7. Cấu trúc luận văn
2.3. Những cơ hội để phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh khi dạy
dạy học toán qua chủ đề Góc và Hình ở lớp 3
Trong những thập kỉ gần đây, việc cho học sinh tương tác trực tiếp trên môi trường hình học động nhằm kiến tạo tri thức đang được nhiều nhà toán học trên thế giới quan tâm. Sự phát triển của các phần mềm dạy học toán, đặc biệt là các phần mềm hình học động đã hỗ trợ nhiều cho giáo viên toán có thể tự mình thiết kế các mô hình phục vụ cho dạy học. Khái niệm dynamic (động) trong toán học bao gồm chuyển động và biến đổi. Hình học động (Dynakmic Geometry) là một khái niệm mới liên quan đến các phần mềm như Sketchpad và Cabri.
Trong thập niên 80, một số phần mềm đã được phát triển để hỗ trợ máy tính như giấy, bút chì để mô phỏng việc vẽ hình với một compa, thước kẻ và hỗ trợ vẽ hình hình học một cách chính xác. Sự phát triển sớm của GSP và Cabri Geometry đã trở thành hệ thống hình học động ưu việt, cho thấy sự xuất hiện và ngày càng nổi bật của tính năng động. GSP ban đầu được hình thànhđơn giản như là một chương trình để vẽ hình hình học Euclid tĩnh chính xác. Tuy nhiên, trong quá trình phát triển các phần mềm đã phát triển như hiện nay, tạo ra các biểu diễn toán động trong đó điểm và đoạn thẳng có thể được kéo rê mà vẫn giữ các tính chất xác định từ trước của hình.
Các nhà giáo dục toán học nhanh chóng kết hợp hình học động với định hướng sư phạm, trong đó phần mềm GSP phục vụ “để tạo môi trường thử nghiệm, nơi học tập hợp tác và học sinh khảo sát được khuyến khích” (Chazan & Yerushalmy, 1995 trích dẫn bởi Balache ff & Kaput, 1996). Hơn nữa, người ta cho rằng “hầu hết các vấn đề cổ điển được sử dụng trong lớp học trở nên lỗi thời vì tính hiệu quả của môi trường hình học động” (Balache ff & Kaput, 1996). Với GSP, học sinh có thể xây dựng một đối tượng và sau đó khám phá tính chất toán học của nó bằng cách kéo rê các đối tượng với con chuột. Tất cả các mối quan hệ toán học được giữ nguyên, cho phép học sinh kiểm tra một tập hợp các trường hợp tương tự trong vài giây, giúp quá trình khái quát hóa dễ dàng. GSP khuyến khích quá trình khám phá, trong đó đầu tiên học sinh hình dung và phân tích một vấn đề và sau đó phỏng đoán trước khi chứng minh.
Các phần mềm hình học động đã chứng tỏ ảnh hưởng tích cực đến việc dạy- học của giáo viên – học sinh. Cung cấp cho giáo viên và học sinh làm việc với những mô hình chính xác về cấu trúc, trực quan sinh động và có thể thao tác trực tiếp trên mô hình một cách dễ dàng. Tạo điều kiện cho các hoạt động kiến tạo tri thức và tư duy mà khi trình bày qua bảng đen, thiết bị cơ học khó có thể thực hiện được.
Môi trường hình học động hiện nay khá phổ biến ở trường học. Các phần mềm hình học động đã chứng tỏ sự hữu ích trong việc phát triển suy luận của học sinh. Việc phổ biến phần mềm tới tận các giáo viên giảng dạy môn toán đã vàđang được triển khai một cách sâu rộng và bài bản, hơn nữa, đã có nhiều tài liệu được xuất bản nhằm giúp cho giáo viên và học sinh có thể sử dụng phần mềm hình học động hoặc các mô hình thiết kế sẵn trong dạy và học Toán như Thiết kế các mô hình dạy học toán trong học cơ sở với The Geometer’s Sketchpad; Khám phá Giải tích 12 với The Geometer’s Sketchpad của Trần Vui (Cb), Lê Quang Hùng, Nguyễn Đăng Minh Phúc (2009); Dạy học Hình học với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri Geometry của Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008).
Với môi trường dạy học sử dụng các thiết bị dạy học là CNTT, học sinh có nhiều cơ hội hơn trong việc khảo sát các hiện tượng toán học, sự thay đổi của các đối tượng cũng như phát hiện các mối quan hệ bất biến giữa các đối tượng. Đối với giáo viên, việc truyền đạt ý tưởng cũng dễ dàng hơn khi những thiết bị này đã thể hiện được những điều mà việc mô tả đơn thuần của giáo viên hoặc trình bày qua bảng đen, thiết bị cơ học khó có thể thực hiện được. Trong nghiên cứu của mình, Portela (2007) cho rằng máy tính đã trở thành công cụ để tăng cường giải quyết vấn đề, tư duy phê phán và kĩ năng giao tiếp. Với những tác động tích cực mà môi trường dạy học toán nhờ công nghệ số mang lại, học sinh có nhiều cơ hội để tham gia vào các hoạt động thảo luận, giải thích với các học sinh khác trong nhóm, với cả lớp học hay với giáo viên và nắm bắt tốt hơn các biểu diễn toán học. Như vậy, môi trường dạy học toán nhờ công nghệ số là một môi trường dạy học phù hợp để phát triển nănglực biểu diễn toán học cho HS qua chủ đề Góc và Hình ở lớp 3.
Mỗi đơn vị kiến thức toán ở tiểu học nói chung và môn Toán ở lớp 3 nói riêng như những “mắt xích” nằm trong hệ thống logic kiến thức và kĩ năng của chương trình. Trong sách giáo khoa Toán 3, các hình vẽ, sơ đồ, bảng, biểu đồ... xuất hiện khá phong phú, đa dạng. Chún g có tính nhất quán và ngày càng hợp lí trong việc khai thác để hình thành kiến thức mới cũng như trong củng cố, luyện tập. Các hình vẽ, sơ đồ, bảng, biểu đồ... đã được quan tâm cả về nội dung và hình thức biểu
đạt theo hướng giúp HS thấy rõ hơn mối liên quan giữa các nội dung toán học với nhau, giữa toán học với thế giới bên ngoài lớp học và với các môn học khác.
Do đó, để phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh khi dạy học toán ở lớp 3 qua chủ đề Góc và Hình thì HS cần nhận biết và hiểu được nội dung toán học của các biểu diễn toán học một cách chính xác, logic, hệ thống. Thông qua hoạt động dạy học hình thành kí hiệu, công thức toán học HS biết đọc, viết, hiểu ý nghĩa và nhận dạng được các biểu diễn toán học. Từ đó giúp HS nắm được và sử dụng hiệu quả trong làm toán.