Trong nhiều ứng dụng thực tế, các kết cấu nói chung và các tấm vỏ nanocomposite nói riêng thường được sử dụng trong các điều kiện nhiệt độ cao. Vì vậy, vấn đề mất ổn định do nhiệt gây nên là một chủ đề quan trọng và nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực phân tích kết cấu. Ổn định tuyến tính của các tấm và vỏ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều, tức là bài toán xác định tải nhiệt tới hạn làm cho kết cấu bị vồng, đã được nghiên cứu trong các công trình [112- 118]. Ổn định phi tuyến của các tấm và vỏ CNTRC chịu tải nhiệt đã được phân tích trong một số công trình. Shen và Zhang [119] đã nghiên cứu ứng xử vồng và sau vồng của tấm chữ nhật CNTRC chịu hai loại tải nhiệt là nhiệt độ tăng đều và nhiệt độ truyền phi tuyến trong mặt phẳng tấm. Ổn định phi tuyến của panel trụ CNTRC tựa trên nền đàn hồi chịu nhiệt độ tăng đều đã được nghiên cứu trong bài báo của Shen và Xiang [120]. Shen [121] đã nghiên cứu ứng xử vồng và sau vồng của các vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. Biến dạng trượt bậc cao, tính không hoàn hảo hình dáng và sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các tính chất vật liệu đã được tính đến trong các công trình này [119-121]. Bằng cách áp dụng FSDT và phương pháp Ritz với các hàm dạng là các đa thức Chebyshev, Kiani [122,123] đã giới thiệu các kết quả nghiên cứu về ứng xử sau vồng của tấm chữ nhật đơn lớp CNTRC và sandwich với hai lớp mặt CNTRC có hình dáng hoàn hảo và các điều kiện biên khác nhau chịu nhiệt độ tăng đều. Dựa trên các lý thuyết khác nhau và cách tiếp cận giải tích, Tung và Trang [124- 126] đã nghiên cứu ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật và panel trụ CNTRC với các cạnh tựa bản lề chịu nhiệt độ tăng đều và sự truyền nhiệt qua chiều dày kết cấu, trong đó có kể đến ảnh hưởng của các nền đàn hồi và tính đàn hồi về dịch chuyển ở cách cạnh biên lên sự ổn định của các tấm và panel CNTRC.
Ngoại trừ công trình của Shen và Zhang [119], các nghiên cứu kể trên đều xét một trường hợp lý tưởng của tải nhiệt đó là nhiệt độ tăng đều, tức là xem như toàn bộ kết cấu được “nhúng” vào môi trường nhiệt. Đây là trường hợp lý tưởng của tải nhiệt vì nhiệt độ không phụ thuộc vào các biến tọa độ và các phương trình cơ bản sẽ đơn giản hơn đáng kể vì các số hạng liên quan đến đạo hàm riêng của của các hợp lực do
nhiệt đều triệt tiêu. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thực tế, kết cấu có thể chỉ tiếp xúc một phần với nguồn nhiệt và nhiệt độ có thể được phân bố trong mặt phẳng kết cấu, như đã được chỉ ra trong các nghiên cứu trước đây của Klosner và Forray [127], Haydl [128] và Bargmann [129] cho tấm và vỏ đẳng hướng. Gần đây, Trang và Tung [130,131] đã nghiên cứu ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật và panel trụ CNTRC chịu các tải nhiệt phân bố tuyến tính và theo quy luật hàm sin trong mặt phẳng của kết cấu.
Như vậy có thể thấy rằng, có rất ít các nghiên cứu về ổn định của các vỏ kín CNTRC chịu tải nhiệt. Ngoài công trình của Mirzaei và Kiani [115] về ổn định tuyến tính của vỏ nón cụt CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều và công trình của Shen [121] về ổn định phi tuyến của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều, theo hiểu biết của tác giả luận án, chưa có thêm nghiên cứu nào về ổn định của vỏ kín CNTRC chịu tải nhiệt. Hơn nữa, các nghiên cứu đã tiến hành chỉ xét các trường hợp đặc biệt của tải nhiệt và liên kết biên, cụ thể là nhiệt độ tăng đều và các cạnh không thể di chuyển (immovable). Hiện chưa có nghiên cứu nào về ổn định của vỏ trụ CNTRC với các cạnh biên chịu ràng buộc đàn hồi và chịu nhiệt độ không đều. Đặc biệt, chưa có công bố nào liên quan đến ổn định của vỏ trống CNTRC chịu tải nhiệt. Vì vậy, một phần của luận án sẽ tập trung giải quyết các vấn đề này.