CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ LÍ GIẢI
5.3. Tiểu kết chương 5
Trong chương này, chúng tôi đãđưa ra kếtluận và lý giải cho hai câu hỏi nghiên cứu, đề ra đóng góp và hướng phát triển của đề tài.
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN
Qua quá trình nghiên cứu và từ những kết quả, kết luận thu được, luận văn “Phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh qua chủ đề Góc và Hìnhở lớp” đã làmđược những điều sau đây:
Cho thấy việc phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh qua chủ đề Góc và Hình ở lớp 3 có vai trò rất quan trọng. Hoạt động chuyển đổi giữa các kiểu biểu diễn sẽ tạo ra những cầu nối để học sinh giải quyết vấn đề toán học tốt hơn, phát triển tư duy và lập luận logic, phát triển năng lực biểu diễn toán học, khả năng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học.
Trong xu hướng đổi mới giáo dục phổ thông của Việt Nam hiện nay, dạy học định hướng phát triển năng lực BDTH đãđược quan tâm nhưng chưa nhiều nghiên cứu sâu về sự kết nối (sự chuyển đổi) giữa các dạng biểu diễn toán học trong môn Toán tiểu học nói chung, chủ đề Góc và Hìnhở lớp 3 nói riêng.
Ở cấp tiểu học của Việt Nam hiện nay, từ những ghi nhận ban đầu của tác giả, khi dạy học toán qua chủ đề Góc và Hình,đôi khi GV chú trọng hướng đưa bài toán trong chủ đề này về các dạng điển hình đã biết hơn việc khuyến khích học sinh sử dụng biểu diễn trực quan. Dựa trên các chiến lược hỗ trợ việc phát triển năng lực biểu diễn toán học trong các tài liệu liên quan đến đề tài, luận văn đã thiết kế được hai bài toán trong môitrường hình học động tích hợp vào hai phiếu học tập nhằm hỗ trợ cho học sinh khảo sát để khám phá, qua đó thúc đẩy việc tiến hành giao tiếp toán học giữa học sinh – học sinh, học sinh – giáo viên và đặc biệt là học sinh – biểu diễn toán động.
Việc phát triển năng lực biểu diễn toán học cho HS qua chủ đề Góc và Hình ở lớp 3, giúp học sinh cảm thấy rất hào hứng và thích thú tham gia tương tác với biểu diễn toán động; những biểu diễn và kết quả trên biểu diễn toán động giúp học sinh tự tin đưa raý kiến của mình, dođó các em tích cực sử dụng biểu diễn toán học hơn. Trong môi trườngdạy học toán nhờ công nghệ số, giáo viên có cơ hội quan sát
quá trình tương tác của học sinh với biểu diễn toán động và chủ động giao tiếp với học sinh tùy theo tình hình làm việc cũng như mức độ hiểu biết của các em.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2011), Sách giáo khoa Toán 3, Nxb Giáo dục Việt Nam.
[2]. Cruchetxki V. A (1973), Tâm lí năng lực Toán học của HS, Nhà xuấtbản Giáo dục, Hà Nội.
[3]. Đỗ Đình Hoan (2013), Sách Bài tập Toán 3, Nxb Giáo dục Việt Nam.
[4]. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2013), Sách giáo viên Toán 3, Nxb Giáo dục Việt Nam.
[5]. Lê Văn Hồng (2014),Một số cơ sở khoa học của cách tiếp cận ngôn ngữ trong
dạy học môn toán ở trường phổ thông, Tóm tắt báo cáo khoa học hội thảo quốc gia đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy toán học, Trường Đại học Vinh.
[6]. Nguyễn Lân (2006), Từ điển từ và ngữ Việt Nam, NXB Tổng hợp TPHCM.
[7]. Nguyễn Hải Châu, Lê ThịMỹ Hà (đồng chủ biên, 2012). PISA và các dạng câu
hỏi. NXB Giáo dục.
[8]. Nguyễn Thị Kim Thoa, "Dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học",Tạp chí Khoa học(6 (71)), tr. 89.
[9]. Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thúy (1988), Tâm lí học, tập 1, NXB Giáo dục.
[10]. Phạm Minh Hạc (chủ biên) (1998), Văn hóa và giáo dục, Giáo dục và văn
hóa, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[11]. Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho
học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học Vinh.
[12]. Trần Vui (2009), Biểu diễn trực quan trong việc học toán.Tạp chí Giáo dục số
[13]. Trần Vui (2009), Đánh giá hiểu biết Toán của học sinh 15 tuổi. NXB Giáo dục, H. 2009.
[14]. Trần Vui (2009), Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho
HS THPT, Tạp chí Khoa học Giáo dục, tr. 43.
[15]. Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao
tiếp cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7. Luận án Tiến sĩ, Viện KHGD Việt Nam.
Tiếng Anh
[16]. AERO (2011). Mathematics Curriculum Framework, K-8 Standards and
Performance Indicators, 2011.
[17]. Bruner, J.S. (1960). The process of education, Cambridge, MA: Harvard
University Press.
[18]. Deseco (2002), Education – Lifelong Learning and the Knowledge Economy: Key competencies for the Knowledge Society, In Proceedings Deseco Symposium,
Stuttgart, Germany.
[19]. Lesh, Landau, & Hamilton (1983), Five distinct types of representation system.
[20]. Franz E, Weinert (1999), Concepts of Competency, Max Plancr Institute for
Psychological Reseach, Stuttgart, Germany.
