- Định hướng 5: Trong quỏ trỡnh thực hiện cỏc biện phỏp cần đảm bảo sự thống nhất giữa vai trũ chủ đạo của thầy với vai trũ tự giỏc, tớch cực, chủ
2.2.2. Biện phỏp 1: Rốn luyện khả năng xỏc định hướng giải của bài toỏn.
Đõy là một trong cỏc biện phỏp quan trọng trong thực tiễn giải Toỏn, qua đú giỳp ta phỏt hiện được năng lực giải toỏn của học sinh ở từng đối tượng khỏc nhau, làm cơ sở cho việc đề ra cỏc biện phỏp rốn luyện năng lực giải Toỏn. Để HS xỏc định được hướng giải bài toỏn thỡ giỏo viờn phải biết vận dụng, xõy dựng cỏc hoạt động khỏm phỏ. Tựy theo từng đối tượng để phõn nhỏ cỏc giai đoạn giải quyết bài toỏn hay giữ nguyờn bài toỏn, mục đớch làm cho học sinh chủ động tỡm ra cỏch giải bài toỏn.
Quỏ trỡnh giải Toỏn hỡnh học khụng gian giỏo viờn cú thể truyền thụ tri thức phương phỏp thể hiện như sau:
- Nhận dạng bài toỏn
- Huy động kiến thức liờn quan đến bài toỏn.
- Sắp xếp cỏc kiến thức thành chuỗi logic phục vụ giải quyết bài toỏn. - Giải và trỡnh bài lời giải.
- Thực hành kiểm tra kết quả. - Phõn tớch cỏc sai lầm.
- Mở rộng bài Toỏn.
Đối với những bài toỏn khú khụng mẫu mực, chẳng hạn cỏc bài toỏn quỹ tớch, bài toỏn Min, Max trong hỡnh học khụng gian ta cú thể sử dụng kiến
thức Đại số (bất đẳng thức), Giải tớch (PP hàm số), cụng thức lượng giỏc.... để giải quyết. Những tri thức kiểu như vậy nờn truyền thụ cho học sinh theo phương ỏn thụng bỏo tri thức thụng qua hoạt động, theo cỏch giỏo viờn đưa ra nhiều hơn và học sinh tự khỏm phỏ trong cỏc kiến thức đú tỡm ra cỏi phự hợp.
Với cỏch cung cấp tri thức phương phỏp như thế giỳp cho học sinh thuận lợi hơn trong giải Toỏn. Cú nhiều bài toỏn sự thành cụng tỡm lời giải phụ thuộc vào sự định hướng phương phỏp giải, sự phõn vựng kiến thức cần chọn vận dụng để giải. Chẳng hạn ta xột vớ dụ sau:
Vớ dụ 2.1. Cho tứ diện ABCD, lấy điểm M thuộc tam giỏc ABC. Cỏc
đường thẳng qua M và song song với DA,DB,DC lần lượt cắt mặt (BCD), (CDA), (DAB) tại A', B', C'. Chứng minh rằng, '. '. ' 1
27
MA MB MC
DA DB DC Ê .
Đối bài toỏn khụng đơn giản là chỉ vận dụng cỏc kiến thức hỡnh học khụng giản mà ta phải sử dung kiến thức Đại số đú là bất đẳng thức. Tựy theo cỏc cấp độ giỏo viờn cung cấp kiến thức để học sinh tự khỏm phỏ tiếp.
[ H] :Cú thể sử dụng bất đẳng thức nào? (Cosi hay bunhia, hay bài nào đú quen thuộc tương tự đó làm ...). yờu cầu HS phải tư duy tỡm hướng giải.
[H] : Khi đó cú tớch nhận xột gỡ về tổng của nú ?.
[TL]: Dưới sự dương giỳp chỉ dẫn của giỏo viờn. HS cần tỡm ra và chứng minh DA' DB' DC' 1
DA + DB + DC =
Ở bài toỏn nờu trờn thỡ kiến thức hỡnh học thuần tỳy khụng giải được mà phải sử dung kiến thức đại số. Để cú cỏch nhỡn, cỏch khỏm phỏ theo cỏch truyền thụ phương phỏp kiểu này thỡ cần hệ thống bài toỏn tương tự.
Chẳng hạn khi mới bắt đầu học hỡnh học khụng gian, HS bắt đầu làm quen với cỏc bài toỏn đơn giải như: tỡm giao điểm, tỡm giao tuyến, dựng thiết
diện ... Giỏo viờn cần tỡm cỏch khơi gợi giỳp HS tỡm ra lời giải bài toỏn. Xột vớ dụ sau.
Vớ dụ 2.2. (vớ dụ 5, trang 52. SGK
Hỡnh học 11).