Phần này trình bày một số kết quả số cho phân tích vồng và sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài trong điều kiện nhiệt độ tăng đều hoặc truyền đối xứng trục trong mặt phẳng của vỏ.
4.4.3.1. Phân tích vồng
Các kết quả phân tích vồng cho các vỏ trụ được cho trong các bảng 4.5 và 4.6.
Bảng 4.5. Các tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài (R h/ 80, 0, T 300K). / L R * CNT V UD FG-X FG-O FG FG-V 1.0 0.12 77.97 91.12 a 65.49 68.39 75.96 0.17 136.94 151.01 106.05 113.03 124.90 0.28 156.21 a 204.39 122.03 141.05 151.54 1.5 0.12 47.48 52.67 42.91 43.86 b 48.28 0.17 78.75 89.65 70.16 73.41 b 80.57 0.28 92.25 116.78 77.89 89.07 94.99 2.0 0.12 35.47 c 38.54 32.87 33.42 36.55 0.17 59.08 66.05 53.89 56.29 61.16 0.28 68.39 84.95 59.71 67.45 71.77
a ( , )m n (1,10), còn lại ( , )m n (1,9) đối với L R/ 1
b ( , )m n (1, 7), còn lại ( , )m n (1,8) đối với L R/ 1.5
Bảng 4.6. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên và sự truyền nhiệt đối xứng trục trong mặt phẳng lên tải tới hạn qcr(kPa) của các vỏ trụ FG-X CNTRC chịu áp lực ngoài
( /L R 1.0, R h/ 60, VCNT* 0.17, T0 300K). Tu (K) Tl(K) 340 360 380 400 0 300 277.88 274.56 271.25 267.93 310 274.56 271.25 267.93 264.62 320 271.25 267.93 264.62 261.31 0.5 300 148.32 134.28 120.22 106.16 310 134.28 120.22 106.16 92.11 320 120.22 106.16 92.11 78.08
Mode vồng ( , )m n (1,9)và (1,7) lần lượt đối với 0 và 0.5.
Bảng 4.5 đánh giá các ảnh hưởng của tỷ số chiều dài trên bán kính L R/ , kiểu phân bố và tỷ lệ thể tích tổng VCNT* của CNT lên các tải tới hạn qcr của các vỏ trụ CNTRC chỉ chịu áp lực ngoài với các cạnh biên tựa di động ( 0). Có thể thấy rằng tải tới hạn giảm đi nhanh chóng khi tỷ số L R/ trở nên lớn hơn, tức là vỏ trụ dài hơn. Nói chung, phân bố kiểu FG-X làm cho vỏ trụ có khả năng kháng vồng tốt nhất. Nói riêng, phân bố FG-V dẫn đến tải tới hạn thấp hơn và cao hơn so với phân bố UD lần lượt đối với vỏ trụ ngắn hơn và dài hơn. Khác với trường hợp tải nhiệt, việc tăng tỷ lệ thể tích CNT làm tăng đáng kể áp lực tới hạn của vỏ.
Bảng 4.6 chỉ ra các ảnh hưởng của các điều kiện nhiệt độ truyền trong mặt phẳng tấm đối và các điều kiện dịch chuyển ở các cạnh biên lên các tải tới hạn của vỏ trụ FG-X CNTRC chịu áp lực ngoài. Có thể thấy rằng tải tới hạn giảm mạnh khi nhiệt độ đều ban đầu Tu và/hoặc nhiệt độ tại điểm giữa của vỏ Tl được tăng lên. Sự ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên lần lượt làm giảm nhẹ và giảm mạnh các áp lực tới hạn ở các nhiệt độ thấp và nhiệt độ cao. Ví dụ, áp lực tới hạn của vỏ với
0.5
nhỏ hơn so với áp lực tới hạn của vỏ với 0 khoảng 87.35% và 234.47% lần lượt ở các giá trị nhiệt độ (Tu 300,Tl 340) K và (Tu 320,Tl 400) K.
4.4.3.2. Phân tích sau vồng
Đáp ứng sau vồng của vỏ trụ CNTRC chỉ chịu áp lực ngoài (T 300K) được chỉ ra trong các hình 4.8 – 4.11. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT và mức độ ràng buộc các cạnh biên (tham số ) lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ phòng được lần lượt phân tích trong các hình 4.8 và 4.9.
