3.3. TỐI ƢU HÓA CÁC ĐIỀU KIỆN THỦY PHÂN RONG SỤN
3.3.1. Tối ƣu hóa các điều kiện thủy phân
Với các kết quả khảo sát thăm dò các điều kiện thủy phân ở nội dung 3.2 lựa chọn đƣợc giá trị trung tâm của nồng độ axit là 0,2 M và của thời gian là 90 phút; dựa vào phần mềm Design Expert (DE 10.0.8) thiết lập bài toán tối ƣu dựa trên phƣơng trình hồi quy xác định bằng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm; là hàm mô tả sự phụ thuộc của hiệu suất thủy phân vào các nhân tố nồng độ axit và thời gian thủy phân.
Đặc điểm của mô hình bao gồm:
Kiểu nghiên cứu: Bề mặt đáp ứng Kiểu thiết kế: tâm phức hợp
Điều kiện ràng buộc là các giới hạn đã đƣợc thí nghiệm thăm dò, khoảng cách từ tâm đến điểm sao α = 2k/4 = 1.41 với k = 2 là số biến số độc lập, giá trị mã hóa của các yếu tố thực nghiệm đƣợc biểu diễn ở Bảng 3.8
Bảng 3.8. Giới hạn phạm vi và mức biến đổi của các yếu tố
Biến Mức nghiên cứu
Biến thực mã Đơn vị -1,41 (-α) -1 0 +1 +1,41 (+α) hóa Nồng độ axit A M 0,058 0,1 0,2 0,3 0,34 Thời gian B phút 75 80 90 100 104 thủy phân
Phần mềm đã đƣa ra mô hình gồm 13 thí nghiệm cho 2 yếu tố ảnh hƣởng và 1 hàm mục tiêu với 4 thí nghiệm quy hoạch toàn phần, 5 thí nghiệm lặp lại
tại tâm để đánh giá sai số và 4 thí nghiệm bổ sung tại điểm sao nằm cách vị trí trung tâm thực nghiệm một khoảng ±α. Tiến hành thí nghiệm và xác định hàm lƣợng carbohydrat tổng, kết quả xác định hiệu suất thủy phân đƣợc biểu diễn ở bảng 3.9:
Bảng 3.9. Kết quả xác định hàm mục tiêu theo phần mềm qui
hoạch thực nghiệm
Yếu tố ảnh hƣởng Hàm mục tiêu
Thời gian Hiệu suất thủy Hiệu suất thủy
Stt Nồng độ axit phân bằng phân bằng
thủy phân
(M) axit ascorbic axit sulfuric
(phút) (%) (%) 1 0,1 80 40,35 36,75 2 0,2 75 40,85 37,3 3 0,2 90 48,4 45,2 4 0,058 90 41,3 38,4 5 0,2 90 48,85 46,05 6 0,2 104 43,15 42,3 7 0,3 100 47,85 45,12 8 0,3 80 43,95 38,9 9 0,2 90 48,15 45,6 10 0,1 100 43,35 40,8 11 0,2 90 48,7 46,15 12 0,2 90 48,25 45,4 13 0,34 90 46,5 46,55
Sau khi đƣa kết quả vào phần mềm thống kê để đánh giá sự phù hợp và có nghĩa của mô hình, kết quả phân tích bảng phƣơng sai đƣợc hiển thị ở Bảng 3.10.
