7. Cấu trúc luận văn
1.2.5 Các mức độ, thành tố của năng lực biểu diễn toán học
Năng lực BDTH của HS được thể hiện qua mức độ và chất lượng thực hiện các hoạt động BDTH. Dựa trên cơ sở nghiên cứu các kết quả trong luận án của tác giả Vũ Thị Bình (2016) và một số công trình khác, cùng với thông qua dự giờ, phân tích, tìm hiểu vở ghi và các bài kiểm tra toán, tác giả đề xuất 3 mức độ năng lực BDTH:
Mức độ 1: Hiểu được nội dung các biểu diễn quen thuộc cho các đối tượng và quan hệ toán học. Bước đầu sử dụng được một số biểu diễn quen thuộc nhưng còn gặp khó khăn và nhiều sai sót trong việc sử dụng các kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ,...
Mức độ 2: Sử dụng các BDTH để mô tả, minh họa cho một đối tượng hay quan hệ toán học. Giải thích, đánh giá được các biểu diễn khác nhau.
Mức độ 3: Có khả năng chuyển đổi giữa các biểu diễn cho một đối tượng hay quan hệ toán học. Tạo ra các BDTH phù hợp trong giải quyết vấn đề toán học.
Theo tác giả Vũ Thị Bình (2016), năng lực BDTH gồm 3 thành tố và các biểu hiện đặc trưng tương ứng như sau:
Thành tố Biểu hiện đặc trưng
1.Hiểu và sử dụng hiệu quả các BDTH để suy nghĩ, ghi nhớ hay trình bày nội dung toán học
1.1 Phân biệt, hiểu đúng nội dung của các đối tượng và quan hệ toán học trong các BDTH.
1.2 Sử dụng được hệ thống BDTH để suy nghĩ, ghi nhớ hay trình bày nội dung toán học.
2.Liên kết, biến đổi hoặc tạo ra các BDTH phù hợp để tìm kiếm ý tưởng, giải quyết vấn đề toán học
2.1 Biết liên kết, biến đổi các biểu diễn để kết nối, lập luận, chứng minh; tìm kiếm giải pháp, ý tưởng toán học. 2.2 Tạo ra các biểu diễn phù hợp để biểu thị các đối tượng, quan hệ hay phương án giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống khác nhau. 3.Lựa chọn, chuyển đổi các BDTH
thuận lợi trong nhận thức, thực hành, ghi nhớ và GTTH
3.1 Lựa chọn cách BDTH hợp lí trong các tình huống học tập đa dạng
Thành tố Biểu hiện đặc trưng
3.2 Chuyển đổi giữa các dạng BDTH thuận lợi cho nhận thức, thực hành, ghi nhớ và GTTH.
3.3 Phiên dịch từ NNTN sang các BDTH để mô hình hóa, phù hợp với bối cảnh cụ thể, tạo hiệu quả trong tư duy và giao tiếp.
Đây cũng là căn cứ đề xuất các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH cho HS ở chương 2.