Z-Score là biến phụ thuộc đại diện cho rủi ro mất khả năng thanh toán của các NHTM, tuy được phát triển và cải tiến qua nhiều nghiên cứu khác nhau nhưng về cơ bản ý nghĩa, hàm ý của chỉ số này là không thay đổi. Chỉ số Z-Score là một thước đo của sự ổn định ngân hàng và chỉ ra xác suất phá sản, Z-Score kết hợp các phương pháp đo lường kế toán về lợi nhuận, đòn bẩy và biến động. Nếu lợi nhuận được giả định theo một phân phối chuẩn, Z-Score là nghịch đảo của xác suất vỡ nợ. Cụ thể, Z-Score cho biết độ lệch chuẩn ở đó tỷ suất lợi nhuận trên tài sản của một ngân hàng giảm xuống dưới giá trị kỳ vọng của nó trước khi vốn chủ sở hữu cạn kiệt và các ngân hàng rơi vào tình trạng mất khả năng thanh toán (Roy (1952), Boyd và cộng sự (1993), Beck & Laeven (2006)).
Theo đề xuất của Boyd, J.H và Graham, S.L. (1988) Z-Score =
𝑅𝑂𝐴+ 𝑉ố𝑛 𝑐ℎủ 𝑠ỡ ℎữ𝑢 𝑏ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡à𝑖 𝑠ả𝑛 𝑏ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛 Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑅𝑂𝐴
Chỉ số Z-Score càng cao thì mức độ rủi ro mất khả năng thanh toán của ngân hàng càng thấp. Năm 1988 Hannan & Hanweckphát triển chỉ số rủi ro Z-Score như sau:
Z-Score =
𝑅𝑂𝐴 𝑏ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛+ 𝑉ố𝑛 𝑐ℎủ 𝑠ỡ ℎữ𝑢 𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡à𝑖 𝑠ả𝑛 Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑅𝑂𝐴
Z-Score thể hiện việc giảm thu nhập sẽ làm thâm hụt vốn, từ đó khiến ngân hàng lâm vào trạng thái khánh kiệt và đứng trước nguy cơ phá sản.
Mercieca và cộng sự (2007) đã kế thừa và phát triển chỉ số Z-Score: Z-Score =
𝑅𝑂𝐴+ 𝐸 𝑇𝐴
Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑅𝑂𝐴
Z-Score =
𝐵ì𝑛ℎ 𝑞𝑢â𝑛 (𝑅𝑂𝐴+ 𝑉ố𝑛 𝑐ℎủ 𝑠ỡ ℎữ𝑢
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡à𝑖 𝑠ả𝑛 )
Độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑅𝑂𝐴
Do tính ưu việt của mình đến nay chỉ số Z-Score là chỉ số được sử dụng rộng rãi nhất cho các nghiên cứu về sức khỏe và rủi ro mất khả năng thanh toán của ngân hàng
Tác giả đã tham khảo các nghiên cứu trước và lựa chọn chỉ số phù hợp nhất để đại diện cho rủi ro trong hoạt động ngân hàng như sau:
Chỉ số Z-score của E.I.Altman (1968) và Chỉ số Z-score theo Roy (1952) và các chỉ số điều chỉnh Z-score:
Theo nghiên cứu về Phương pháp định giá rủi ro tín dụng quốc tế và dự đoán rủi ro theo tiêu chuẩn Basel II của M. Naresh Kumar và V.Sree Hari Rao (2013) kết luận rằng, việc đo lường rủi ro theo chỉ số Z-score của Roy (1952) cho kết quả chính xác hơn (98,6%) so với chỉ số Z-score của Altman (1968) (93,5%). Và việc đo lường rủi ro theo Roy (1952) đạt mức độ chính xác 93% cho việc dự đoán rủi ro, trong khi đó Altman (1968) chỉ đạt mức độ 87,4% cho việc dự đoán rủi ro.
Chỉ số Z-score theo Roy (1952) và các chỉ số điều chỉnh Z-score và Độ lệch chuẩn ROE, ROA
Chỉ số đo lường rủi ro theo σ(ROE), σ(ROA) chỉ đơn giản đo lường biến thiên lợi nhuận/VCSH và lợi nhuận/tổng tài sản dựa vào dữ liệu quá khứ và do đó không còn bao gồm thông tin về đòn bẩy và lợi nhuận của các ngân hàng trong cách tính chỉ số rủi ro nào. Vì vậy xét về mặt hiệu quả khi đo lường rủi ro thì 2 chỉ số này không thật sự tối ưu để sử dụng đo lường rủi ro chung.
Do đó, trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng chỉ số Z-score theo Roy (1952) và được hiệu chỉnh bởi Cihak và Hess (2008).
Theo Cihak và Hess (2008) để lượng hóa sự ổn định, nghiên cứu sử dụng chỉ số Z- Score do Boyd và Runkle (1993) để đo lường sự lành mạnh của ngân hàng. Trong thời gian gần đây, các bài nghiên cứu thường sử dụng công thức tính Z-Score (được ký hiệu là Z) theo Cihak và Hess (2008), để lượng hóa sự ổn định, nghiên cứu áp dụng chỉ số Z- score được tính như sau:
Zit =
Ei(ROAit)+(AbqitEbqit) σi(ROAit)
ROAit: Suất sinh lợi trên tổng tài sản bình quân ngân hàng (i), năm (t). Ei(ROAit): Trung bình ROA ngân hàng (i).
Σi(ROAit): Độ lệch chuẩn ROA của ngân hàng (i).
Ebqit/Abqit: Tỷ lệ VCSH bình quân/Tổng tài sản bình quân của ngân hàng (i) tại năm (t).
Chỉ số Z càng lớn thì rủi ro mất khả năng thanh toán của NHTM càng thấp.