Bảng 3.10. Kết quả phân tích phƣơng sai với hàm mục tiêu là hiệu suất thủy phân bằng axit ascorbic
Tổng Bậc Trung bình
Thông số bình tự bình Giá trị F Giá trị p Ghi chú
phƣơng do phƣơng
Mô hình 125,25 5 25,05 46,19 <0.0001 significant
Phần dƣ 3,80 7 0,54
Sai số của 3,44 3 1,15 13,01 0,0157 significant
mô hình
Sai số 0,35 4 0,088
ngẫu nhiên
Bảng 3.11. Kết quả phân tích phƣơng sai với hàm mục tiêu là hiệu suất thủy phân bằng axit sulfuric
Tổng Bậc Trung bình
Thông số bình tự bình Giá trị F Giá trị p Ghi chú
phƣơng do phƣơng
Mô hình 160,73 5 32,15 35,96 <0,0001 significant
Phần dƣ 6,26 7 0,89
Sai số của 5,58 3 1,86 11,06 0,0209 significant
mô hình
Sai số 0,67 4 0,17
ngẫu nhiên
Sự có nghĩa của các hệ số và sự thích ứng của mô hình đƣợc tiến hành bằng phân tích hồi quy. Giá trị p liên quan đến kiểm định F của hai mô hình ở Bảng 3.10 và Bảng 3.11 có giá trị nhỏ hơn 0.05 cho thấy độ tƣơng thích của phƣơng trình hồi quy với thực nghiệm, từ đó cho thấy độ tin cậy thống kê. Hệ số xác định R-Squared của mô hình khi thủy phân bằng axit ascorbic cho biết 97,06 % sự thay đổi hiệu suất thủy phân là do 2 yếu tố độc lập, chỉ có 2,94 % sự thay đổi là do các yếu tố không xác định đƣợc gây ra (sai số ngẫu nhiên).
Hiệu số giữa Adj R-Squared và Pred R-Squared có chênh lệch nhỏ hơn 0,2 cho thấy mô hình phù hợp với dữ liệu và có thể đƣợc sử dụng một cách đáng tin cậy để nội suy. Bên cạnh đó, giá trị Adeq Precision lớn hơn 4, mô hình có tín hiệu đủ mạnh để đƣợc sử dụng để tối ƣu hóa (Bảng 3.12).
Kết quả phân tích phƣơng sai với hàm mục tiêu là hiệu suất thủy phân bằng axit sulfuric cho thấy mô hình có ý nghĩa thống kê khi giá trị F là 35,96, ứng với 0,0001 % là sai số ngẫu nhiên. Các yếu tố R-Squared, Adj R-Squared, Pred R-Squared, Adeq Precision đều cho thấy mô hình phù hợp với dữ liệu và đủ ý nghĩa để có thể nội suy hay tối ƣu hóa số liệu.
Bảng 3.12. Kết quả phân tích thống kê sựphù hợp của các yếu tố
Thông số Giá trị khi thủy phân bằng
Axit ascorbic Axit sulfuric
R-Squared 0,9706 0,9625
Adj R-Squared 0,9496 0,9358
Pred R-Squared 0,8060 0,7559
Adeq Precision 16,056 14,576
Nhƣ vậy, mối tƣơng quan giữa hai biến độc lập là nồng độ axit (A) và thời gian thủy phân (B) đối với hàm mục tiêu là hiệu suất thủy phân bằng axit ascorbic và axit sulfuric đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình đƣợc mã hóa nhƣ sau:
Hiệu suất thủy phân bằng axit ascorbic = 48,47 + 1,93*A + 1,27*B +
0,27*AB – 2,05*A2 – 3,00*B2 1)
Hiệu suất thủy phân bằng axit sulfuric = 45,68 + 2,25*A + 2,17*B +
0,54*AB – 1,79*A2 – 3,13*B2 2) Phƣơng trình về các yếu tố mã hóa có thể đƣợc sử dụng để đƣa ra các dự đoán về đáp ứng mỗi cấp cho từng yếu tố, xác định tác động tƣơng đối của các yếu tố bằng cách so sánh hệ số nhân tố. Ở phƣơng trình (1) có thể thấy, khi xét đến ảnh hƣởng độc lập của từng yếu tố, cả hai yếu tố nồng độ axit (A, 1,93) và thời gian thủy phân (B, 1,27) đều tác động dƣơng đến hiệu suất thủy
phân; nghĩa là càng tăng nồng độ và thời gian thì hiệu suất thủy phân càng tăng. Tuy nhiên ở hàm mũ bậc hai, thời gian thủy phân làm giảm hiệu suất thủy phân lớn hơn so với nồng độ axit, tƣơng ứng với hệ số B2 (-3,00) và A2 (-2,05). Đối với hiệu suất khi thủy phân bằng axit sulfuric ở phƣơng trình (2), các yếu tố ảnh hƣởng cũng tác động tƣơng tự, thời gian thủy phân cũng tác động âm đến hiệu suất, B2 (-3,13), và tác động lớn hơn so với nồng độ axit, A2 (-1,79).
