4.4.2.1. Phân tích vồng
Các kết quả tải nhiệt tới hạn của các vỏ trụ tròn CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều được chỉ ra trong các bảng 4.3 và 4.4. Các ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT, tỷ lệ thể tích VCNT* của CNT và mức độ ràng buộc trên các cạnh biên lên các nhiệt độ tới hạn Tcr của các vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều được khảo sát trong bảng 4.3. Các số liệu tính toán chỉ ra rằng vỏ trụ với các kiểu phân bố FG-O và FG-X lần lượt có nhiệt độ tới hạn thấp nhất và cao nhất. Hơn nữa, nhiệt độ tới hạn bị giảm mạnh khi các cạnh biên bị ràng buộc chặt chẽ hơn (các giá trị cao hơn). Ví dụ, với kiểu phân bố FG-X và VCNT* 0.17 nhiệt độ tới hạn lần lượt giảm 10.44% và 17.16% khi tham số tăng từ 0.5 đến 0.75 và 1.0. Các tải nhiệt tới hạn bị giảm khi kể đến sự phụ thuộc vào nhiệt độ (T-D) của các tính chất vật liệu. Tuy nhiên, ảnh hưởng tiêu cực của các tính chất T-D lên nhiệt độ tới hạn giảm đi khi trở nên cao hơn. Ví dụ, với kiểu phân bố FG-X và VCNT* 0.17 thì nhiệt độ tới hạn trong trường hợp T-D lần lượt giảm 15.9% và 6.4% so với nhiệt độ tới hạn trong trường hợp T-ID khi 0.5 và 1.0. Một nhận xét quan trọng đó là khi vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều thì các nhiệt độ tới hạn ứng với VCNT* 0.17 và VCNT* 0.28 lần lượt là cao nhất và thấp nhất. Điều này chứng tỏ rằng chỉ cần gia cường một tỷ lệ thể tích CNT ở mức trung bình để có thể đạt được hiệu quả kháng nhiệt tốt nhất của vỏ trụ CNTRC.
Bảng 4.3. Nhiệt độ tới hạn Tcr T0 Tcr(K) của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều [ /R h100, L R/ 1, (K K1, 2)(0,0), ( , )m n (1, 7)]. * CNT V UD FG-X FG-O FG-V 0.12 0.5 427.1 (11.3%) a 444.5 (13.2%) 410.8 (9.6%) 424.4 (11.5%) 0.75 391.5 (6.5%) 404.2 (7.8%) 379.7 (5.4%) 389.8 (6.6%) 1.0 371.9 (4.3%) 382.0 (5.2%) 362.5 (3.5%) 370.7 (4.3%) 0.17 0.5 438.7 (13.4%) 458.0 (15.9%) 422.3 (11.7%) 437.1 (13.9%) 0.75 400.5 (7.9%) 414.7 (9.5%) 388.5 (6.7%) 399.6 (8.1%) 1.0 379.3 (5.2%) 390.7 (6.4%) 369.7 (4.4%) 378.7 (5.4%) 0.28 0.5 414.1 (9.5%) 437.8 (12.5%) 397.5 (7.8%) 411.1 (9.6%) 0.75 381.8 (5.4%) 399.2 (7.3%) 369.7 (4.3%) 379.8 (5.5%) 1.0 364.1 (3.5%) 378.0 (4.8%) 354.5 (2.8%) 362.6 (3.5%) a Chênh lệch = 100%TcrT ID TcrT D /TcrT D .
Bảng 4.4 chỉ ra các ảnh hưởng của các tỷ số kích thước L R/ ,R h/ và độ cứng của môi trường đàn hồi bao quanh lên nhiệt độ tới hạn của vỏ trụ FG-X CNTRC với các cạnh tựa cố định ( 1) chịu nhiệt độ tăng đều. Có thể nhận thấy rằng mặc dù số nửa sóng m theo phương dọc trục tăng lên khi tỷ số L R/ tăng nhưng nhìn chung tỷ số L R/ có ảnh hưởng rất nhẹ lên nhiệt độ tới hạn. Ngược lại, nhiệt độ tới hạn bị giảm và số sóng n theo hướng kinh tuyến được tăng lên khi tỷ số R h/ tăng. Sự bao bọc của môi trường đàn hồi có tác dụng rõ ràng trong việc cải thiện khả năng kháng nhiệt của vỏ trụ CNTRC. Hơn nữa, kết quả trong bảng 4.4 cho thấy ảnh hưởng tiêu cực của các tính chất T-D lên tải nhiệt tới hạn là rất nhỏ và có thể bỏ qua khi các vỏ trở nên mỏng hơn. Ví dụ, với tỷ số R h/ 300 thì nhiệt độ tới hạn chỉ giảm khoảng hơn 1% khi kể đến sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các tính chất vật liệu.
