CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Kết quả từ phiếu học tập
Qua quá trình thực nghiệm, chúng tôi có nhận xét chung là phần lớn các em học sinh đều cảm thấy bỡ ngỡ khi bắt đầu làm quen với phần mềm GSP,kĩ năng sử dụng tin học còn yếu đặc biệt lớp 3 các em mới bắt đầu làm quen với môn Tin học. Tuy nhiên, sau phiếu học tập đầu tiên, các em bắt đầu thành thục tương tác với biểu diễn toán động ở phiếu học tập thứ hai. Hơn nữa, qua tương tác với biểu diễn toán động, các em nhận ra được các kết luận và tự tin hơn khi giải thích cho câu trả lời của mình hoặc thảo luận với các bạn khác vì sao đưa đến kết quả nhận thấy ở biểu diễn toán động đó.
4.1.1. Phiếu học tập số 1
a. Nhiệm vụ 1
Việc dự đoán loại tứ giác đặc biệt và giải thích được mong đợi học sinh sẽ trao đổi và thảo luận nhiều với các học sinh khác trong nhóm. Để dự đoán được tứ giác ABCD là loại tứ giác đặc biệt nào, học sinh cần kéo rê các điểm B, C và quan sát tứ giác ABCD.
Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh trong nhóm 1 khi các em thực hiện nhiệm vụ 1:
Giang: [Kích chuột vào điểm B, sau đó kéo rê điểm B].
Ngọc: Vẫn là hình tứ giác ABCD, chưa thấy được loại tứ giác đặc biệt nào.
Ngọc: Giữ nguyên điểm B trước [Kéo rê điểm C sao cho đoạn CD thẳng hàng và bằng đoạn AB và AC = 6cm].
Giang: Hình này là hình vuông.
Ngọc: Còn phải giải thích vì sao là hình vuông nữa.
Giáo viên: Dấu hiệu để một tứ giác là hình vuông là gì?
Giang: Dạ, là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh có độ dài bằng nhau. [CD = AB = AD = BC = 6cm].
Hình 4.1. Trường hợp tứ giác ABCD là hình vuông
Các học sinh trong nhóm 1 và nhóm 4 đã tích cực tham gia giải quyết nhiệm vụ 1, cả ba học sinh của 2 nhóm đều tham gia giao tiếp với nhóm, với giáo viên và với biểu diễn toán động thông qua việc thảo luận và giải thích cho ý kiến của mình, do đó các em đạt mức 4 theo các mức độ thể hiện năng lực biểu diễn toán học mà chúng tôi đãđưa ra ở mục 2.2.2.3.
Bài làm của nhóm 4:
Ban đầu, nhóm 1 khá thụ động trong việc giải quyết nhiệm vụ này. Sau khi giáo viên đặt câu hỏi nhằm dẫn dắt và thúc đẩy các em suy nghĩ và thực hành biểu diễn toán động trên GSP, nhóm 1 đã thảo luận nhiều hơn để giải quyết nhiệm vụ. Cả ba học sinh trong nhóm 1 đều tham gia vào các mối quan hệ giao tiếp, cũng như thảo luận với nhau, riêng học sinh Giang sử dụng biểu diễn hình ảnh và giải thích cho ý kiến của mình.Ở đây, học sinh Ngọc và Khoa đạt mức 4, học sinh Giang đạt mức 5 theo các mức độ thể hiện năng lực biểu diễn toán học.
Trong khi đó, nhóm 3 lại đi theo một hướng khác hẳn. Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh trong nhóm 3 khi các em thực hiện nhiệm vụ 1:
Châu: Để ABCD là loại tứ giác đặc biệt thì nó phải là hình chữ nhật.
Như: Giờ muốn tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì phải dựa vào những đặc điểm gì?
Hưng: Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Châu: Vậy là phải kéo rê điểm B sao cho có 2 cạnh dài có độ dài bằng nhau.
Như: Để kiểm tra xem. [Kéo rêđiểm B sao cho đoạn AB thẳng hàng và bằng đoạn CD, giữ nguyên điểm C không kéo rê di chuyển].
Hưng: Hình tứ giác này là hình chữ nhật, có 4 góc vuông, 2 cạnh dài AB và CD có độ dài bằng nhau.
