Do chưa có nghiên cứu nào trong các tài liệu mở công bố về ổn định của vỏ trụ sandwich FGM có kể đến tính đàn hồi của liên kết biên chịu áp lực ngoài và nhiệt độ nên sự so sánh trực tiếp không thể thực hiện. Vì vậy, để kiểm định độ tin cậy của cách tiếp cận của luận án, phần này thực hiện một số nghiên cứu so sánh cho các trường hợp đặc biệt về cấu hình và điều kiện biên của mô hình kết cấu của luận án.
Nghiên cứu so sánh thứ nhất được thực hiện đối với ứng xử vồng của các vỏ trụ FGM có các cạnh biên tựa di động và chịu áp lực ngoài phân bố đều trong một môi trường nhiệt độ. Các tải áp lực tới hạn được xác định bằng công thức (2.33) của luận án cho các trường hợp đặc biệt của cấu hình sandwich và điều kiện biên, cụ thể là các trường hợp giới hạn của vỏ trụ sandwich loại B khi chiều dày lớp biên bằng không (hf 0) và các cạnh biên có thể dịch chuyển (c0). Bảng 2.2 chỉ ra sự so sánh giữa các kết quả tính toán của luận án và các kết quả được báo cáo trong công trình của Shen [34]. Lý thuyết vỏ mỏng cổ điển, các nghiệm dạng khai triển tiệm cận theo một tham số bé và một thuật toán lặp đã được sử dụng trong nghiên cứu của Shen [34]. Có thể nhận thấy từ bảng 2.2 rằng kết quả thu được theo cách tiếp cận của luận án phù hợp tốt với kết quả đã được thu được theo phương pháp mà Shen đã sử dụng.
Bảng 2.2. So sánh các áp lực ngoài tới hạn qcr (MPa) của các vỏ trụ FGM làm từ
3 4/ 304
Si N SUS với các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài trong một môi trường nhiệt độ [R h/ 300, T0 300K, T 200K, m1]. 2 / L Rh Tham khảo N 0 0.2 0.5 1.0 3.0 8.0 100 Shen [34] 0.231 0.255 0.275 0.291 0.314 0.332 Luận án 0.231 0.256 0.276 0.292 0.315 0.333 200 Shen [34] 0.157 0.173 0.187 0.198 0.213 0.226 Luận án 0.157 0.173 0.187 0.198 0.214 0.226 500 Shen [34] 0.096 0.106 0.114 0.121 0.130 0.138 Luận án 0.096 0.106 0.114 0.121 0.130 0.138 14 n , 12 và 10 tương ứng với L2 /Rh100, 200 và 500.
Nghiên cứu so sánh thứ hai xem xét ứng xử vồng của các vỏ trụ FGM với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt độ tăng đều. Các nhiệt độ tới hạn thu được từ công thức (2.38) cho trường hợp đặc biệt của mô hình vỏ sandwich loại B với hf 0, c và được so sánh trong bảng 2.3 với kết quả thu được bởi Shen [35] khi sử dụng các nghiệm tiệm cận và một thuật toán lặp. Có thể nhận thấy từ bảng 2.3 rằng sự so sánh đạt được một sự phù hợp tốt.
Bảng 2.3. So sánh các nhiệt độ tới hạn Tcr T0 Tcr(K) của vỏ trụ FGM làm từ
3 4/ 304
Si N SUS với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt độ tăng đều [R h/ 400, 2 / 300 L Rh ,T0 300K,( , )m n (3,17)]. Tính chất Tham khảo N 0 0.2 0.5 1.0 3.0 5.0 T-ID Shen [35] 386.66 396.03 406.54 418.46 440.68 450.28 Luận án 398.27 408.88 420.81 434.34 459.58 470.46 T-D Shen [35] 382.27 390.64 399.89 410.25 429.15 437.15 Luận án 392.62 401.97 412.30 423.86 445.02 453.87 Trong các phần sau đây, các ứng xử vồng và sau vồng của vỏ trụ sandwich FGM với các cạnh biên chịu liên kết đàn hồi theo phương tiếp tuyến chịu áp lực ngoài và nhiệt độ sẽ được phân tích. Nhằm mục đích đo mức độ ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên một cách thuận tiện hơn, tham số độ cứng ràng buộc không thứ nguyên
như được xác định ở biểu thức (2.28) sẽ được sử dụng. Dễ nhận thấy từ (2.28) rằng các trường hợp tựa di động (c0), tựa cố định (c ) và có thể di chuyển một phần ( 0 c ) sẽ được đặc trưng bởi các giá trị tương ứng 0, 1 và
0 1. Thêm vào đó, các tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ và không phụ thuộc vào nhiệt độ sẽ lần lượt được đề cập đến một cách ngắn gọn là T-D và T-ID, với T-ID là trường hợp các tính chất vật liệu được tính ở nhiệt độ phòng T0 300K.