Bảng 4.4. Các ảnh hưởng của các tỷ số kích thước và nền đàn hồi lên tải nhiệt tới hạn
0 cr cr T T T (K) của vỏ trụ CNTRC (FG-X, VCNT* 0.17, 1). / L R (K K1, 2) R h/ 100 200 300 1 (0,0) 390.7 (6.4%) a (1,7) b 349.4 (2.3%) (1,9) 335.8 (1.3%) (1,10) (500,0) 403.9 (7.1%) (1,7) 353.4 (2.5%) (1,9) 336.9 (1.2%) (2,12) (500,10) 424.1 (8.8%) (1,7) 362.5 (3.1%) (1,9) 339.1 (1.3%) (2,12) 1.5 (0,0) 389.8 (6.8%) (1,6) 349.6 (2.2%) (2,10) 334.1 (1.1%) (2,11) (500,0) 409.5 (7.4%) (2,8) 351.8 (2.3%) (2,10) 335.2 (1.2%) (2,11) (500,10) 423.2 (8.6%) (2,7) 357.7 (2.7%) (2,9) 338.9 (1.4%) (2,11) 2.0 (0,0) 390.7 (6.4%) (2,7) 349.4 (2.3%) (2,9) 334.2 (1.1%) (3,11) (500,0) 403.9 (7.1%) (2,7) 353.4 (2.5%) (2,9) 335.0 (1.2%) (3,12) (500,10) 424.14 (8.8%) (2,7) 362.46 (3.1%) (2,9) 338.1 (1.3%) (3,11) a Chênh lệch = 100%TcrT ID TcrT D /TcrT D ; b Mode vồng ( , )m n .
Để dễ quan sát hơn, hình 4.2 phác họa lại các ảnh hưởng của tham số và
*
CNT
V lên các tải tới hạn của vỏ trụ FG-X CNTRC chịu nhiệt độ. Có thể thấy rõ rằng tải nhiệt tới hạn ứng với VCNT* 0.17 là cao nhất và giảm nhanh khi tăng.
4.4.2.2. Phân tích sau vồng
Như đã chỉ ra ở trong bảng 4.4 và hình 4.2, các ảnh hưởng của tính chất T-D là nhỏ và bỏ qua được khi tỷ số R h/ tăng lên. Vì vậy, các đường liên hệ nhiệt độ - độ võng trong miền sau vồng được vẽ trong trường hợp các tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ (T-ID). Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên đáp ứng sau vồng của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh biên tựa cố định ( 1) chịu nhiệt độ tăng đều được khảo sát trong hình 4.3. Có thể thấy rằng trong số năm kiểu phân bố thì kiểu phân bố FG-X làm cho vỏ có khả năng mang tải nhiệt tốt nhất. Một điều thú vị có thể nhận thấy từ hình vẽ 4.3 (và các hình tiếp theo) đó là các đường cân bằng sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu tải nhiệt tương đối ổn định. Cụ thể, khác với các vỏ trụ FGM chịu tải nhiệt đã nghiên cứu trong chương 2, hiện tượng hóp trong vỏ trụ CNTRC chịu tải nhiệt có cường độ rất nhỏ và thậm chí bị triệt tiêu. Điều này cho thấy đặc điểm ưu việt trong việc tránh rạn nứt do hóp của các vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt.
Hình 4.2. Ảnh hưởng của và VCNT* lên tải nhiệt tới hạn của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều.
Hình 4.3. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều.
Tiếp theo, các ứng xử sau vồng của vỏ với kiểu phân bố FG-X được phân tích trong các hình 4.4 – 4.7. Hình 4.4 khảo sát ảnh hưởng của mức độ ràng buộc dịch chuyển trên các cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải nhiệt. Như có thể nhận thấy, khả năng mang tải trong giai đoạn sau vồng của vỏ bị giảm mạnh khi tham số tăng từ 0.4 (các cạnh có thể dịch chuyển một phần) đến 1.0 (các cạnh không thể dịch chuyển). Hơn nữa, cường độ hóp giảm dần và có thể bị triệt tiêu khi các cạnh bị ràng buộc chặt chẽ hơn. Một hiện tượng có thể quan sát thấy đó là các vỏ trụ chịu tải nhiệt thường bị võng ra phía ngoài (độ võng âm) trong giai đoạn trước
khi vồng và vỏ bị võng ra phía ngoài sâu hơn khi các cạnh bị ràng buộc nhẹ hơn ( nhỏ hơn). Hình 4.5 đánh giá các ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích tổng của CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. Tương tự như đối với nhiệt độ tới hạn, các đường cân bằng nhiệt độ - độ võng ứng với các giá trị
*
0.17
CNT
V và VCNT* 0.28 lần lượt là cao nhất và thấp nhất đối với cả trường hợp
0.7
và 1. Điều này một lần nữa cho thấy rằng khi vỏ chịu tải nhiệt thì chỉ cần gia cường một lượng CNT trung bình để đạt hiệu quả mang tải nhiệt cao nhất.
Hình 4.4. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ.
Hình 4.5. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG- CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều.
Hình 4.6. Ảnh hưởng của tỷ số R h/ lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều.
Hình 4.7. Ảnh hưởng của nền đàn hồi bao quanh lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều.
Hình 4.6 chỉ ra rằng, như được mong đợi, các đường cân bằng sau vồng giảm đi nhanh chóng khi các vỏ trụ trở nên mỏng hơn. Hơn nữa, số sóng theo hướng vĩ tuyến và độ võng trước vồng về phía ngoài của vỏ tăng lên khi tỷ số R h/ tăng lên. Trong khi các đường cân bằng của các vỏ dày hơn (tỷ số /R h nhỏ hơn) khá ổn định và dường như không có hóp thì các đường cân bằng thấp hơn và không ổn định khi vỏ trở nên mỏng hơn (tỷ số R h/ lớn hơn). Như có thể thấy từ hình 4.7 rằng khả năng mang tải nhiệt của vỏ trụ được cải thiện rõ rệt khi các tham số độ cứng không thứ nguyên của nền đàn hồi được tăng lên, đặc biệt là tham số K2 của lớp trượt Pasternak. Tuy nhiên, dường như nền đàn hồi bao quanh không có ảnh hưởng tích cực trong việc giảm cường độ hóp của vỏ.