[Ag(CN)2] cĩ nồng độ 0,1mol/L.Cho biết hằng số bền tổng cộng của phức là β[Ag(CN)2]− = 1021.
Trong dung dịch cĩ cân bằng tổng cộng sau: [Ag(CN)2]− ⇄ Ag+ + 2CN− Nồng độ ban đầu 0,1 M - - Nồng độ cân bằng (0,1- x) x x 𝛽 = [[𝐴𝑔(𝐶𝑁)2]−] [𝐴𝑔+].[𝐶𝑁−]2 = 0,1 − 𝑥 𝑥.4𝑥2
Để giải bài tốn đơn giản, ta thấy phức cĩ hằng số bền lớn nên phân li rất ít vì vậy cĩ thể giả thiết số ion phân li khơng đáng kể, tức là 0,1>>x do đĩ 0,1–x ≈ 0,1. Vậy ta cĩ: 0,1 𝑥.4𝑥2 = 1021 → 𝑥 = [𝐴𝑔+] = √10−22 4 3 = 3. 10−8
Rõ ràng là giả thiết của ta hồn tồn đúng, kết quả tính tốn trên chấp nhận được, vậy: [𝐴𝑔+] = 3. 10−8 M; [CN-] = 6.10-8 M; [Ag(CN)2]- = 0,1-3,8.10-
8≈ 0,1𝑀
Ví dụ 2: Tính nồng độ ban đầu của đinatrihidrophotphat (Na2HPO4) trong dung dịch cĩ ion Fe3+ để giảm nồng độ ion Fe3+ trong dung dịch từ 0,1 mol/l xuống cịn 10−6 mol/l. Cho biết hằng số khơng bền K([FeHPO4]+) = 4,4.10−10.
73
Khi thêm Na2HPO4 vào dung dịch Fe3+ thì sẽ cĩ phản ứng tạo phức sau: Fe3+ + HPO42- ⇄ [FeHPO4]+
Nồng độ ban đầu 0,1 x
Nồng độ cân bằng 10-6 x – (0,1-10-6) 0,1 – 10-6 Trong đĩ x là nồng độ ban đầu của HPO42- phải tìm
K([FeHPO4]+) = [Fe 3+].[HPO42−] [[FeHPO4]+] = 10−6.(x−0,1+10−6) 0,1 − 10−6 = 4,4.10-10 Vì 10-1 >> 10-6 nên 10-1 – 10-6 ≈ 10-1 10−6.(x−0,1) 0,1 = 4,4.10-10
Giải phương trình ta tính được x = C = 0,1 + 4,4.10−5 ≈ 0,1 M.
Ví dụ 3: Tính nồng độ cân bằng của các ion Cu2+ và Cd2+ trong dung dịch hỗn hợp gồm K3[Cu(CN)4] 0,05M và K2[Cd(CN)4] 0,05M và KCN 0,1M; cho biết hằng số khơng bền của [Cu(CN)4]3− và [Cd(CN)4]2− lần lượt bằng 5.10−28 và 1,4.10-17.
Gọi nồng độ cân bằng của các ion Cu2+ và Cd2+ trong dung dịch lần lượt là x và y. Trong dung dịch cĩ các cân bằng sau:
KCN → K+ + CN- [Cu(CN)4]3- ⇄ Cu2+ + 4CN- Nồng độ ban đầu 0,05 - 0,1 Nồng độ cân bằng 0,05 – x x 0,1 + 4x + 4y 𝐾([𝐶𝑢(𝐶𝑁)4]3−) = [𝐶𝑢+][𝐶𝑁−]4 [𝐶𝑢(𝐶𝑁)4]3− = 𝑥(0,1+4𝑥+4𝑦)4 0,05−𝑥 =5.10-28 𝐾([𝐶𝑑(𝐶𝑁)4]2−) = [𝐶𝑑+][𝐶𝑁−]4 [𝐶𝑑(𝐶𝑁)4]2− = 𝑦(0,1+4𝑥+4𝑦)4 0,05−𝑦 =1,4.10-17
Vì các phức [Cu(CN)4]3- và [Cd(CN)4]2- khá bền nên ta cĩ thể giả thiết chúng phân li khơng đáng kể tức là 0,05 >> x và 0,05 >> y và ta cũng cĩ 0,1 >> 4x + 4y, nên ta đơn giản được như sau:
Kết quả tính tốn được cho thấy giả thiết của ta hồn tồn đúng, vậy: [Cu+] = x = 2,5.10−25 mol/l
74
Chú ý: Trong nhiều trường hợp, phối tử cĩ thể tham gia các phản ứng phụ với các thành phần trong dung dịch, khi đĩ ta cĩ Kkb, β là hằng số khơng bền và hằng số bền điều kiện (biểu kiến).