M B= N B= E D= FD
a) Cơ sở khoa học cho vấn đề tỡm nhiều lời giải đối với một bài toỏn.
2.2.6. Biện phỏp 5: Sử dụng phương tiện dạy học hỗ trợ tỡm tũi khỏm phỏ bài toỏn.
những bài toỏn đó giải xong.
+ Khai thỏc kết quả của bài toỏn, giỳp HS thấy rừ ưu, khuyết điểm của từng phương phỏp giải toỏn. Vỡ vậy tỡm nhiều cỏch giải giỳp HS thu nhận, hợp thức húa bài toỏn, làm phong phỳ thờm tri thức của người giải toỏn.
2.2.6. Biện phỏp 5: Sử dụng phương tiện dạy học hỗ trợ tỡm tũi khỏm phỏ bài toỏn. bài toỏn.
Như chỳng ta đó biết, con đường biện chứng của tư duy là đi từ trực quan sinh động đế tư duy trừu tượng sau đú trở lại thực tiễn kiểm chứng. Cho nờn quỏ trỡnh dạy học ta khụng nờn đi ngược lại quy luật đú. Thực tiễn của quỏ trỡnh dạy học cho thấy HS thường gặp khú khăn khi chuyển từ cụ thể lờn trừu tượng và khi đi từ cỏi trừu tượng lờn cỏi cụ thể trong tư duy. Điều này xuất phỏt từ việc HS khụng biết phỏt hiện cỏi bản chất, cỏi chung ẩn nấp trong cỏc trường hợp riờng cụ thể. Một yếu tố cú ảnh hưởng lớn đến quỏ trỡnh nhận thức HS chớnh là trực quan của tri thức được truyền thụ. Chớnh vỡ vậy, việc nghiờn cứu, chế tạo và ứng dụng cỏc " phương tiện dạy học trực quan" để giỳp HS dễ dàng tiếp thu kiến thức trong quỏ trỡnh học tập là điều hết sức quan trọng và cấp thiết.
Trong quỏ trỡnh dạy học, chức năng của phương tiện dạy học núi chung và phương tiện trực quan núi riờng chớnh là tỏc động tịichs cực đến quỏ trỡnh nhận thức của học sinh nhằm đạt mục đớch học tập. trong đú hoạt động của HS là hoạt động nhận thức. Giỏo viờn cú vai trũ là nguồn cung cấp thụng tin, kiểm tra, đỏnh giỏ kết quả, điều chỉnh tiến trỡnh dạy học và qua đú giỏo dục học sinh. Chức năng cả phương tiện trực quan nằm ở hai khõu then chốt đú là trực quan sang trừu tượng và chuyển từ trừu tượng sang thực tiễn. Phương tiện trực quan giỳp học sinh tỡm thấy được cỏc mối liờn hệ giữa cỏc yếu tố
thành phần trong sự vật hiện tượng hoặc giữa cỏc sự vật hiện tượng với nhau. Một số chức năng chủ yếu của phương tiện trực quan trong dạy học như sau:
- Chức năng kiến tạo tri thức. - Chức năng rốn luyện kỹ năng.
- Chức năng phỏt triển hứng thỳ học tập. - Chức năng điều khiển quỏ trỡnh dạy học.
Vai trũ của việc vận dụng cỏc phương tiện trực quan là rất cần thiết, đặc biệt vận dụng dạy và học mụn hỡnh học khụng gian, mụn học mà trong thực tế hiện nay ở trường PT đối với học sinh là rất khú đũ hỏi khả năng tư duy khụng gian của HS, khả năng biểu diễn hỡnh khụng gian lờn mặt phẳng ( vẽ hỡnh). Để giải quyết vấn đề đú thỡ đũi hỏi cỏch sử dụng phương tiện phự hợp với nội dung bài học. Trong nội dung luận văn này chỳng tụi chỉ nờu biện phỏp vận dụng giỳp HS khỏm phỏ lời giải bài toỏn. Chẳng hạn ta xột một số vớ dụ sau:
Vớ dụ 2.16 ( Hỡnh 2.16): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với đáy.