Hình 4.8. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên đáp ứng sau vồng của vỏ CNTRC chịu áp lực ngoài.
Hình 4.9. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ CNTRC chịu áp lực ngoài.
Như có thể thấy từ hình 4.8, kiểu phân bố FG-X làm cho vỏ chịu áp lực ngoài có đường cân bằng sau vồng cao nhất và cường độ hóp nhỏ nhất. Phân bố FG-V làm vỏ có khả năng mang tải khá cao ở giai đoạn độ võng nhỏ nhưng trải qua đáp ứng hóp với cường độ tương đối mạnh. Vì thế các phân tích sau vồng trong phần còn lại của mục này thực hiện cho các vỏ trụ với kiểu phân bố FG-X. Hình 4.9 được vẽ với 6 giá trị khác nhau của tham số chỉ ra rằng mức độ ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên có những ảnh hưởng trái ngược lên đáp ứng vồng và sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài. Cụ thể, sự tăng mức độ ràng buộc các cạnh ( lớn hơn) làm cho tải tới hạn bị giảm nhẹ (cũng đã chỉ ra trong bảng 4.6) nhưng lại làm cho khả năng mang tải sau vồng tăng lên đáng kể và, điều đáng chú ý nữa đó là, cường độ hóp giảm đi nhanh chóng và có thể tránh được hóp khi đủ lớn (vào khoảng
0.5
trong ví dụ ở hình 4.9).
Hình 4.10 phân tích các ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài khi các cạnh tựa di động ( 0) và chỉ được dịch chuyển một phần ( 0.5). Một lần nữa có thể thấy rằng áp lực tới hạn bị giảm rất nhẹ nhưng khả năng mang tải sau vồng tăng mạnh và đường cân bằng
ổn định hơn khi tăng từ 0 đến 0.5. Hơn nữa, các tải tới hạn và các đường cân bằng sau tới hạn tăng mạnh khi tỷ lệ thể tích CNT tăng từ 12% lên 17% và tăng chậm hơn khi tỷ lệ thể tích CNT tăng từ 17% lên 28%. Thêm một điều có thể nhận thấy từ hình 4.10 đó là ở tỷ lệ thể tích CNT càng cao thì sự khác biệt giữa các đường cân bằng sau vồng với hai trường hợp 0 và 0.5 càng rõ rệt. Tiếp theo, hình 4.11 chỉ ra rằng khả năng mang tải của vỏ trụ giảm mạnh khi L R/ tăng từ 1.0 đến 1.5 và giảm chậm hơn khi L R/ tăng từ 1.5 đến 2.5. Hơn nữa, các đường cân bằng trở nên thoải hơn rất nhiều khi tỷ số /L R tăng.
Hình 4.10. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài.
Hình 4.11. Ảnh hưởng của tỷ lệ kích thước /L R lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài.
Hình 4.12. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực và nhiệt độ đều.
Hình 4.13. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ chịu áp lực và nhiệt trong mặt phẳng.
Những kết quả số cuối cùng trong tiểu mục này được trình bày trong các hình 4.12 và 4.13 khi phân tích ảnh hưởng của sự ràng buộc dịch chuyển trên các cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài trong các điều kiện nhiệt độ. Như có thể thấy, khác với trường hợp vỏ trụ chỉ chịu áp lực ngoài đã chỉ ra trong hình 4.9, trong điều kiện nhiệt độ môi trường cao hoặc có sự truyền nhiệt đối xứng trục trong mặt phẳng của vỏ thì tải áp lực tới hạn và khả năng mang tải sau tới hạn bị giảm đáng kể khi tăng mức độ ràng buộc dịch chuyển ở hai cạnh biên. Rõ ràng là ứng suất nhiệt trên các cạnh biên bị ràng buộc đã sinh ra lực nén ban đầu và ảnh hưởng tiêu cực lên khả năng kháng vồng và mang tải sau vồng của vỏ trụ. Sự quan sát các hình 4.12 và 4.13 có thể thấy rằng sự có mặt của nhiệt độ lúc ban đầu làm cho vỏ trụ bị võng (phình) ra phía ngoài trước khi vồng, trái với trường hợp bị võng vào phía trong khi chỉ chịu áp lực ngoài trong hình 4.9.