Sự ổn định của kết cấu là một tiêu chuẩn quan trọng để đảm bảo sự làm việc an toàn của kết cấu và nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu. Mục tiêu cơ bản của bài toán ổn định (stability) là phân tích các khả năng mà kết cấu có thể mất ổn định (instability) đồng thời tìm ra các giải pháp (về vật liệu, về hình dáng kết cấu, về các nhân tố gia cường, …) để ngăn chặn các khả năng này. Bài toán ổn định tĩnh của kết cấu được đặt ra khi tải tác dụng lên kết cấu theo cách mà có thể bỏ qua tốc độ gia tải và tạo ra trong kết cấu các miền ứng suất nén (compressive stresses). Các ứng suất nén này có thể được tạo ra bởi tải chủ động (ví dụ như các tải cơ nén trên cạnh kết cấu) hoặc tải bị động (ví dụ như tải nhiệt sinh ra do các cạnh kết cấu bị ngăn cản). Nhìn chung, mất ổn định của kết cấu là một hiện tượng phức tạp và nó diễn tiến theo một quá trình, thường biết đến là quá trình mất ổn định. Quá trình mất ổn định gồm các giai đoạn khác nhau và bản chất cũng như tầm quan trọng của mỗi giai đoạn phụ thuộc vào dạng kết cấu (thanh, tấm, panel cong, vỏ kín), vào chiều dày kết cấu và loại tải trọng tác dụng lên kết cấu. Một cách tương đối có thể phân quá trình ổn định thành ba giai đoạn khác nhau đó là giai đoạn trước khi vồng (pre-buckling), giai đoạn vồng (buckling) và giai đoạn sau khi vồng (post-buckling). Vì vậy, khó có thể đưa ra một định nghĩa ngắn gọn về sự mất ổn định mà bao quát được cho các loại kết cấu và các loại tải trọng khác nhau. Luận án này sử dụng tiêu chuẩn tĩnh về ổn định cho các kết cấu vỏ trụ và vỏ trống chịu tải tĩnh.
Để phù hợp với mục tiêu và nội dung của luận án, sau đây một số kiểu mất ổn định tĩnh và diễn tiến quá trình của nó sẽ được mô tả.