Phương pháp Stepwise

Đểđánh giá mức độđóng góp của biến độc lập X1là đường kính lớn và X2 là đường kính nhỏ

với biến phụ thuộc Y là khối lượng trứng được thực hiện như sau:

112 Khai báo các biến khối lượng trứng (P) vào ô Response.

Khai báo các biến đường kính lớn (DKL) và đường kính nhỏ (DKN) vào ô Predictors.

Kích chuột vào option Methodsđể lựa chọn phương pháp tính (Forward hoặc Backward)

Minitab mặc định sử dụng giá trị alpha (Use alpha values = 0,15, tức biến có giá trị xác suất P < 0,15 mới có thể thêm vào mô hình hồi quy) và phương pháp Forward và Backward (Stepwise). Tuy nhiên, sử dụng giá trị F để thay thế cho giá trị alpha (Minitab mặc định giá trị F = 4) hoặc có thể sử dụng Forward selection hoặc Backward elimination.

Kích chuột OKđể có kết quả

113

Stepwise Regression: P versus DKL, DKN  Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15

Response is P on 2 predictors, with N = 22 Step 1 2 Constant -115.5 -116.6 DKN 4.01 2.48 T-Value 9.53 15.26 P-Value 0.000 0.000 DKL 1.215 T-Value 14.60 P-Value 0.000 S 2.59 0.760 R-Sq 81.95 98.52 R-Sq(adj) 81.05 98.37 Mallows Cp 214.0 3.0

Trong đó:  Kết quả phân tích hồi quy bằng phương pháp Stepwise đối với biến khối lượng (P); giá trị xác suất alpha để thêm vào hoặc loại bỏ biến ra khỏi mô hình hồi quy

(alpha = 0,15); Bước 1 (Step 1); đưa biến độc lập thứ nhất (DKN) vào trong mô hình với

thông tin thu được R² = 81,95% và Cp = 214,0; Các tham sốước tính ở Step 1 (tọa độ gốc - 115,5 và hệ số góc đối với biến độc lập DKN = 4,01); Bước 2 (Step 2);  đưa thêm biến

độc lập thứ hai (DKL) vào trong mô hình với thông tin thu được R² = 98,52% và Cp = 3,0; Các tham sốước tính ở Step 2 (tọa độ gốc -116,6 và hệ sốgóc đối với biến độc lập DKN = 2,48 và DL = 1,215).

- Forward Selection (FORWARD) là phương pháp mà các biến độc lập lần lượt được

đưa vào mô hình, mỗi lần đưa một biến vào mô hình gọi là một bước (step). Biến độc lập có giá trị xác suất P < sẽđược đưa vào trong mô hình.

114

Stepwise Regression: P versus DKL, DKN  Forward selection. Alpha-to-Enter: 0.25

Response is P on 2 predictors, with N = 22 Step 1 2 Constant -115.5 -116.6 DKN 4.01 2.48 T-Value 9.53 15.26 P-Value 0.000 0.000 DKL 1.215 T-Value 14.60 P-Value 0.000 S 2.59 0.760 R-Sq 81.95 98.52 R-Sq(adj) 81.05 98.37 Mallows Cp 214.0 3.0

Trong đó:  Kết quả phân tích hồi quy bằng phương pháp Stepwise (Forward) đối với biến khối lượng (P); giá trị xác suất alpha để thêm vào hoặc loại bỏ biến ra khỏi mô hình hồi quy (alpha = 0,25);Bước 1 (Step 1); đưa biến độc lập thứ nhất (DKN) vào trong mô hình với thông tin thu được R² = 81,95% và Cp = 214,0; Các tham sốước tính ở Step 1 (tọa độ

gốc -115,5 và hệ số góc đối với biến độc lập DKN = 4,01);  Bước 2 (Step 2); đưa thêm

biến độc lập thứ hai (DKL) vào trong mô hình với thông tin thu được R² = 98,52% và Cp = 3,0; Các tham số ước tính ở Step 2 (tọa độ gốc -116,6 và hệ số góc đối với biến độc lập DKN = 2,48 và DL = 1,215).

115 - Backward Elimination (BACKWARD) là phương pháp loại bỏ dần những biến độc lập

trong phương trình hồi quy (ngược lại với phương pháp Forward Selection). Biến độc lập có giá trị xác suất P > sẽ bị loại bỏ khỏi mô hình.

Kích chuột vào option Methodsđể lựa chọn phương pháp tính (Backward)

Stepwise Regression: P versus DKL, DKN  Backward elimination. Alpha-to-Remove: 0.1

Response is P on 2 predictors, with N = 22 Step 1 Constant -116.6 DKL 1.215 T-Value 14.60 P-Value 0.000 DKN 2.48 T-Value 15.26 P-Value 0.000 S 0.760 R-Sq 98.52 R-Sq(adj) 98.37 Mallows Cp 3.0

Trong đó:  Kết quả phân tích hồi quy với phương pháp Stepwise (Backward) đối với biến khối lượng (P); giá trị xác suất alpha để thêm vào hoặc loại bỏ biến ra khỏi mô hình hồi quy (alpha = 0,1);Bước 1 (Step 1); đưa tất cả các biến độc lập vào trong mô hình với

116

thông tin thu được R² = 98,52% và Cp = 3,0; Các tham sốước tính ở Step 1 (tọa độ gốc -116,6 và hệ số góc đối với biến độc lập DKL = 1,215 và DKN = 2,48);  Không biến nào bị loại khỏi mô hình, tất cả các biến độc lập (DKL, DKN) đều có trong mô hình cuối cùng ở mức P < 0,15.

Phương pháp Stepwise chỉ dựa trên phân tích phần dư trong phân tích hồi quy bội tuyến

tính để lựa chọn biến đưa vào và biến đưa rạ Đểđảm bảo trong mô hình cuối cùng có mặt một số biến có ý nghĩa về mặt chuyên môn các nhà thống kê thường đưa thêm phần chọn biến bắt buộc có mặt trước khi bắt đầu việc lọc theo Stepwisẹ