Một số kiến thức cần cung cấp cho học sinh
- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc của dòng nước. - Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật – vận tốc của dòng nước. - Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2. - Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
Phương pháp giải thường dùng
- Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. - Phương pháp giả thiết tạm. - Phương pháp tỉ số.
Ví dụ 1: Vận tốc của gió là 2 km/giờ, vận tốc của xe đạp khi không có gió là 12 km/giờ. Hỏi xe đạp đi xuôi chiều gió 24 km thì hết bao nhiêu thời gian?
Bài giải
Vận tốc của xe đạp khi xuôi chiều gió là: 12 + 4 = 16 (km/giờ). Xe đạp đi quãng đường 24 km trong thời gian: 24 : 16 = 1,5 (giờ ). Đáp số: 1,5 giờ.
Ví dụ 2: Quãng sông từ A đến B dài 18 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 30 phút, đi ngược dòng từ B đến A hết 2 giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi nước im lặng?
Phân tích: Muốn biết vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi nước im lặng ta
tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng ( vận tốc của dòng nước + vận tốc thực của ca nô) và vận tốc của ca nô khi ngược dòng ( vận tốc thực của ca nô – vận tốc của dòng nước).
Bài giải
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 18 : 1,5 = 12 (km/giờ). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: 18 : 2 = 9 (km/giờ). Vận tốc của dòng nước là: (12 – 9) : 2 = 1,5 (km/giờ).
Vận tốc của ca nô khi nước im lặng là: 9 + 1,5 = 10,5 (km/giờ). Đáp số: Ca nô: 10.5 km/giờ. Dòng nước: 1,5 km/giờ.
Ví dụ 3: Lúc 10 giờ một chiếc tàu chở khách xuất phát từ A ngược dòng đến B rồi nghỉ lại 1 giờ 30 phút để trả và nhận khách. Sau đó lại xuôi dòng về A lúc 5 giờ chiều cùng ngày. Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B? Biết rằng vận tốc xuôi dòng bằng 1,2 vận tốc ngược dòng và vận tốc của dòng nước là 50 m/phút.
Phân tích: Bài giải Ta có 1,2 = 5 6 . 2 , 1 nd xd xd nd v v t
t txd + tnd = 17giờ – 10giờ – 1giờ30 phút sAB = vxd × txd