Hình 4.2. Trường hợp tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Trong nhóm 3 các em biểu diễn toán động khá tốt và các em đều kiểm tra với trường hợp tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi kéo rê điểm B, giữ nguyên điểm C không kéo rê. Học sinh thảo luận với nhau để đi đến kết quả tứ giác ABCD là hình gì và tìm cách giải thích tạo sao ABCD là loại tứ giác đặc biệt đó.
Bài làm của nhóm 3:
Học sinh sử dụng cả biểu diễn hìnhảnh, lời nói và ký hiệu. Học sinh dùng ê- ke để đo các góc vuông đỉnh B [cạnh BA và BC]; đỉnh C [cạnh CB và CD] và giải thích cho ý kiến của mình.Do đó, các em đạt mức 4 theo các mức độ thể hiện năng lực biểu diễn toán học.
Riêng nhóm 2, các em biểu diễn toán động trên phần mềm GSP khá tốt. Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh trong nhóm 2 khi các em thực hiện nhiệm vụ 1:
Trân: [Nhớ lại kiến thức cũ đã học: hình chữ nhật và hình vuông là tứ giác đặc biệt]. Dấu hiệu để một tứ giác là hình vuông?
Khanh: Có 4 góc vuông và 4 cạnh có độ dài bằng nhau.
Uy: [Kéo rê điểm C sao cho CD thẳng hàng và bằng đoạn AB, AC].
Trân: Hình tứ giác ABCD ban đầu đã thay đổi thành hình vuông. Các cạnh đều bằng nhau (6cm).
Khanh: Để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì cần biết những đặc điểm gì?
Trân: Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Uy: [Kéo rê điểm B sao cho đoạn AB thẳng hàng và bằng đoạn CD, 2 đoạn này phải dài hơn đoạn AD và BC].
Khanh: Hình này là hình chữ nhật.
Giáo viên: Loại tứ giác đặc biệt mà các em tìm được là những hình nào?
Hình 4.3. Trường hợp tứ giác ABCD là hình vuông và hình chữ nhật
Học sinh thảo luận với nhau và sử dụng cả biểu diễn hình ảnh, lời nói và ký hiệu. Nội dung phiếu học tập vừa sức với học sinh và là một nhiệm vụ kết thúc mở nên học sinh thoải mái và tích cực tham gia thảo luận.
Bài làm của nhóm 2:
Để giải thích tại sao ABCD là hình vuông và ABCD là hình chữ nhật thì học sinh đưa ra nhiều phương án và lựa chọn một phương án phù hợp để thực hiện, quá trìnhđó đòi hỏi học sinh thể hiện các biểu diễn toán học. Như vậy, theo các mức độ
thể hiện năng lựcbiểu diễn toán học, học sinh Trân và Uy đạt mức 5, học sinh Khoa đạt mức 4. Trong nhiệm vụ này, biểu diễn toán động hỗ trợ cho học sinh rất nhiều, học sinh vừa giao tiếp với biểu diễn toán động, vừa giao tiếp với nhau để giải quyết nhiệm vụ.
b. Nhiệm vụ 2
Xác định chu vi và diện tích khi tứ giác ABCD có thể trở thành hình vuông. Giải thích.
Nhiệm vụ này cũng tạo cơ hội để học sinh thảo luận với nhau liệu ABCD có thể trở thành hình vuông không, vàđòi hỏi các em phải giải thích được tại sao. Học sinh tính được chu vi và diện tích nếu ABCD trở thành hình vuông. Nhóm 1 và nhóm 3 đều có hướng giải quyết điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông nên biểu diễn toán động khá tốt và sôi nổi.
Riêng nhóm 3,ở nhiệm vụ 1 mới giải quyết điều kiện để hình tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên cả ba học sinh đều tham gia tích cực ở nhiệm vụ này.
Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh nhóm 3 khi các em thực hiện nhiệm vụ 2:
Hưng: [Kéo rê điểm C]
Châu: Để tứ giác ABCD là hình vuông thì các đoạn thẳng bằng nhau, có 4 góc vuông.
Như: Di chuyển điểm C sao cho CD = AB nhé!
Châu: Các đoạn thẳng đều bằng 6cm thì các cạnh bằng nhau, khi đó hình tứ giác đặc biệt cần tìm là hình vuông.