Nhận xột gỡ về cỏc mặt bên của hình chóp. Hóy chứng minh nhận xột đú.
Đối với bài toỏn này cú nhiều em khi mới học về quan hệ vuụng gúc, khả năng tưởng tượng khụng gian kộm thỡ khi sử dụng phần mềm
Cabri 3D,.. GV sử dụng thuộc tớnh đo gúc thỡ sẽ nhận được cỏc mặt bờn là cỏc tam giỏc vuụng. Việc tiếp theo HS khụng phải phỏn đoỏn nữa mà chỉ cần huy động kiến thức liờn quan để giải bài Toỏn.
S
D C Hình 2.16
Vớ dụ trờn giỳp HS nhỡn ra cỏc mối quan hệ trong hỡnh mà HS chưa nhận ra khi mới học vẽ hỡnh. Nhưng khả năng của phần mềm Tin học mang lại nhiều điều thỳ vị khỏc, giỳp HS hướng đớch trong việc khỏm phỏ tỡm tũi lời giải bài Toỏn. Xột vớ dụ sau:
Vớ dụ 2.17. Cho điểm M di động trũn cạnh AD của hỡnh vuụng ABCD,
và điểm S di động trờn tia Ax vuụng gúc với mp (ABCD) tại A. Gọi H là trung điểm của SC, H là hỡnh chiếu của I lờn CM. Tỡm quỹ tớch của H.
Cỏc hoạt động khỏm phỏ
Trong trường hợp này HS chỉ vẽ bằng thước và compa thỡ chỉ vẽ được một số trường hợp của hỡnh và dự đoỏn quỹ tớch thỡ rất khú, hay suy luận ra quỹ tớch cũng gặp khú khăn chỉ vỡ quan sỏt được hỡnh ảnh bất động của đối tượng tại một số vị trớ. Vỡ vậy mà HS phải cú khả năng tư duy và trớ tưởng tượng cao.
Sử dụng phần mềm Cabri 3D để vẽ hỡnh thỏa món yờu cầu bài toỏn (Hỡnh 2.17a). Khi đú hỡnh vẽ rừ ràng và chớnh xỏc giỳp HS dễ phỏn đoỏn nhận định ra quỹ tớch của bài toỏn.
Sau khi đó phỏn đoỏn được quỹ tớch thỡ ta cú thể sử dụng phần mềm Cabri 3D để kiểm tra sự phỏn đoỏn của mỡnh, tạo niềm tin cho việc chứng minh tiếp theo. Cỏch sử dụng phần mềm như sau: Đặt thuộc tớnh vết cho điểm H tớnh động cho điểm M , S . Dựng cụng cụ hoạt nỏo kớch hoạt cho điểm M và S chuyển động trờn đoạn AD và tia Ax. HS quan sỏt thấy điểm H để lại vết trờn một cung của đường trũn đường kớnh OC( Hỡnh 2.17b).
Khi đó tỡm được chớnh xỏc quỹ tớch là đường gỡ thỡ việc tiếp theo là chỉ huy động cỏc kiến thức để giải bài toỏn.
Ngoài cỏc dạng toỏn trờn thỡ ứng dụng cụng nghệ thụng tin cũn cú thể vận dụng định hướng giải nhiều bài toỏn khỏc. Ta xột vớ dụ sau:
Vớ dụ 2.18. Cho hỡnh lăng trụ OAB.O'A'B' cú đỏy OAB là tam giỏc vuụng tại O với OA = a, OB = b cạnh bờn OO' = h. Mặt phẳng (P) đi qua O và vuụng gúc với AB'.
Chỉ rừ cỏch dựng tiết diện của mp (P) cắt hỡnh lăng trụ. Tiết diện là hỡnh gỡ? Tớnh diện tớch tiết diện.
Vận dụng phần mềm Cabri 3D để khỏm phỏ bài toỏn.
