném bóng ở góc nào?
c. Quá trình này mất bao lâu?
Đáp số: a. 14,220
và 89,760
Bài 40: Một loại pháo trên chiến hạm có thể bắn đạn pháo đi xa tối đa
32,0 km.
a. Tính vận tốc ban đầu của quả đạn.
b. Độ cao tối đa mà nó đạt đƣợc là bao nhiêu? ( Trong thực tế, lực cản khơng khí là khá đáng kể, bài tốn u cầu bỏ qua lực cản khơng khí khiến cho việc giải quyết vấn đề trở nên đơn giản hơn)
c. Đại dƣơng khơng bằng phẳng, vì Trái đất bị cong. Giả sử rằng bán kính của Trái đất là 6,37.103 km. Mặt biển nơi cách tàu 32,0 km theo phƣơng nằm ngang song song với bề mặt tàu sẽ thấp hơn bao nhiêu mét? Câu trả lời của em có ý nghĩa sai số đƣợc đƣa ra bởi giả định Trái đất phẳng trong chuyển động của đƣờng đạn là đáng kể ở đây không?
Đáp số: a. 560 m/s; b. 8.103
m; c. 80,0 m. Sai số này khơng đáng kể vì nó chỉ chiếm 1% trong câu trả lời ở phần (b).
Bài 41: Một vận động viên quần vợt giao bóng với vận tốc 170 km/h ở độ
cao 2,5 m và góc θ ở phía dƣới so với phƣơng ngang. ƣới cao 0,91 m và cách vị trí giao bóng 11,9 m theo phƣơng ngang.
a. Góc tối thiểu để bóng đi qua lƣới là bao nhiêu?
b. Với giá trị góc θ nhƣ ở câu (a), bóng sẽ tiếp đất cách lƣới bao xa?
Đáp số: a. θ = 6,10
; b. bóng tiếp đất cách lưới 5,3 m.
Bài 42: Khi nhằm bắn các mục theo theo phƣơng ngang, nịng súng ln
đƣợc điều chỉnh chếch lên trên để bù lại tác dụng của trọng lực.
a. Một khẩu súng đƣợc ngắm bắn trúng mục tiêu ở cùng độ cao với khẩu súng và cách 100,0 m, thì viên đạn đó sẽ bắn lệch bao nhiêu so với mục tiêu
97
nếu mục tiêu cách súng 150,0 m? Vận tốc ban đầu của viên đạn khi rời khỏi