Với mô hình thí nghiệm 2 yếu tố chéo nhau, ngoài nghiên cứu tác động của từng yếu tố
thí nghiệm chính ta còn nghiên cứu mối tương tác giữa 2 yếu tố nàỵ
Ví dụ 2.14: Một thí nhiệm yếu tố2 x 2 được tiến hành đểxác định ảnh hưởng của việc bổ sung 2 loại vitamin (A và B) vào thức ăn đến tăng khối lượng (kg/ngày) của lợn. Hai mức
đối với vitamin A (0 và 4mg) và 2 mức đối với vitamin B (0 và 5mg) được sử dụng trong thí nghiệm nàỵ Tổng số 20 lợn thí nghiệm được phân về 4 tổ hợp (công thức thí nghiệm) một cách ngẫu nhiên. Số liệu thu được khi kết thúc thí nghiệm được trình bày như sau:
A 0mg 4mg B 0mg 5mg 0mg 5mg 0,585 0,567 0,473 0,684 0,536 0,545 0,450 0,702 0,458 0,589 0,869 0,900 0,486 0,536 0,473 0,698 0,536 0,549 0,464 0,693 Mô hình phân tích: ijk i j ij ijk y e
Trong đó: yijk: quan sát thứ k ở mức i của yếu tố A và mức j của yếu tố B
là trung bình chung
i: ảnh hưởng mức i của yếu tố A,
j: ảnh hưởng mức j của yếu tố B,
()ij:tương tác giữa mức i của yếu tố A và mức j của yếu tố B eijk: sai số ngẫu nhiên, độc lập, phân phối chuẩn N(0,2)
68
Số liệu được nhập trong Minitab; bao gồm 3 cột: 1) cột Vitamin A C1 (VITA);
2) cột Vitamin B C2 (VITB);
3) cột Tăng trọng C3 (TT);
So sánh sự sai khác giữa các nghiệm thức bằng Phân tích phương sai (ANOVA)
Stat ANOVA General Linear Model...
69
Khai báo biến độc lập: VITA, VITB và VITA*VITB vào ô Model.
Kích chuột vào Option Storagẹ.. và kích chuột vào ô Residualsđể lấy cột phần dư (RESI1) dùng kiểm tra phân bố chuẩn
Kích chuột vào Option Comparisons...và khai báo biến cần so sánh vào ô Terms
Các lựa chọn:
Kích chuột vào ô Tukey
Ngoài ra có thể chọn
Kích chuột vào ô Grouping information
Chọn OKđể có kết quả
General Linear Model: TT versus VITA, VITB
Factor Type Levels Values VITA fixed 2 0, 4 VITB fixed 2 0, 5
70
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P VITA 1 0.05192 0.05192 0.05192 4.71 0.045 VITB 1 0.06418 0.06418 0.06418 5.82 0.028 VITA*VITB 1 0.02911 0.02911 0.02911 2.64 0.124 Error 16 0.17648 0.17648 0.01103 Total 19 0.32169 S = 0.105025 R-Sq = 45.14% R-Sq(adj) = 34.85%
Unusual Observations for TT
Obs TT Fit SE Fit Residual St Resid 13 0.869000 0.545800 0.046969 0.323200 3.44 R R denotes an observation with a large standardized residual.
Grouping Information Using Tukey Method and 95.0% Confidence VITA N Mean Grouping
4 10 0.6 A 0 10 0.5 B
Means that do not share a letter are significantly different.
Grouping Information Using Tukey Method and 95.0% Confidence VITB N Mean Grouping
5 10 0.6 A 0 10 0.5 B
Means that do not share a letter are significantly different.
Các giá trị xác suất lần lượt đối với vitamin A (VITA), vitamin B (VITB) và tương tác giữa hai yếu tố (VITA*VITB) là 0,045; 0,028 và 0,124. Với xác suất P = 0,045 và 0,028 <0,05. Kết luận: Vitamin A và B có ảnh hưởng đến tăng khối lượng của lợn, nhưng không có sựtương tác giữa hai loại vitamin (P = 0,124 >0,05).