Hưng: Được tứ giác ABCD là hình vuông rồi.
Như: Nếu ABCD là hình vuông thì ta tìmđượcchu vi và diện tích của nó.
Châu: [Viết ra giấy] Công thức tính chu vi hình vuông và diện tích hình chữ nhật.
Như: Tính thôi! Chu vi là 24cm, Diện tích là 36 cm2.
Hưng: Kết quả đúng rồi đó.
Giáo viên: Để kiểm tra lại kết quả, các em hãy nhận nút vào Tính chu vi hình vuông và Tính diện tích hình vuôngđể kiểm tra lại có giống với kết quả của các em chưa!
Hưng: Đúng với đáp án của cả ba chúng ta rồi. Chính xác và nhanh thật.
Hình 4.4. Chu vi và diện tích hình vuông ABCD
Các nhóm 1, 2, 3 và 4 đềutham gia thực hiện và thảo luận nhiệm vụ 2 rất tốt. Tính đúng chu vi và diện tích hình tứ giác nếu tứ giác ABCD trở thành hình vuông. Hơn nữa nhiệm vụ này có độ khó vừa phải, do đó các em tích cực thể hiện các biểu diễn toán học. Trong nhiệm vụ này, hầu như các nhóm chỉ giao tiếp với nhau, sau đó các em làm việc độc lập trong nhóm.
Bài làm của nhóm 3:
Lúc giáo viên hướng dẫn sử dụng biểu diễn toán động để các em kiểm tra lại kết quả có giống với đáp án của các em hay không thì HS hứng thú và hào hứng kết quả chính xác. Các học sinh 4 nhóm đạt ở mức 4 theo các mức độ năng lực biểu diễn toán học. Với biểu diễn toán động của nhiệm vụ này, học sinh chỉ nhấn nút để quan sát, không phải thao tác trực tiếp với các đối tượng trên biểu diễn toán động, tuy nhiên, điều này lại khiến học sinh cảm thấy hứng thú – một yếu tố rất quan trọng trong học toán, dẫn đến các em thích thú khi học chủ đề Góc và Hìnhở lớp 3.
4.1.2. Phiếu học tập số 2
a. Nhiệm vụ 1
Ở nhiệm vụ 2 này, các em chỉ theo dõi biểu diễn toán động và tiến hành giao tiếp để giải quyết vấn đề, do đó các nhóm quan sát chăm chú và thích thú khi giáo viên thực hiện cách vẽ trang trí hình tròn bằng compa trên biểu diễn toán động GSP. Sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ hình theo mẫu trên mô hình, các nhóm thảo luận sôi nổi trình bày lại cách vẽ trang trí hình tròn.
Hình 4.5. Vẽ trang trí hình tròn
Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh trong nhóm 4 khi các em thực hiện nhiệm vụ 1:
Hạnh: Trên mô hình cô hướng dẫn vẽ hình tròn thứ 1 trước.
Bình:Đúng rồi! Đầu tiên mình vẽ hình tròn tâm O, bán kính OA.
Thanh: Sau đó đánh dấu các điểm cho sẵn A, C, D.
Bình: Tiếp tục vẽ hình tròn thứ 2 (tâm A, bán kính AC). Sau đó mình xóa viền đường tròn nằm ở ngoài hình tròn thứ 1.
Thanh: Vẽ tiếp hình tròn thứ 3 (tâm B, bán kính BC). Tương tự mình xóa viền đường tròn nằm ở ngoài hình tròn thứ 1.
Hạnh: Cuối cùng mình vẽ 2 hình tròn: tâm C, bán kính CA và tâm D, bán kính DA.
Bình: Vậy là nhóm mình đã nêu đầy đủ các bước vẽ được hình tròn theo mẫu trên mô hình cô hướng dẫn.
Trong khi đó, nhóm 2 thảo luận nêu các bước vẽ trang trí hình tròn khá thành thạo và nhanh khi quan sát biểu diễn toán động trên phần mềm GSP. Đoạn trích sau là cuộc hội thoại của nhóm 2:
Khanh: Bước 1: Vẽ hình tròn tâm O, bán kính OA, sau đó ghi các điểm A, B, C, D theo mẫu.
Trân: Bước 2: Vẽ trang trí 2 hình tròn (tâm A, bán kính AC; tâm B, bán kính BC).
