M B= N B= E D= FD
c) Mối liờn hệ của khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, tương tự trong giải Toỏn.
Cú thể là sẽ khụng cú phỏt minh nào trong Toỏn học sơ cấp cũng như trong Toỏn học cao cấp, thậm chớ trong bất cứ lĩnh vực nào nếu ta khụng dựng những thao tỏc tư duy khỏi quỏt húa, đặc biệt húa và tương tự "[7].
c) Mối liờn hệ của khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, tương tự trong giải Toỏn. Toỏn.
Mối liờn hệ của ba thao tỏc cơ bản của tư duy: Khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, tương tự xuất phỏt từ sự đồng nhất cụ thể của logic biờn chứng ( hay quy luật : " Tớnh thống nhất của cỏc mặt đối lập" của triết học biện chứng). Khi xột tới "Cụng thức nhị thức Niutơn" ta thấy rừ mối liờn hệ tất yếu của khỏi quỏt húa, đặc biệt húa và tương tự.
Bởi lẽ trong tư duy cũng chứa đựng sự thống nhất giữa cỏc mặt đối lập (đặc biệt húa, khỏi quỏt húa) sự thống nhất của tớnh đa dạng ( tương tự), sự thống nhất của tớnh đặc biệt. Quy luật này cú tỏc dụng làm cho quỏ trỡnh tư duy nhanh bền vững và linh hoạt hơn.
- Khỏi quỏt húa, đặc biệt húa, tương tự cú mối liờn hệ thống nhất với nhau theo một cơ chế chung của tư duy và được phối hợp với nhau trong việc giải quyết những vấn đề. Tư duy Toỏn học là một loại suy diễn và quy nạp kế tiếp nhau : Suy diễn đưa đến những sự cụ thể riờng biệt ( đặc biệt húa); sau đú so sỏnh đối chiếu cỏc sự kiện với nhau để phỏt hiện ra những dấu hiệu chung rồi khỏi quỏt lờn thành lý thuyết tổng quỏt ( khỏi quỏt húa). Suy diễn tiếp theo lại giỳp phỏt hiện ra những vấn đề mới, những sự kiện cụ thể mới, đa dạng và phong phỳ (tương tự). Khỏi quỏt húa và đặc biệt húa là hai quỏ trỡnh đối lập nhau, song thống nhất với nhau; thường được vận dụng trong tỡm tũi giải Toỏn. Từ một tớnh chất nào đú muốn khỏi quỏt húa ta dựng đặc biệt húa. Nếu đỳng thỡ tỡm cỏch chứng minh dự đoỏn đưa về khỏi quỏt húa. Nếu sai bỏc bỏ
dự đoỏn đú và đi tỡm hướng khỏc. Tập luyện cho học sinh hoạt động khỏi quỏt húa, khụng chỉ yờu cầu học từ cỏi riờng đến cỏi chung (khỏi quỏt hoỏ) mà cũn đũi hỏi đi từ cỏc chung đến cỏi riờng ( đặc biệt hoỏ) và làm rừ mối liờn hệ chung riờng, giữa cỏc đạt được và cỏi xuất phỏt, giỳp cho việc hệ thống húa