Ổn định của các vỏ trụ FG-CNTRC chịu các tải cơ đã được thực hiện trong các công trình [92-103]. Shen đã nghiên cứu ổn định phi tuyến của các vỏ trụ FG- CNTRC với các cạnh tựa di động chịu tải nén dọc trục [92], áp lực ngoài [93] và tải xoắn [94]. Shen và Xiang [95] đã phân tích ứng xử sau vồng của các vỏ trụ FG- CNTRC với các cạnh tựa di động chịu tải cơ kết hợp gồm nén dọc trục và áp lực ngoài. Trong các công trình này [92-95], bài toán ổn định được đặt theo ứng suất, các phương trình cơ bản được thiết lập dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao HSDT và sau đó được giải bằng các nghiệm dạng tiệm cận và một thuật toán lặp. Ảnh hưởng của sự không hoàn hảo hình dáng ban đầu và nhiệt độ môi trường cũng đã được xem xét trong các nghiên cứu này. Các nghiên cứu giải tích về ổn định phi tuyến của các vỏ trụ FG-CNTRC có lớp áp điện chịu các tải nén và xoắn đã lần lượt được nghiên cứu trong các công bố của Ansari và ccs [96] và Ninh [97]. Trong các công trình này [96,97], bài toán ổn định được thiết lập theo ứng suất dựa trên CST và được giải bằng nghiệm giải tích với dạng ba số hạng của hàm độ võng cùng với phương pháp Galerkin. Thang và ccs [98] đã sử dụng CST và nghiệm độ võng một số hạng để nghiên cứu ổn định phi tuyến của vỏ trụ mỏng FG-CNTRC với các cạnh tựa di động chịu nén dọc trục. Bằng cách sử dụng FSDT và phương pháp GDQM, Bidgoli và ccs [99] đã phân tích dao động và ổn định phi tuyến của các vỏ trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục trong đó có xét đến ảnh hưởng của môi trường lỏng nhớt trong vỏ và môi trường đàn hồi bao quanh vỏ. Phân tích dao động và ổn định động lực học của vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải di động dọc trục phụ thuộc thời gian đã được thực hiện trong công trình của Mohammadi và ccs [100] trong đó có kể đến ảnh hưởng của cản nhớt. Ổn định động lực học của các vỏ trụ FG-CNTRC đơn lớp và vỏ trụ sandwich lõi FG-
CNTRC và các lớp mặt làm từ vật liệu áp điện đã lần lượt được phân tích trong các công trình của Jiao và ccs [101] sử dụng phương pháp Runge-Kutta và Khayat cùng ccs [102] sử dụng phương pháp cầu phương vi phân. Gần đây, Shen và ccs [103] đã đánh giá ảnh hưởng của hệ số Poisson âm lên ứng xử sau vồng của các vỏ trụ phân lớp FG-CNTRC chịu áp lực ngoài.
Ổn định của các vỏ nón cụt FG-CNTRC chịu các tải cơ đã được nghiên cứu trong các công trình [104-111]. Jam và Kiani [104] đã sử dụng FSDT để phân tích ổn định tuyến tính của các vỏ nón FG-CNTRC chịu áp lực ngoài. Trong nghiên cứu này, tiêu chuẩn cân bằng lân cận và phương pháp GDQM được áp dụng lần lượt để dẫn ra và giải hệ phương trình ổn định tuyến tính. Cách tiếp cận này cũng đã được sử dụng trong công trình của Hosseini và Talebitooti [105] để nghiên cứu ổn định tuyến tính của vỏ nón FG-CNTRC chịu nén dọc trục. Một nghiên cứu số về ổn định và dao động tuyến tính của các vỏ nón FG-CNTRC chịu nén dọc trục đã được tiến hành bởi Ansari và Torabi [106] bằng cách sử dụng FSDT và phương pháp GDQM. Mehri và ccs [107] đã sử dụng phương pháp cầu phương vi phân điều hòa (Harmonic DQM) để nghiên cứu ổn định và dao động tuyến tính của vỏ nón FG-CNTRC chịu đồng thời áp lực ngoài và tải nén dọc trục. Mehri và ccs [108] cũng đã công bố các kết quả nghiên cứu về ổn định động lực học của vỏ nón FG-CNTRC chịu tác động của dòng khí với vận tốc siêu âm. Ảnh hưởng của môi trường đàn hồi bao quanh lên các tải cơ và nhiệt tới hạn của vỏ nón FG-CNTRC đã được xem xét trong nghiên cứu giải tích của nhóm tác giả Duc và ccs [109]. Các nghiên cứu giải tích về ổn định tuyến tính của các vỏ nón FG-CNTRC và vỏ nón sandwich với các lớp mặt làm từ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài đã được thực hiện bởi Sofiyev và ccs [110,111]. Trong các công trình này, các phương trình cơ bản được thiết lập trên cơ sở của lý thuyết FSDT và được giải bằng các nghiệm giải tích cùng với phương pháp Galerkin cho trường hợp các cạnh biên của vỏ tựa di động.
Từ tổng quan trên đây về ổn định của các vỏ kín CNTRC chịu tải cơ có thể thấy rằng, có rất ít các công bố về vỏ trống FG-CNTRC chịu các tải cơ. Trong các nghiên cứu về vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài, các nghiên cứu chỉ xét trường hợp hai cạnh biên tựa di động và chưa kể đến các trường hợp khác (như tựa cố định, tựa tự do một phần) về điều kiện dịch chuyển trên các cạnh biên. Đặc biệt, chưa có một nghiên cứu nào liên quan đến ổn định phi tuyến của các vỏ trụ và vỏ trống CNTRC
chịu đồng thời áp lực ngoài, nén dọc trục và sự truyền nhiệt qua chiều dày và trong mặt phẳng vỏ. Vì vậy, một phần của luận án sẽ tập trung giải quyết các vấn đề này.