Ví dụ 2.10: Nghiên cứu số lượng tế bào lymphô ở chuột (1000 tế bào/mm3 máu) được sử
dụng 4 loại thuốc khác nhau (A, B, C và D; thuốc D là placebo) qua 5 lứa; số liệu thu được trình bày ở bảng dướị Cho biết ảnh hưởng của thuốc đến tế bào lymphô?
Thuốc Lứa 1 Lứa 2 Lứa 3 Lứa 4 Lứa 5
A 7,1 6,1 6,9 5,6 6,4 B 6,7 5,1 5,9 5,1 5,8 C 7,1 5,8 6,2 5,0 6,2 D 6,7 5,4 5,7 5,2 5,3 Mô hình phân tích: ij i j ij y Trong đó: yij: quan sát thứ i của yếu tốở khối thứ j, : trung bình chung, i: ảnh hưởng của mức i của yếu tố, j: ảnh hưởng của khối j,
ij: sai số ngẫu nhiên, độc lập, phân phối chuẩn N(0,2)
48
Số liệu của bài toàn này chỉ có một cấu trúc duy nhất trong Minitab; bao gồm 3 cột: 1) cột Số lượng tế bào C1 (THUOC),
2) cột Thuốc C2 (LUA) và
3) cột Lứa C3 (TEBAO)
Trong thí nghiệm này đối tượng thí nghiệm bị tác động bởi yếu tố chính (yếu tố thí nghiệm) và yếu tố phụ (khối)
So sánh sự sai khác giữa các nghiệm thứcbằng Phân tích phương sai (ANOVA)
Stat ANOVA Two-Waỵ..
Khai báo biến phụ thuộc (biến đáp ứng) TEBAO vào ô Response.
Khai báo biến độc lập (yếu tố thí nghiệm) THUOC vào ô RowFactors.
Khai báo biến độc lập (yếu tố khối) LUA vào ô ColumnFactors.
49
Kích chuột OKđể có kết quả
Two-way ANOVA: TEBAO versus THUOC, LUA
Source DF SS MS F P THUOC 3 1.8455 0.61517 11.59 0.001 LUA 4 6.4030 1.60075 30.16 0.000 Error 12 0.6370 0.05308 Total 19 8.8855 S = 0.2304 R-Sq = 92.83% R-Sq(adj) = 88.65%
Xác suất của phép thử đối với yếu tố chính (Thuốc)P = 0,001 < 0,05 (), bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận đối thiết H1. Kết luận thuốccó ảnh hưởng khác nhau lên tế bào lymphô của chuột (P < 0,05). Hệ số xác định (R-sq) = 92,83%.
Vì bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận đối thiết H1, bước tiếp theo là so sánh cặp đôị Trong
ví dụ này so sánh cặp đôi được thực hiện theo phương pháp Tukeỵ
So sánh cặp khi bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1
Tuy nhiên, so sánh cặp đối với thí nghiệm một yếu tố khối ngẫu nhiên đầy đủ không thể sử dụng Two –Way mà phải sử dụng mô hình tuyến tính tổng quát.
50 Khai báo biến phụ thuộc (biến đáp ứng) TEBAO vào ô Response.
Khai báo biến độc lập: yếu tố thí nghiệm (THUOC), yếu tố khối (LUA) vào ô Model.
Kích chuột vào Option Storagẹ.. và kích chuột vào ô Residualsđể lấy cột phần dư (RESI1) dùng kiểm tra phân bố chuẩn
Kích chuột vào Option Comparisons...và khai báo biến cần so sánh vào ô Terms
Các lựa chọn: Tukey Dunnett Bonferroni Sidak Grouping information Chọn OKđể có kết quả
General Linear Model: TEBAO versus THUOC, LUA
Factor Type Levels Values THUOC fixed 4 A, B, C, D
51
LUA fixed 5 1, 2, 3, 4, 5
Analysis of Variance for TEBAO, using Adjusted SS for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
THUOC 3 1.8455 1.8455 0.6152 11.59 0.001 LUA 4 6.4030 6.4030 1.6008 30.16 0.000 Error 12 0.6370 0.6370 0.0531
Total 19 8.8855
S = 0.230398 R-Sq = 92.83% R-Sq(adj) = 88.65%
Grouping Information Using Tukey Method and 95.0% Confidence THUOC N Mean Grouping
A 5 6.4 A C 5 6.1 A B B 5 5.7 B D 5 5.7 B
Means that do not share a letter are significantly different.
Kết quả có thểtrình bày như sau:
Thuốc A B C D
Trung bình 6,4a 5,7b 6,1ab 5,7b
Lưu ý, mô hình thiết kế thí nghiệm khối ngẫu nhiên đầy đủ với một lần lặp lại sẽ không nghiên cứu được mối tương tác giữa 2 yếu tố thí nghiệm. Vì trong trường hợp này phần sai số
ngẫu nhiên chính là phần tương tác giữa 2 yếu tố nếu đưa vào mô hình. Để có thể nghiên cứu
được mối tương tác giữa 2 yếu tố, bạn đọc có thể tìm hiểu mô hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên hoàn toàn với nhiều lần lặp lại dưới đâỵ