Các phần trên đã chỉ ra kiểu phân bố FG-X làm cho vỏ có khả năng kháng vồng và mang tải tốt nhất. Phần này trình bày một số kết quả số cho ứng xử vồng và sau vồng của các vỏ trống CNTRC với kiểu phân bố FG-X và tỷ lệ thể tích
*
0.17
CNT
V chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ tăng đều.
4.4.4.1. Phân tích vồng
Các ảnh hưởng của tỷ số các bán kính R a/ , môi trường nhiệt tăng đều ,T
mức độ ràng buộc các cạnh biên và độ cứng các nền đàn hồi K K1, 2 lên các tải tới hạn qcr của vỏ trống FG-CNTRC chịu áp lực ngoài được khảo sát trong bảng 4.7.
Bảng 4.7. Các tải tới hạn qcr(kPa) của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ (FG-X, * 0.17 CNT V , R h/ 100, L R/ 1.5). / R a T (K) 1 2 (K K, )(0,0) (K K1, 2)(300,3) 0 1 0 1 0.05 300 72.0 (1,9)a 71.6 (1,9) (-0.6%)b 90.5 (1,9) 89.8 (1,9) (-0.8%) 400 63.2 (1,9) 59.7 (1,8) (-5.5%) 77.8 (1,10) 76.0 (1,8) (-2.3%) 0.1 300 103.0 (1,10) 116.7 (1,9) (13.3%) 120.2 (1,10) 137.4 (1,9) (14.4%) 400 90.3 (1,10) 98.7 (1,9) (9.3%) 103.7 (1,10) 114.8 (1,10) (10.7%) 0.2 300 184.7 (2,13) 223 (2,10) (20.7%) 200.4 (2,13) 242.1 (2,10) (20.8%) 400 163.9 (2,13) 177.8 (2,12) (8.4%) 175.8 (2,13) 194.0 (2,12) (10.3%) a Mode vồng ( , )m n , b Độ chênh lệch = 1 0 0 100% qcr qcr /qcr .
Có thể nhận thấy rằng đối với vỏ trống rất thoải (R a/ 0.05) có hình dạng gần với một vỏ trụ thì sự ràng buộc các cạnh biên làm giảm nhẹ các áp lực tới hạn cả ở nhiệt độ phòng (T 300K) và nhiệt độ cao (T 400K). Ngược lại, khi vỏ trống cong hơn (khoảng /R a0.1 trong ví dụ này) thì sự ràng buộc dịch chuyển các cạnh biên ( 1) làm cho áp lực tới hạn tăng lên so với khi các cạnh tựa di động ( 0). Điều này có thể được giải thích như sau: do cấu hình cong của vỏ trống nên áp lực nén (bị động) trên các cạnh bị ràng buộc đã làm cho vỏ bị võng (phình) ra phía ngoài nhiều hơn và dường như điều này làm tăng độ cong của vỏ và giúp cho vỏ chống chịu với áp lực ngoài tốt hơn. Ảnh hưởng tích cực của ràng buộc cạnh biên lên áp lực tới hạn bị giảm đi ở nhiệt độ cao. Ví dụ, trong trường hợp R a/ 0.2 và không có nền thì áp lực tới hạn trong trường hợp 1 cao hơn áp lực tới hạn trong trường hợp
0
khoảng 20.7 % và 8.4 % lần lượt ở nhiệt độ phòng và nhiệt độ T 400K. Nói chung, dù ở mức độ ràng buộc nào của các cạnh biên, nhiệt độ cao và nền đàn hồi bao quanh lần lượt có các ảnh hưởng tiêu cực và tích cực lên khả năng kháng vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài.
4.4.4.2. Phân tích sau vồng
Ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc dịch chuyển của các cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trống FG-CNTRC với các độ cong R a/ 0.1 và R a/ 0.05 chỉ chịu áp lực ngoài (T 300K) lần lượt được phân tích trong các hình 4.14 và 4.15.
Hình 4.14. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trống với R a/ 0.1 chịu áp lực ngoài.
Hình 4.15. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trống với R a/ 0.05 chịu áp lực.
