Theo Tõm lý năng lực toỏn học của V. A. Cruchetxki: “Những năng lực toỏn học được hiểu là những đặc điểm tõm lớ cỏ nhõn (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trớ tuệ) đỏp ứng những yờu cầu của hoạt động học tập toỏn, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thỡ là nguyờn nhõn của sự thành cụng trong việc nắm vững một cỏch sỏng tạo toỏn học với tư cỏch là một mụn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sõu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toỏn học”.
Năng lực giải toỏn là một thành phần của năng lực toỏn học, được hỡnh thành, rốn luyện và phỏt triển chủ yếu thụng qua hoạt động giải toỏn. Do đú, năng lực giải toỏn cú thể hiểu là những đặc điểm tõm lý cỏ nhõn, đỏp ứng cao yờu cầu lĩnh hội tri thức, cú khả năng độc lập huy động tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm trong hoạt động giải toỏn, hướng đến việc gúp phần hỡnh thành, bồi dưỡng và phỏt triển năng lực trớ tuệ cho học sinh.
1.2.2. Bản chất, cỏc thành phần đặc trưng của năng lực giải toỏn.
Nội dung của luận văn này chỳng tụi chủ yếu nghiờn cứu cỏc bài toỏn cú tớnh chất là một vấn đề, mà ở đú khõu KP giải quyết vấn đề là then chốt. Với quan niệm: Ngay cả việc giải quyết một số bài toỏn đơn giản cũng hàm chứa yếu tố sỏng tạo, thể hiện được vai trũ "khỏm phỏ" của học sinh, nú phỏn ỏnh cho ta thấy khả năng hay NLGT của học sinh. Xin đưa ra một số nột cơ bản về năng lực giải toỏn.