Thủy phân bằng axit ascorbic Thủy phân bằng axit sulfuric
Hình 3.4. So sánh giá trịtừthực nghiệm và từmô hình dự đoán
c. d.
Hình 3.5. Đồthị dạng 3D bềmặt đáp ứng và đƣờng đồng mức cho biếtảnh hƣởng của hai yếu tố nồng độ axit và thời gian thủy phân đến hiệu suất thủy
phân bằng axit ascorbic (a, c) và axit sulfuric (b, d)
Ở Hình 3.4 là giá trị so sánh từ thực nghiệm và từ mô hình dự đoán, có thể thấy đối với hiệu suất thủy phân bằng axit sulfuric giữa thực nghiệm và dự đoán không sai biệt nhiều, trong khi đó ở hàm mục tiêu hiệu suất thủy phân bằng axit ascorbic có sự chênh lệch khá rõ.
Với mục đích thủy phân rong sụn có hiệu suất cao với các điều kiện thủy phân có giá trị thấp nhất (Bảng 3.13), sử dụng thuật toán tối ƣu trong phần mềm với các điều kiện ràng buộc các thông số của yếu tố ảnh hƣởng và hàm mục tiêu, phần mềm đã đƣa ra đƣợc các giải pháp (Bảng 3.14).
Bảng 3.13. Các điều kiện ràng buộc của yếu tố ảnh hƣởng và hàm mục tiêu
Thông số Mục tiêu Giới hạn Giới hạn Độ ƣu
dƣới trên tiên
A: nồng độ axit
B: thời gian thủy phân Hiệu suất thủy phân bằng axit ascorbic Hiệu suất thủy phân bằng axit sulfuric
Nhỏ nhất 0,1 0,3 1
Nhỏ nhất 80 100 1
Lớn nhất 40,35 48,85 1
Bảng 3.14. Giải pháp tối ƣu thuật toán đề nghị
Axit Nồng độ axit Thời gian Hiệu suất
(M) thủy phân (phút) thủy phân (%)
Ascorbic 0,153 85,15 45.92
Sulfuric 0,148 85,74 42,73
Tuy nhiên để kiểm tra tính đúng đắn của phƣơng pháp, tiến hành kiểm chứng giải pháp mà thuật toán đƣa ra, kết quả kiểm chứng đƣợc biểu diễn ở Bảng 3.15
Bảng 3.15. Kiểm chứng kết quả theo mô hình và thực nghiệm
Nồng độ axit Thời gian Hiệu suất thủy phân (%)
Axit thủy phân
(M) (phút) Mô hình Thực nghiệm
Ascorbic 0,15 85,15 45.92 46,26
Sulfuric 0,15 85,74 42,73 43,12
Kết quả kiểm chứng cho thấy giữa mô hình và thực nghiệm có sự sai biệt khá nhỏ, điều này chứng tỏ dữ liệu từ mô hình có thể đƣợc sử dụng để nội suy hoặc tối ƣu.
Nhƣ vậy qua kết quả thí nghiệm từ bảng quy hoạch thực nghiệm từ phần mềm đƣa ra, sau khi kiểm chứng các giải pháp tối ƣu với các điều kiện ràng buộc mà thuật toán đề nghị, dựa trên sự chênh lệch không khác biệt nhiều về hiệu suất giữa các giải pháp, nhóm nghiên cứu lựa chọn giải pháp tối ƣu của hai yếu tố ảnh hƣởng với hàm mục tiêu nhƣ sau:
Bảng 3.16. Kết quảtối ƣu hóa điều kiện thủy phân
Thủy Thời gian Nhiệt độ Hàm lƣợng Hiệu suất
Nồng độ thủy
phân thủy phân carbohydrat thủy
axit (M) phân bằng (OC) tổng (g/L) phân (%) (phút) Axit 0,15 85,15 90 9,25 46,26 ascorbic Axit 0,15 85,74 90 8,62 43,12 sulfuric