Uy: Bước 3: Vẽ trang trí hình tròn (tâm C, bán kính CA; tâm D, bán kính DA) .
Trân: Mình xóa hết các đường viền hình tròn nằm bên ngoài cho dễ nhìnđể được hình theo mẫu như trên.
Khanh: Đúng rồi, vậy mình đã nêu các bước đầy đủ để vẽ trang trí hình tròn.
Nhóm1 và nhóm 3 cũng tham gia thảo luận, hoàn thành tốt nhiệm vụ này. Trong nhiệm vụ này, biểu diễn toán động đóng vai trò giúp học sinh biết cách sử dụng compa để vẽ trang trí hình tròn.
Bài làm của nhóm1:
Các học sinh trong 4 nhóm này đều đạt mức 4 hoặc 5 theo các mức độ thể hiện năng lực biểu diễn toán học. Biểu diễn toán động trong nhiệm vụ này có sự kết hợp giữa trình chiếu (nhấn các nút hoạt động) và tự thao tác trực tiếp nên học sinh
có nhiều cơ hội đểgiao tiếp với biểu diễn toán động và phát triển năng lực biểu diễn toán học của các em.
b. Nhiệm vụ 2
Tiếp tục với nhiệm vụ này, HS sẽ được quan sát kĩ cách vẽ trang trí hình tròn trên phần mềm GSP một lần nữa và sau đó các em thực hành vận dụng vẽ lại mẫu trên giấy.
Các học sinh trong 4 nhóm tham gia tích cực giải quyết nhiệm vụ này bằng cách sử dụng compa để vẽ. Các học sinh trong nhóm 1, 4 đều sử dụng compa rất thành thạo khi vẽ các hình tròn theo trình tự các bước đã nêu ở nhiệm vụ 1. Riêng nhóm 3 và 4, có em Châu và em Hạnh ban đầu khá thụ động trong việc giải quyết nhiệm vụ này. Sau khi giáo viên cho các bạn khác trong nhóm 3 và 4 hướng dẫn lại bạn cách vẽ thì 2 em đã thảo luận cùng với nhóm để vẽ hoàn thiện hình tròn cô yêu cầu.
Đoạn trích sau là cuộc hội thoại giữa ba học sinh trong nhóm 1 khi các em thực hiện nhiệm vụ 2:
Giang: Vẽ hình tròn thứ nhất khi biết độ dài của bán kính là 2cm, mìnhđo độ mở compa bằng độ dài bán kính là 2cm.
Ngọc: Chấm 1 điểm làm tâm trên giấy, ghi chữ O.
Khoa: Mình đặt đầu nhòn của compa vào tâm, đầu còn lại đặt trên giấy rồi xoay. Ta được hình tròn tâm O bán kính 2cm.
Giang: Tương tự các hình tròn kia mình cũng làm như cách bạn Khoa hướng dẫn thìđược các hình tròn có tâm A, B, C và D.
Ngọc: Nhóm mình đã vẽ xong hình tròn theo mẫu. Giờ thì các bạn tô màu trang trí hình tròn chođẹp nhé!
Bài làm của nhóm 3: Bài làm của nhóm 4:
Sau khi vẽ được hình tròn theo mẫu, HS tô màu hìnhđã vẽ. Đây là cơ hội để học sinh vẽ trang trí hình tròn theo mẫu.Học sinh các nhóm rất thích thú và tích cực tham gia thực hành vẽ hình tròn, sử dụng biểu diễn hình ảnh và ký hiệu, chữ. Như vậy, theo các mức độ thể hiện năng lực biểu diễn toán học, học sinh 4 nhóm đều đạt mức 5, trong đó học sinh Châu nhóm 3 và học sinhHạnh nhóm 4 đạt mức 4.
“Vẽ trang trí hình tròn” không những góp phần củng cố các kiến thức đã học về hình tròn (nhận biết hình tròn: Tâm, bán kính, đường kính; kĩ năng vẽ hình tròn bằng com pa…) mà còn góp phần giáo dục thẩm mĩ cho học sinh thông qua cái đẹp của hình trang trí, sự phối hợp các đường nét, tạo dạng các hình trang trí phù hợp với sự tưởng tượng, khái quát của học sinh.