[21]. Gerald Goldin and Nina Shteingold (2001), Systems of Representations and
the Development of Mathematical Concepts, In A. Cuoco & F. Curcio (Eds.), The
roles of representation in school mathematics (pp. 1-23). Reston, VA: NCTM.
[22]. Greer, B. (2009). Representational flexibility and mathematical expertise.
ZDM, 41(5), 697–702.
[23]. Jan de Lange (1999), Framework For Classroom Assessment in Mathematics,
Freudenthal Institute & National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science
[24]. Mathematics Core Curriculum MST Standard 3 Prekindegarten – Grade 12, Revised March, (2005). http:// www emscnysed.gov
[25]. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), Principles and
Standards for School mathematics, Reston, VA: Author. www.nctm.org
[26]. Niss Mogens, Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics:
The Danish KOM Project, mn@mmf.ruc.dk
[27]. Niss Mogens (2003), “Quantitative Literacy and Mathematical Competencies”, Quantitative literacy, Princeton: Nation Council on Education and the Disciplines, pp. 215-220
[28]. Niss Mogens & Tomas Højgaard (eds) (2011), Competencies and
Mathematical Learning, Ideas and inspiration for the development of mathematics
teaching and learning in Denmark, pg.49
[29]. OECD. (2009). Learning Mathematics for Life. A view prespective from
PISA.
[30]. Québec – Ministere de I’Education (2004), Québec Education Program,
Secondary School Education, Cycle One.
[31]. SEAMEO innotech (2010), Teaching competency standards in Southeast Asian countries: eleven country audit.
[32]. V.A. Cruchetxki (1973),Tâm lí năng lực toán học của HS, NXB Giáo dục, Hà Nội.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1 : Phiếu học tập
Nhóm :………. Tên :……….
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Giới thiệu
Cho hình tứ giác ABCD có cạnh AD = 6cm (Xem mô hình)
Khảo sát tự do:Kéo rê các điểm B, Cvà quan sát.
Nhiệm vụ 1: Dự đoán loại tứ giác đặc biệt ABCD có thể trở thành và cho biết tứ giác ABCD cần thỏa mãnđiều kiện gìđể ABCD là loại tứ giác đó. Giải thích.
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Nhiệm vụ 2:Xác định chu vi và diện tích khi tứ giác ABCD có thể trở thành hình vuông. Giải thích. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Nhóm :………. Tên :……….
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Giới thiệu
Vẽ trang trí hình tròn (Xem mô hình)
Khảo sát tự do: Nhấn nút Điểm và Vẽ hình tròn để xem cách vẽ trang trí hình tròn theo mô hình.
Nhiệm vụ 1
Nêu các bước thực hiện khi vẽ trang trí hình tròn.
... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Nhiệm vụ 2
Cho hình tròn tâm O, bán kính bằng 2 cạnh ô vuông (hoặc 2cm), sau đó ghi các điểm A, B, C, D như mô hình). Thực hành vẽ trang trí hình tròn và tô màu hình đã vẽ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
PHỤ LỤC 2 : Bảng hỏi
Vui lòng chỉ chọn (đánh dấu x) vào một ô trống trong hàng
Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý Rất không đồng ý
Câu hỏi 1 : Năng lực biểu diễn toán học có ảnh hưởng đến việc học toán
a) Việc học toán sẽ hiệu quả khi học sinh được thảo luậntheo cặphoặc theo nhóm nhỏ.
1 2 3 4
b) Khi giải thích về ý tưởng của mình và trả lời câu hỏi của các bạn về ý tưởng đó, em càng hiểu vấn đềsâu sắc hơn.
1 2 3 4
c) Em hiểu bài tốt hơn khi biểu diễn toán học với các bạn và với giáo viên.
1 2 3 4
d) Kết hợp nhiều biểu diễn toán giúp em hiểu vấn đề sâu sắc hơn.
1 2 3 4
e) Khi biểu diễn toán học trong tiết học, em thấy việchọc toán trở nên thoải mái hơn.
1 2 3 4
f) Trong tiết học toán, giáo viên cần tạo ra các biểu diễn toán học phù hợp sẽ giúp các em say mê thảo luận hơn.
Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý Rất không đồng ý
Câu hỏi 2 : Những biểu diễn toán động hỗ trợ phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh qua chủ đề Góc và Hình ở lớp 3
a) Em thấy hứng thú khi tương tác với các biểu diễn toán động trên GSP để tìm hướng giải quyết nhiệm vụ.
1 2 3 4
b) Em muốn làm việc với các biểu diễn toán động trong đó em hoàn toàn tự thao tác để đưa ra các dự đoán và kết luận hơn là giáo viên thực hiện và học sinh quan sát.
1 2 3 4
c) Em thấy các biểu diễn toán động thiên về trình chiếu giúp em dễ hiểu bài hơn khi học chủ đề Góc và Hình ở lớp 3
1 2 3 4
d) Biểu diễn toán động có gắn liền các hình ảnh thực tế giúp em dễ hình dung và liên hệ với toán học.
1 2 3 4
Câu hỏi 3: Tác động của môi trường hình học động đến việc phát triển năng lực biểu diễn toán học
a) Khi làm việc với biểu diễn toán động trên máy tính em thảo luận nhiều hơn.
1 2 3 4
b) Nội dung bài học có sự hỗ trợ của phần mềm GSP và vừa sức sẽ giúp em tích cực tham gia giao tiếp toán học.
1 2 3 4
c) Các biểu diễn toán động trong GSP giúp em liên hệ và hình dung đến các biểu diễn toán học.
d) Khi tương tác và dự đoán các kết quả trên GSP, em tự tin hơn để giải thích ý tưởng của mình.