Giỏo viờn hướng dẫn HS vẽ hỡnh bằng thước và eke theo yờu cầu bài toỏn ( hỡnh 2.18a).
Đối với cỏc em khụng giải được thỡ dựng phần mềm để hướng dẫn cỏc em phỏn đoỏn cỏch dựng thiết diện (Hỡnh 2.18b). Dựng chức năng cắt đa diện và thuộc tớnh ẩn hiện để thực hiện khi đú giao giữa mp (P) và hỡnh lăng trụ
Hình 2.19a
được hiện rừ ( hỡnh 2.18b) .học sinh quan sỏt trờn màn hỡnh và nhận thấy thiết diện là một hỡnh thang vuụng.
GV dịch chuyển điểm O cho HS quan sỏt, HS nhỡn thấy thiết diện lỳc này khụng phải là một hỡnh thang mà là một tam giỏc bằng sự trợ giỳp của phần mền
như vậy, học sinh nhận thấy hỡnh tớnh của thiết diện thay đổi và tỡm cỏch CM ( Hỡnh 2.18c).
Giỏo viờn sử dụng cụng cụ đo diện tớch để đo diện tớch của hỡnh tiết diện cho HS quan sỏt.
Ta xột tiếp vớ dụ sau thể hiện rừ việc sử dụng phần mền toỏn học giỳp HS trực quan trong việc khỏm phỏ tỡm lời giải cho bài toỏn.
Vớ dụ 2.19. Cho hỡnh thang
ABCD vuụng tại A và D. Cú AB = AD = a; DC = 2a, trờn đường thẳng vuụng gúc với mp (ABCD) tại D lấy điểm S sao cho SD = a. M là trung
điểm của SA, mặt phẳng (DCM) cắt hỡnh chúp, S ABCD theo tiết diện là hỡnh gỡ? tớnh diện tớch của nú theo a.
Cỏc hoạt động khỏm phỏ.
HĐ1: Học sinh vẽ hỡnh và dự đoỏn tiết diện của mặt phẳng (DCM) cắt hỡnh chúp S ABCD
Sử dụng phần mềm Cabri để thực hiện.
Dựng cụng cụ đa giỏc dựng hỡnh thang thoả món yờu cầu bài toỏn. dựng cụng cụ dựng tứ diện lồi để dựng hỡnh chúp S.ABCD (Hỡnh 2.19a).
Dựng cụng cụ vuụng gúc dựng đường thẳng vuụng gúc với mp (ABCD) tại D, dựng cụng cụ điểm + Shift để lấy một điểm S sao cho SD = a.
Sử dụng chức năng trung điểm dựng điểm M là trung điểm của đoạn SA.
Dựng cụng cụ mặt phẳng dựng mặt phẳng (DCM). Nhờ cụng cụ cắt đa diện ta được kết quả như (Hỡnh 2.19b). Cho HS quan sỏt và nhận dạng tiết diện của mp (DCM) và hỡnh chúp S.ABCD.
Giỏo viờn sử dụng chức năng đo gúc để đo gúc của hỡnh tiết diện tại M và D. HS nhận dạng hỡnh tớnh của tiết diện. dựng chức năng cỏch nhỡn thụng dụng
kớch hoạt cho xoay chuyển HS quan sỏt ở mừi gúc độ khỏc nhau.
HĐ3: Hướng dẫn học sinh lập luận.
Để HS hiểu rừ hơn, giỏo viờn hướng dẫn học sinh nhận xột về mối quan hệ DC và AB rồi suy ra quan hệ giữa MN và AB. HS nhận được AB//DC , MN //AB suy ra MN// CD
Gúc DMN = 900 vậy tiết diện DCMN là hỡnh thang vuụng tại M và tại D.
Vận dụng cỏc phương tiện dạy học đỳng cỏch, phự hợp với mỗi loại phương tiện cũng như mỗi loại bài tập sẽ giỳp HS và GV dễ dàng hơn trong việc giải bài toỏn