Như có thể thấy rằng, trong trường hợp /R a0.1 cả áp lực tới hạn và khả năng chịu tải sau tới hạn của vỏ trống đều được tăng lên rõ rệt khi tăng mức độ ngăn cản dịch chuyển ở các cạnh biên từ 0 (các cạnh có thể di động) đến 1 (các cạnh không thể dịch chuyển). Ngược lại, đối với vỏ trống rất thoải (R a/ 0.05), các áp lực tới hạn cùng với đường cân bằng trong miền độ võng nhỏ bị giảm nhẹ trong khi đường cân bằng trong miền độ võng lớn được tăng lên khi tham số tăng. Hơn nữa, từ sự quan sát các hình 4.14 và 4.15 cùng với hình 4.9 (ở tiểu mục trước) có thể thấy rằng mặc dù các vỏ trống có tải áp lực tới hạn cao hơn nhiều so với các vỏ trụ nhưng đáp ứng trong giai đoạn sau vồng không ổn định. Cụ thể, sự tăng lên của độ cong R a/ mang lại mặt tích cực là các tải tới hạn cao hơn đáng kể nhưng mặt tiêu cực là cường độ hóp cũng tăng theo.
Hình 4.16. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống thoải chịu áp lực ngoài và nhiệt độ cao.
Hình 4.17. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài.
Hình 4.16 khảo sát ảnh hưởng của ràng buộc dịch chuyển trên các cạnh lên ứng xử sau vồng của vỏ trống thoải ( /R a 0.05) chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ cao (T 400 K). Như có thể thấy, sự có mặt của nhiệt độ cao làm cho các tải áp lực tới hạn giảm nhẹ và khả năng mang tải sau tới hạn của vỏ trống CNTRC bị giảm đáng kể và cường độ hóp tăng lên rõ rệt khi tham số tăng lên. Điều này khác với vỏ trụ trong hình 4.12 khi mà tải tới hạn và khả năng mang tải của vỏ trụ giảm mạnh nhưng cường độ hóp cũng giảm theo khi tham số tăng lên. Tiếp theo, hình 4.17 phân tích
ảnh hưởng của tỷ số các bán kính cong /R a lên ứng xử sau vồng của vỏ trống FG- CNTRC với các cạnh tựa di động ( 0) chỉ chịu áp lực ngoài. Như có thể thấy rằng, các tải áp lực tới hạn được tăng lên nhanh chóng nhưng cường độ của hiện tượng hóp trong giai đoạn sau tới hạn cũng mạnh hơn rõ rệt khi tỷ số /R a tăng lên, tức là khi vỏ trống cong hơn theo phương kinh tuyến. Điều này gợi ý rằng, để đạt được hai mục tiêu quan trọng của bài toán ổn định là tải tới hạn cao và cường độ hóp nhẹ thì vỏ trống chỉ nên có độ cong vừa phải (khoảng 0R a/ 0.1).
Hình 4.18 khảo sát các ảnh hưởng tương tác của sự thay đổi nhiệt độ và độ cong lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống FG-CNTRC với các cạnh tựa cố định ( 1) chịu áp lực ngoài. Tương tự như trường hợp các cạnh tựa di động trên hình 4.17, sự tăng lên của tỷ số độ cong /R a làm cho áp lực tới hạn và các đường tải – độ võng trở nên cao hơn nhưng cường độ hóp cũng tăng lên. Ngược lại, sự tăng lên của nhiệt độ môi trường làm cho tải áp lực tới hạn và cường độ của hóp đều giảm. Hơn nữa, có thể nhận thấy rằng, khi các cạnh tựa cố định thì ảnh hưởng của nhiệt độ rõ rệt hơn nhiều khi tỷ số R a/ tăng.
Hình 4.18. Ảnh hưởng tương tác của độ cong và nhiệt độ lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài.
Hình 4.19. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài.
Cuối cùng, các ảnh hưởng của môi trường đàn hồi bao quanh lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống CNTRC với các cạnh tựa di động và tựa cố định chịu áp lực ngoài được phân tích trong hình 4.19. Rõ ràng là nền đàn hồi có ảnh hưởng tích cực lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống chịu áp lực ngoài theo nghĩa rằng các đường cân bằng áp
lực – độ võng được nâng lên khi các tham số độ cứng nền, đặc biệt là độ cứng lớp trượt Pasternak, được tăng lên. Tuy nhiên, cường độ của hóp dường như không có thay đổi đáng kể do sự có mặt của các nền đàn hồi.
Các kết quả số trong phần này cho thấy rằng ứng xử của vỏ trống tương đối phức tạp và xu hướng đáp ứng của vỏ trống có thể thay đổi rất nhạy với sự thay đổi của một số yếu tố như độ cong theo hướng kinh tuyến và mức độ ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên.